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关于《数值分析》课程教学改革研究的综述和思考 被引量:81
1
作者 杜廷松 《大学数学》 北大核心 2007年第2期8-15,共8页
对《数值分析》教学改革的历史与现状作了简要的介绍,并对有关《数值分析》教学改革的各种建议与措施作了综合论述.与此同时,对数值分析的教学改革也作了一些探讨和思考.
关键词 数值分析 教学改革 教学内容
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关于《数学分析》教学内容改革的研究综述 被引量:31
2
作者 王浚岭 《数学教育学报》 北大核心 2005年第3期76-79,共4页
20世纪90年代中期以来,在《数学分析》教学内容(包括教材)改革方面的一些重大问题上有着不同的意见和观点.这些意见和观点主要有:关于改革《数学分析》现有的内容体系和框架结构,是否应该用勒贝格积分理论改革目前《数学分析》的内容和... 20世纪90年代中期以来,在《数学分析》教学内容(包括教材)改革方面的一些重大问题上有着不同的意见和观点.这些意见和观点主要有:关于改革《数学分析》现有的内容体系和框架结构,是否应该用勒贝格积分理论改革目前《数学分析》的内容和体系,怎样处理好“初、高等微积分”与“大头分析”两种不同的内容体系;如何处理好数学知识的继承性与现代化的关系;关于极限理论的ε-语言和D-语言;如何解决好初学者学习极限理论的ε-语言等. 展开更多
关键词 数学分析 教学改革 教学内容 教材
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再谈美国的微积分教学改革 被引量:26
3
作者 王高峡 唐瑞芬 《数学教育学报》 2000年第4期69-72,共4页
从技术的使用、教学内容、教学原则、教与学的方式等方面综述了美国微积分教学改革运动的特点及其对我们的启示.
关键词 微积分 技术 教学内容 数学实验 美国 教学改革 教学原则 课程内容
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《数学分析》课程教学现状与教学改革 被引量:24
4
作者 王浚岭 《湖北教育学院学报》 2006年第2期88-91,共4页
长期以来,《数学分析》课是教师教得最累,学生学得最苦,效果却不太如意的课程。计算机和大学英语等级考试冲击了包括数学分析在内的专业课程的平时学习和期末考试。本文介绍了我们关于《数学分析》课程教学内容和教学方法改革的理论探... 长期以来,《数学分析》课是教师教得最累,学生学得最苦,效果却不太如意的课程。计算机和大学英语等级考试冲击了包括数学分析在内的专业课程的平时学习和期末考试。本文介绍了我们关于《数学分析》课程教学内容和教学方法改革的理论探讨与教学实践,以及进行分段教学与考试改革的经验。 展开更多
关键词 数学分析 现状 教学改革
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研究型教学模式探索 被引量:24
5
作者 王浚岭 《高等理科教育》 2006年第2期90-93,共4页
“研究式”教学是与创新性教育相适应的以培养学生创新能力为核心的教学模式,本文介绍了“高等数学”课程的某一章、节、某一堂课进行“研究式”教学模式探索的一些经验。
关键词 教学 研究式 教学模式 教学改革
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MS代数的核理想 被引量:12
6
作者 罗从文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期39-41,共3页
本文证明了绝对不可分的 MS代数和类布尔代数的每个原理想都是核理想 .
关键词 核理想 尾理想 原理想 绝对不可分 类Book代数 MS代数 类布尔代数
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伪补MS代数的主同余关系 被引量:11
7
作者 罗从文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期661-664,共4页
本文给出了伪补MS代数的主同余关系的等式刻划 ,并应用这种刻划研究了MS代数的主同余关系的可补性 .
关键词 伪补代数 MS代数 同余关系
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框式凸二次规划的原始-对偶不可行内点算法 被引量:7
8
作者 张明望 黄崇超 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期85-90,共6页
对框式凸二次规划提出了一种原始—对偶不可行内点算法 ,在初始点取在中心路径的邻域 N时 ,证明了算法的全局收敛性。
关键词 框式凸二次规划 内点算法 不可行内点算法 全局收敛性 初始点
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一种新的可分凸二次规划的不可行内点算法 被引量:2
9
作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期82-87,共6页
本文对可分凸二次规划提出了一个新的不可行内点算法 ,证明了该算法是一个多项式时间算法 ,并将迭代复杂性界降至O(nL) .
