多元函数极值充分条件证明的一元方法 被引量：7

1

作者 范周田 彭娟 黄秋梅 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第24期297-300,共4页

从多元函数极值的定义出发,用一元函数的方法给出了二元和三元函数极值判定的充分条件的证明,其中只涉及了偏导数的求法.相对于多元函数极值充分条件证明的多元泰勒公式方法,本文所用的方法更为直接而且简明.

关键词 二元函数极值 极值充分条件

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超高维部分线性模型的PGFR变量筛选 被引量：4

2

作者 赖秋楠 李玉杰 李高荣 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第6期608-624,共17页

本文考虑超高维部分线性模型,其中线性部分的维数p大于样本量n,且维数p随着样本量n呈指数阶增长.首先,利用半参数回归的profile方法,把超高维部分线性模型转化成超高维线性模型.其次,为了对高维线性分量进行有效的变量筛选,考虑到协变... 本文考虑超高维部分线性模型,其中线性部分的维数p大于样本量n,且维数p随着样本量n呈指数阶增长.首先,利用半参数回归的profile方法,把超高维部分线性模型转化成超高维线性模型.其次,为了对高维线性分量进行有效的变量筛选,考虑到协变量之间的相关性,结合贪婪算法和向前回归变量筛选方法,针对部分线性模型,提出了profile贪婪向前回归(PGFR)变量筛选方法.在一定正则条件下,证明了所提PGFR方法具有筛选相合性.为了确定所选模型是否能够依概率趋于1包含真实模型,进一步提出了BIC准则.最后,通过模拟研究和实例分析验证了PGFR方法在有限样本下的完成情况. 展开更多

关键词 部分线性模型 profile贪婪向前回归 超高维数据 筛选相合性 变量筛选

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轴流压气机机匣变形对多排转子流场特性的影响 被引量：4

3

作者 陈颖秀 侯安平 +1 位作者 张明明 张思牧 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第11期3284-3295,共12页

在实际轴流压气机加工、装配、使用过程中,机匣的圆度控制、叶片的高度控制、转子和机匣之间的同轴度控制等都普遍存在误差,意味着叶尖间隙的不均匀性必然地存在于每台压气机中。随着对轴流压气机流动研究的不断深入,叶尖周向非均匀间... 在实际轴流压气机加工、装配、使用过程中,机匣的圆度控制、叶片的高度控制、转子和机匣之间的同轴度控制等都普遍存在误差,意味着叶尖间隙的不均匀性必然地存在于每台压气机中。随着对轴流压气机流动研究的不断深入,叶尖周向非均匀间隙成为了需要考虑的问题。针对由机匣变形造成的非均匀叶尖间隙,研究了其对多排转子流场特性的影响。首先介绍了表征机匣变形程度的新参数,进而引进了非轴对称压气机模型的建模方法。针对3种不同的间隙周向布局,采用定常和非定常方法进行了数值模拟,对比了均匀与非均匀间隙下多排转子的气动性能,分析了机匣变形对气动损失分布和传播的影响,并研究了非均匀间隙下非定常压力和气动力的脉动特征。结果表明:非均匀间隙会降低转子性能,转子叶排叶尖区域的流场在非均匀间隙下呈现明显的周向非对称性,在上游叶排"尾迹"的干扰下,后排转子叶尖流场的周向非对称性要大于前排转子。非均匀间隙布局与各叶片气动力分布呈现明显的对应关系,小间隙区域叶片的气动力高,大间隙区域叶片气动力相对较低,从而增加了非均匀间隙下转子叶片的气动力幅值。 展开更多

关键词 机匣变形 非均匀间隙 性能 非对称流场 气动力

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面板数据交互固定效应模型的协方差矩阵检验 被引量：2

4

作者 陈冉冉 李高荣 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第6期621-638,共18页

本文研究了面板数据交互固定效应模型中协方差矩阵的检验问题.首先依据模型协方差矩阵迹的估计构造检验统计量,检验协方差矩阵是否为单位矩阵,或是单位矩阵的常数倍.然后在一定正则条件下,证明了检验统计量的渐近性质,并说明所提出的检... 本文研究了面板数据交互固定效应模型中协方差矩阵的检验问题.首先依据模型协方差矩阵迹的估计构造检验统计量,检验协方差矩阵是否为单位矩阵,或是单位矩阵的常数倍.然后在一定正则条件下,证明了检验统计量的渐近性质,并说明所提出的检验方法不依赖于误差分布.最后,通过模拟研究对本文的检验方法进行评价,说明所提检验方法在高维面板数据下仍然有效. 展开更多

