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基于有限元求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法
被引量：
1
1
作者
王佩
朱国荣
+1 位作者
江思珉
孙斌堂
《水利学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第3期372-378,共7页
规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在有限元剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式...
规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在有限元剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性,并以此为基础,在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法(Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、PCG)进行算法的性能比较。计算结果表明:剖分密度越高(即剖分结点数多),在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。
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关键词
有限元
傅里叶分析方法
快速傅里叶变换
稳定流
原文传递
区域分解预处理器研究及其在地下水模拟中的应用
2
作者
王佩
朱国荣
+1 位作者
江思珉
孙斌堂
《南京大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第6期753-760,共8页
地下水数值计算中,如何提高大型稀疏线性代数方程组的求解效率一直备受关注.条件预处理共轭梯度方法是求解大型稀疏线性代数方程组的有效方法,而如何构造高效的预处理器至关重要.本文基于有限元理论介绍了区域分解预处理器(domain decom...
地下水数值计算中,如何提高大型稀疏线性代数方程组的求解效率一直备受关注.条件预处理共轭梯度方法是求解大型稀疏线性代数方程组的有效方法,而如何构造高效的预处理器至关重要.本文基于有限元理论介绍了区域分解预处理器(domain decomposition preprocessor,DDP)的设计原理及实现过程,将其与预处理共轭梯度法结合为区域分解预处理共轭梯度法(DDP-PCG)并应用于地下水模拟中.文中首先采用具有解析解的均质稳定流模型验证了DDP-PCG的可靠性;接着对该模型研究区进行不同规模网格剖分,均采用CG,Jacobi-PCG,SSOR-PCG,DDP-PCG求解,结果表明DDP-PCG迭代收敛次数几乎不随网格规模发生变化,具有很强的鲁棒性;随着网格规模的增加,DDP-PCG求解效率优势更加显著.最后针对承压含水层介质参数连续变化和突变两种非均质问题,对研究区进行大规模网格剖分,进一步证明在相同误差限下,DDP-PCG的求解效率高于其它三种方法.
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关键词
区域分解预处理器
预处理共轭梯度法
有限元方法
地下水模拟
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职称材料
题名
基于有限元求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法
被引量：
1
1
作者
王佩
朱国荣
江思珉
孙斌堂
机构
南京大学水科学系
同济大学水利
工程
系
中国
冶金
地质
工程
勘察
总局
山东
局
出处
《水利学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第3期372-378,共7页
文摘
规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在有限元剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性,并以此为基础,在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法(Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、PCG)进行算法的性能比较。计算结果表明:剖分密度越高(即剖分结点数多),在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。
关键词
有限元
傅里叶分析方法
快速傅里叶变换
稳定流
Keywords
FEM
Fourier analysis method
FFT
steady groundwater flow
分类号
P641 [天文地球—地质矿产勘探]
原文传递
题名
区域分解预处理器研究及其在地下水模拟中的应用
2
作者
王佩
朱国荣
江思珉
孙斌堂
机构
南京大学水科学系
同济大学水利
工程
系
中国
冶金
地质
工程
勘察
总局
山东
局
出处
《南京大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第6期753-760,共8页
基金
国家自然科学基金(41002078)
文摘
地下水数值计算中,如何提高大型稀疏线性代数方程组的求解效率一直备受关注.条件预处理共轭梯度方法是求解大型稀疏线性代数方程组的有效方法,而如何构造高效的预处理器至关重要.本文基于有限元理论介绍了区域分解预处理器(domain decomposition preprocessor,DDP)的设计原理及实现过程,将其与预处理共轭梯度法结合为区域分解预处理共轭梯度法(DDP-PCG)并应用于地下水模拟中.文中首先采用具有解析解的均质稳定流模型验证了DDP-PCG的可靠性;接着对该模型研究区进行不同规模网格剖分,均采用CG,Jacobi-PCG,SSOR-PCG,DDP-PCG求解,结果表明DDP-PCG迭代收敛次数几乎不随网格规模发生变化,具有很强的鲁棒性;随着网格规模的增加,DDP-PCG求解效率优势更加显著.最后针对承压含水层介质参数连续变化和突变两种非均质问题,对研究区进行大规模网格剖分,进一步证明在相同误差限下,DDP-PCG的求解效率高于其它三种方法.
关键词
区域分解预处理器
预处理共轭梯度法
有限元方法
地下水模拟
Keywords
domain decomposition preprocessor,preconditioned conjugate gradient method,finite element methodgroundwater modeling
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于有限元求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法
王佩
朱国荣
江思珉
孙斌堂
《水利学报》
EI
CSCD
北大核心
2012
1
原文传递
2
区域分解预处理器研究及其在地下水模拟中的应用
王佩
朱国荣
江思珉
孙斌堂
《南京大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2012
0
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职称材料
已选择
0
条
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参考文献
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