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分数阶扩散系统子区域能控性研究的现状与发展
1
作者 葛富东 陈阳泉 寇春海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第8期1357-1364,共8页
近年来,随着分数阶微积分理论研究的不断深入,分数阶扩散系统因更有效描述自然界和工程中的反常扩散现象而引起了学者们的广泛关注,并取得了较为丰硕的研究成果.然而,据作者所知,目前鲜有文献总结分数阶扩散系统子区域能控性研究的相关... 近年来,随着分数阶微积分理论研究的不断深入,分数阶扩散系统因更有效描述自然界和工程中的反常扩散现象而引起了学者们的广泛关注,并取得了较为丰硕的研究成果.然而,据作者所知,目前鲜有文献总结分数阶扩散系统子区域能控性研究的相关内容.因此,本文首先详细综述分数阶扩散系统能控性、子区域能控性的研究进展,并予以分析;然后给出仍需解决的问题和可能的研究机遇. 展开更多
关键词 分数阶扩散系统 反常扩散过程 能控性 子区域能控性
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具有正弦波纹的平行板微通道中Jeffrey流体周期电渗流动
2
作者 长龙 布仁满都拉 +1 位作者 孙艳军 菅永军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第5期622-636,共15页
研究了具有正弦波纹的平行板微通道中Jeffrey流体周期电渗流动(AC EOF).通过摄动展开法,求解了动量方程,得到了平行板微管道中Jeffrey流体AC EOF速度的近似解析解及其体积流率.在此基础上,研究了相关无量纲参数,如振荡Reynolds数Re_(Ω... 研究了具有正弦波纹的平行板微通道中Jeffrey流体周期电渗流动(AC EOF).通过摄动展开法,求解了动量方程,得到了平行板微管道中Jeffrey流体AC EOF速度的近似解析解及其体积流率.在此基础上,研究了相关无量纲参数,如振荡Reynolds数Re_(Ω)、压力梯度G、Deborah数De、滞后时间λ2ω、电动宽度K、正弦波纹的小振幅δ、相位差θ及其波数λ对平均速度u_(m)(t)与平均速度的振幅|U_(m)|的影响.结果表明:Newton、Maxwell和Jeffrey流体之间的速度振幅差异是明显的;Jeffrey流体速度分布受壁面波纹的影响显著,并呈现出明显的波动现象,同时,速度分布还受上下板波纹相位差θ的影响;随着Re_(Ω)的增大,AC EOF速度和u_(m)(t)呈现出快速振荡且振幅逐渐减小的趋势;De数类似于Re_(Ω),使得在外加电场作用下,AC EOF速度更容易产生振荡;同时,AC EOF速度和|Um|随着λ2ω的增大而减小;对于给定的Re_(Ω),相位滞后χ(代表电场和平均速度之间的相位差)随着θ的变化呈明显增大或减小趋势;而χ随着G,λ2ω和θ的增大而减小,但是在较大的λ下(如λ>3.4),χ几乎没有显著变化. 展开更多
关键词 AC EOF 双电层(EDL) 正弦波纹壁面 Jeffrey流体 振荡Reynolds数 Deborah数 滞后时间
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非傅里叶效应对Maxwell流体在垂直槽道中热对流不稳定性的影响
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作者 孙艳军 王嘉璐 +1 位作者 贾北楠 菅永军 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2184-2192,共9页
基于Maxwell流体在科学、工程和技术等各个领域的重要性,并且结合非傅里叶热传导效应在许多不同研究领域的广泛关注,文章研究了非傅里叶效应对Maxwell流体在垂直槽道中热对流不稳定性的影响.将传统傅里叶热传导模型加入一个包含热松弛... 基于Maxwell流体在科学、工程和技术等各个领域的重要性,并且结合非傅里叶热传导效应在许多不同研究领域的广泛关注,文章研究了非傅里叶效应对Maxwell流体在垂直槽道中热对流不稳定性的影响.将传统傅里叶热传导模型加入一个包含热松弛时间的新瞬态项,得到了非傅里叶热传导方程.使用切比雪夫配置法数值求解了一个广义特征值问题,得到了时间增长率和中性稳定曲线随各参数的变化情况.结果表明,时间增长率会随着松弛时间参数Λ增加而增加.中性稳定曲线表明,在波数相对较小的范围内,松弛时间的影响几乎可以忽略.但是当波数较大时,松弛时间对热对流不稳定性的影响逐渐加剧.这表明Maxwell流体的弹性效应增强了垂直管道内的热对流不稳定性.对于傅里叶流体,中性稳定性曲线不会随着Prandtl数变化.另一方面,非傅里叶效应增强了热对流不稳定性,并且新的双曲型热传导方程使得中性稳定曲线产生了波动现象.进一步研究表明,这种波动会随着Prandtl数的增加而增强.当Prandtl数超过一定临界值时,中性稳定曲线同时出现稳态分支和振荡分支,而且在振荡分支中,不稳定性显著增强. 展开更多
关键词 非傅里叶效应 MAXWELL流体 热对流不稳定性
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多层线性模型与神经网络融合算法在公司债收益率预测中的应用
4
作者 姚洪心 黄雪妮 《数学的实践与认识》 北大核心 2024年第8期89-101,共13页
近年来,我国以银行间债券市场为代表的公司债持续发展,公司债券作为上市企业融资的重要渠道之一,其收益率相关的预测研究可以为市场参与者提供重要投资依据.结合两次熵权法合成的流动性代理指标,以多层线性回归与神经网络模型为基础构... 近年来,我国以银行间债券市场为代表的公司债持续发展,公司债券作为上市企业融资的重要渠道之一,其收益率相关的预测研究可以为市场参与者提供重要投资依据.结合两次熵权法合成的流动性代理指标,以多层线性回归与神经网络模型为基础构建公司债收益率预测模型,同时将股权市场的Fama-French三因子纳入到该融合预测模型中.研究结论表明,熵权法合成的流动性代理指标与Fama-French三因子在多个债券收益率预测模型中均显著.与线性回归或机器学习等单一模型相比,结合多层线性回归与神经网络学习的融合模型预测偏差更小且多个评价指标均为最佳,可为该问题的解决提供更科学合理的方法. 展开更多
关键词 熵权法 多层线性模型 神经网络 公司债 融合算法
原文传递
半线性波动方程的一个注记
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作者 张雨欣 查冬兵 《理论数学》 2024年第6期82-89,共8页
非线性波动方程是一类重要而典型的发展方程。本文研究非线性项依赖于未知函数本身的三维半线性波动方程的Cauchy问题,通过构造适当的解空间,利用Banach压缩映像原理,我们给出了最大模框架下局部解存在唯一性的一个简单而直接的新证明。
关键词 半线性波动方程 Cauchy 问题 局部解 存在唯一性
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