关键词 高维面板数据 交互固定效应模型 协方差矩阵 FROBENIUS范数

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面板数据交互固定效应模型的方差分量检验 被引量：2

5

作者 陈冉冉 李高荣 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2017年第5期763-778,共16页

研究了面板数据交互固定效应模型中方差分量的检验问题.首先依据模型中误差项的估计构造辅助回归模型,然后根据该辅助回归构造检验统计量,对模型中的异方差性进行检验.进一步,通过构造不同的辅助回归模型和检验统计量可以判别异方差的来... 研究了面板数据交互固定效应模型中方差分量的检验问题.首先依据模型中误差项的估计构造辅助回归模型,然后根据该辅助回归构造检验统计量,对模型中的异方差性进行检验.进一步,通过构造不同的辅助回归模型和检验统计量可以判别异方差的来源.在一定正则条件下,得到了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近分布,并说明所提出的检验方法不依赖于误差分布.最后,通过模拟研究对本文的检验方法进行评价,说明所提检验方法是有效的. 展开更多

关键词 面板数据 交互固定效应 异方差 辅助回归

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周期扰动下低压压气机旋转失速先兆辩识 被引量：2

6

作者 张明明 李可仰 董万静 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期871-878,共8页

为了尽早预测压气机旋转失速的发生,通过在进口施加进气周期干扰以达到识别旋转失速先兆的目的。以一台单级低速低压轴流压气机为研究对象,通过全周数值模拟再现了压气机旋转失速现象。在旋转进气畸变扰动下,具体分析不同干扰对压气机... 为了尽早预测压气机旋转失速的发生,通过在进口施加进气周期干扰以达到识别旋转失速先兆的目的。以一台单级低速低压轴流压气机为研究对象,通过全周数值模拟再现了压气机旋转失速现象。在旋转进气畸变扰动下,具体分析不同干扰对压气机空间模态随分岔参数变化的影响,并考察幅值灵敏度在识别失速先兆中的作用。结果显示,在各种进气条件下压气机一阶、二阶空间模态的幅值及其灵敏度在各自不稳定边界均表现出明显增大的现象。通过监测一阶模态幅值灵敏度的演化,在进气畸变干扰的条件下,相比均匀进口条件能够提前识别出失速先兆。 展开更多

关键词 压气机 进气畸变 旋转失速 空间模态 数值模拟

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含有测量误差的Panel数据模型的统计推断

7

作者 岳莉莉 史建红 李高荣 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2017年第9期1077-1088,共12页

本文考虑含有测量误差的Panel数据模型在约束条件下的参数估计和检验问题.首先,给出未知参数向量的纠正最小二乘估计,在一些正则条件下研究其渐近性质.其次,对线性约束条件的假设检验问题,利用原假设和备择假设下纠正残差平方和的差构... 本文考虑含有测量误差的Panel数据模型在约束条件下的参数估计和检验问题.首先,给出未知参数向量的纠正最小二乘估计,在一些正则条件下研究其渐近性质.其次,对线性约束条件的假设检验问题,利用原假设和备择假设下纠正残差平方和的差构造检验统计量,并证明该检验统计量的渐近分布.最后,通过数值模拟研究验证所提估计和检验方法的有效性. 展开更多

关键词 Panel数据模型 测量误差 纠正最小二乘 约束估计 渐近性质

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参数单指标分位数自回归模型的诊断检验 被引量：1

8

作者 夏强 梁茹冰 李高荣 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第6期879-898,共20页

