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题名线性积分方程原函数变换深度学习求解方法
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作者
刘东
陈奇隆
王雪强
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机构
中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室
中国核工业集团核能软件与数字化反应堆工程技术研究中心
中国核工业集团有限公司科技委
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出处
《计算物理》
CSCD
北大核心
2024年第5期651-662,共12页
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基金
国家高层次人才特殊支持计划创新领军人才基金(J705981200002001)资助。
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文摘
针对深度学习数值计算方法求解积分方程,提出求解线性积分方程的原函数变换深度学习方法,通过被积函数的原函数变换,将积分方程转化为纯粹的微分方程,并给出原函数定解条件确定方法,以及相应的神经网络损失函数生成方式。通过深度学习使得神经网络函数逼近原函数后,将原函数求导并根据积分核的形式进行逆变换,最终得到积分方程未知函数的数值解。通过多种典型算例数值实验证明,本文方法具有良好的精度与适用性,数值计算结果具有连续性的优点。
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关键词
深度学习
线性积分方程
退化核
原函数变换
损失函数
数值验证
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Keywords
deep learning
linear integral equation
degenerate kernel
transformation of primitive functions
loss function
numerical validation
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分类号
TL329
[核科学技术—核技术及应用]
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