关键词 可分凸二次规划 不可行内点算法 多项式时间算法 迭代复杂性 非线性规划
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有界正则函数的导数估计 被引量:7
10
作者 苑文法 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第3期301-303,共3页
在这篇文章中 ,主要讨论了 n阶导数的估计式 ,即对有界正则函数 φ(z) =c0 +c1z+… +cnzn+… (在 |z|<1内正则 ) ,从已知的三阶、四阶导数估计式 ,利用归纳法原理及有界正则函数的性质推出 n阶导数的一般估计式 ,并推出在 |z|<1... 在这篇文章中 ,主要讨论了 n阶导数的估计式 ,即对有界正则函数 φ(z) =c0 +c1z+… +cnzn+… (在 |z|<1内正则 ) ,从已知的三阶、四阶导数估计式 ,利用归纳法原理及有界正则函数的性质推出 n阶导数的一般估计式 ,并推出在 |z|<1内正则的正实部函数的 n阶导数的一般估计式 . 展开更多
关键词 有界正则函数 导数估计 三阶导数 N阶导数
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NLMS与RLS算法的仿真比较及其在FECG提取中的应用 被引量:5
11
作者 刘世金 张榆锋 +1 位作者 龚璞 冯德鸿 《计算机仿真》 CSCD 2006年第4期78-81,共4页
该文通过计算机仿真对比研究了归一化最小均方误差(NLMS)和递推最小二乘(RLS)两种自适应滤波算法,并将这两种算法用于胎儿心电图仪的自适应滤波器仿真设计中。该方法通过自适应滤波拾取理想的参考信号,再与腹部混迭信号相减抵消母亲心电... 该文通过计算机仿真对比研究了归一化最小均方误差(NLMS)和递推最小二乘(RLS)两种自适应滤波算法,并将这两种算法用于胎儿心电图仪的自适应滤波器仿真设计中。该方法通过自适应滤波拾取理想的参考信号,再与腹部混迭信号相减抵消母亲心电图(MECG),从而提取出胎儿心电(FECG)信号。计算机仿真实验结果表明,这两种算法都能通过有效抑制MECG及其它各种干扰以实现FECG的检测。相比之下,RLS算法具有良好的应用性能,除收敛速度快于NLMS以及稳定性强外,还具有更高的起始收敛速率;更小的权失调噪声,更大的抑噪能力,但其计算复杂度高于NLMS算法。 展开更多
关键词 自适应滤波 胎儿心电 归一化最小均方误差算法 递推最小二乘算法 仿真
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关于有界函数导数的估计 被引量:5
12
作者 苑文法 温金环 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2001年第4期358-362,共5页
主要讨论了有界函数的导数估计问题 ,得到三阶导数、四阶导数的准确估计式 .
关键词 有界函数 导数 正则函数 正实部函数 最大模原理 估计
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一组基于三角函数的类三次参数曲线 被引量:5
13
作者 李军成 宋来忠 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第10期2702-2704,共3页
给出了一组基于函数空间{1,sin,cos,sin2}的类三次三角参数曲线,称之为QCT-曲线,主要包括QCT-Ferguson曲线、QCT-Bézier曲线及均匀QCT-B样条曲线。讨论了QCT-曲线的性质、应用及相互之间的关系。事实表明,QCT-曲线不仅具有三次多... 给出了一组基于函数空间{1,sin,cos,sin2}的类三次三角参数曲线,称之为QCT-曲线,主要包括QCT-Ferguson曲线、QCT-Bézier曲线及均匀QCT-B样条曲线。讨论了QCT-曲线的性质、应用及相互之间的关系。事实表明,QCT-曲线不仅具有三次多项式曲线的诸多性质,而且在一定条件下可相互转化。另外,QCT-曲线无需有理形式即可精确地表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。 展开更多
关键词 三角函数 类三次 三角参数曲线 三次多项式曲线 二次曲线
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关于Lp-质心体的单调性 被引量:4
14
作者 王卫东 冷岗松 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期154-162,共9页
研究了n维欧氏空间中的星体与其L_p-质心体之间的单调性,建立了几个与它们体积有关的不等式.
关键词 星体 Lp-质心体 单调性 体积 Lp-投影体
原文传递
数值分析实验课研究型教学模式探索 被引量:5
15
作者 杜廷松 《高等理科教育》 2008年第4期105-109,共5页
文章通过对研究式教学的基本内涵和研究式教学的教学程序进行介绍,具体阐述了研究式教学在数值分析实验课教学中的实施步骤及过程,并给出了具体实例,最后提出了几点体会与心得。
关键词 数值分析 研究式教学 教学模式 教学改革
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集约生产计划问题参数规划模型的转换与分解算法 被引量:2
16
作者 冯德鸿 谢露静 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期92-96,共5页
为求解模糊的集约生产计划问题,从模糊集约生产计划已清晰化后的参数规划模型着手,将参数规划模型进行分解,提出了分解算法,并将分解算法与分枝定界法进行了比较分析,仿真结果验证了这种算法的有效性与优越性.