本文研究参数单指标时间序列分位数自回归模型有效性的检验问题.当分位数回归变量的维数较大时,现有的检验方法将面临'维数灾难'问题.为了解决这个问题,本文基于残差经验过程,利用降维思想构造统计量,它有效地适应于参数单指标... 本文研究参数单指标时间序列分位数自回归模型有效性的检验问题.当分位数回归变量的维数较大时,现有的检验方法将面临'维数灾难'问题.为了解决这个问题,本文基于残差经验过程,利用降维思想构造统计量,它有效地适应于参数单指标时间序列分位数自回归模型.本文提出Khmaladze鞅转换方法来替代经验过程,并构造检验统计量,证明所构造的检验统计量能够渐近收敛到分布自由的标准Brown运动.模拟研究和实际数据分析的结果表明,本文所提方法在参数单指标分位数自回归模型的检验中优于已有的检验方法. 展开更多

关键词 模型检验 单指标时间序列 分位数回归 残差经验过程 降维 Khmaladze转换 渐近分布自由

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超高维部分线性变系数模型的贪婪变量筛选

9

作者 李玉杰 李高荣 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第9期1247-1256,共10页

考虑超高维部分线性变系数模型,其中线性部分的协变量的维数随着样本容量以指数阶的速度增长.考虑到超高维协变量间存在相关性,提出贪婪的profile向前回归(greedy profile forward regression,GPFR)方法对超高维的线性部分的协变量进行... 考虑超高维部分线性变系数模型,其中线性部分的协变量的维数随着样本容量以指数阶的速度增长.考虑到超高维协变量间存在相关性,提出贪婪的profile向前回归(greedy profile forward regression,GPFR)方法对超高维的线性部分的协变量进行变量筛选.并在一定的正则条件下,证明了所提出GPFR方法的筛选相合性.GPFR方法得到一系列嵌套的模型,为确定是否将某个候选的解释变量选入模型,用EBIC准则选择"最优"的模型.通过数值模拟和实例分析研究了GPFR算法的有限样本性质,发现在变量间存在高度相关和信噪比较低时,所提的GPFR方法优势明显. 展开更多

关键词 向前回归 部分线性变系数模型 变量筛选 筛选相合性 超高维

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关于弧长概念的思考

10

作者 彭娟 范周田 黄秋梅 《教育教学论坛》 2015年第48期244-245,共2页

在高等数学教材中,介绍弧微分定义是在给出曲线弧长定义之前,其中用到了曲线弧上两点非常接近时弧长与弦长之比极限为这一结论,由于学生很难理解,本文提出了两个解决方案。

关键词 弧长 弦长 第一个重要极限

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k-均值问题的差分隐私算法综述

11

作者 袁藩 徐大川 张冬梅 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期1-16,共16页

k-均值问题是机器学习和组合优化领域十分重要的问题。它是经典的NP-难问题,被广泛的应用于数据挖掘、企业生产决策、图像处理、生物医疗科技等领域。随着时代的发展,人们越来越注重于个人的隐私保护:在决策通常由人工智能算法做出的情... k-均值问题是机器学习和组合优化领域十分重要的问题。它是经典的NP-难问题,被广泛的应用于数据挖掘、企业生产决策、图像处理、生物医疗科技等领域。随着时代的发展,人们越来越注重于个人的隐私保护:在决策通常由人工智能算法做出的情况下,如何保证尽可能多地从数据中挖掘更多信息,同时不泄露个人隐私。近十年来不断有专家学者研究探索带隐私保护的k-均值问题,得到了许多具有理论指导意义和实际应用价值的结果,本文主要介绍关于k-均值问题的差分隐私算法供读者参考。 展开更多

关键词 k-均值问题 差分隐私 近似算法 指数机制 拉普拉斯机制

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拟等级网格下非线性延迟微分方程间断有限元法

12

作者 许秀秀 黄秋梅 《计算数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期281-288,共8页

本文利用间断有限元法求解非线性延迟微分方程,在拟等级网格下.给出非线性延迟微分方程间断有限元解的整体收敛阶和局部超收敛阶,数值实验验证了理论结果的正确性.

关键词 延迟微分方程 拟等级网格 间断有限元法 整体收敛阶 局部超收敛阶

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