关键词 集约生产计划 参数规划技术 0-1混合整数规划 分解算法 规划模型 分枝定界法 仿真结果 解模糊 清晰
原文传递
蔗糖损失高消耗问题的研究
17
作者 杨灿 冯德鸿 《应用数学进展》 2023年第10期4208-4215,共8页
在现代“智慧农业”与“智慧生产”时代背景下,针对中国甘蔗企业压榨生产加工中普遍存在的蔗糖损失高消耗问题,研究如何有效地降低蔗糖损失:在不考虑环境温度和湿度等因素影响下建立了生产周期、单车平均加工时间、生产时间段和生产线... 在现代“智慧农业”与“智慧生产”时代背景下,针对中国甘蔗企业压榨生产加工中普遍存在的蔗糖损失高消耗问题,研究如何有效地降低蔗糖损失:在不考虑环境温度和湿度等因素影响下建立了生产周期、单车平均加工时间、生产时间段和生产线等含参数变量的0-1二次规划模型;对模型的特点进行了必要分析后应用内点算法仿真计算得到不同参数场景下的最优生产计划编制执行方案。仿真计算结果很具启发性:首先是编制甘蔗压榨生产计划存在着一个优先原则;其次是生产周期为1天的计划编制,按照12小时来编制比按照24小时来编制更能显著地降低总蔗糖损失;最后是决策者可根据收砍旺季期需要加工生产的车辆数来适时调整生产线条数,在生产周期、生产线与生产时间、人力成本之间寻找平衡点。含参变量企业压榨生产计划0-1二次规划模型、内点算法在解决收砍旺季期企业大规模化生产中具有一定程度的人工智能意义,能更有效更适时的实现人机交互。 展开更多
关键词 甘蔗压榨生产 生产计划编制 参数变量 0-1二次规划模型 仿真计算
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模糊规划在中草药材种植效益问题的应用研究
18
作者 冯德鸿 《应用数学进展》 2023年第7期3486-3493,共8页
应用模糊数学规划模型和计算方法,结合甘肃省定西市陇西县种植药材的主要乡镇实际数据,研究县级种植域内:如何最优调整中药材种植结构,分配土地资源,实现种植资源的合理配置,制定了柔性种植计划,提高了中草药材种植效益,找出满意可行解... 应用模糊数学规划模型和计算方法,结合甘肃省定西市陇西县种植药材的主要乡镇实际数据,研究县级种植域内:如何最优调整中药材种植结构,分配土地资源,实现种植资源的合理配置,制定了柔性种植计划,提高了中草药材种植效益,找出满意可行解,最后应用GIS数据分析可视化技术直观展示了刚性规划与模糊柔性规划的预期效益对比结果,其中对模糊优化计算结果的分析很具启发性。 展开更多
关键词 线性规划 模糊线性规划 隶属函数 地理信息系统
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凸复合多目标优化问题的最优性条件 被引量:2
19
作者 杜廷松 王浚岭 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期29-31,65,共4页
对于经济、工程、决策等领域中带有冲突目标的实际问题 ,多目标优化是一个有用的数学模型 .已有学者对凸复合不等式约束下一般凸复合多目标非光滑优化问题作了研究 ,且在零空间条件假设下导出了一阶最优性条件 .在此基础上 ,进一步研究... 对于经济、工程、决策等领域中带有冲突目标的实际问题 ,多目标优化是一个有用的数学模型 .已有学者对凸复合不等式约束下一般凸复合多目标非光滑优化问题作了研究 ,且在零空间条件假设下导出了一阶最优性条件 .在此基础上 ,进一步研究闭凸约束下凸复合多目标优化的最优性条件 ,根据非空内点条件假设 。 展开更多
关键词 多目标优化 最优性条件 次微分 运筹学 数学模型 凸复合不等式约束 弱有效解
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基于D.C.分解的一类箱型约束的非凸二次规划的新型分支定界算法 被引量:4
20
作者 付文龙 杜廷松 翟军臣 《数学研究》 CSCD 2013年第3期311-318,共8页
提出了一类求解带有箱约束的非凸二次规划的新型分支定界算法.首先,把原问题目标函数进行D.C.分解(分解为两个凸函数之差),利用次梯度方法,求出其线性下界逼近函数的一个最优值,也即原问题的一个下界.然后,利用全局椭球算法获得原问题... 提出了一类求解带有箱约束的非凸二次规划的新型分支定界算法.首先,把原问题目标函数进行D.C.分解(分解为两个凸函数之差),利用次梯度方法,求出其线性下界逼近函数的一个最优值,也即原问题的一个下界.然后,利用全局椭球算法获得原问题的一个上界,并根据分支定界方法把原问题的求解转化为一系列子问题的求解.最后,理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的. 展开更多
关键词 非凸二次规划 箱约束 分支定界算法
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