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一类二阶线性微分方程解的复振荡 被引量：2
1
作者 周鉴 龙见仁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期151-154,共4页
研究一类具有整函数系数的二阶线性微分方程解的复振荡.在系数满足一定条件下方程的任一非零解具有无穷增长级.
关键词 线性微分方程 整函数 零点收敛指数 增长级
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非齐次线性微分方程亚纯解的零点和极点分布
2
作者 王升 《广西科学》 CAS 1996年第1期6-8,38,共4页
以ρ（ｇ）表示亚纯函数ｇ（ｚ）的增长级；λ（ｇ），λ（）分别表示ｇ（ｚ）的零点、极点序列收敛指数；　（ｇ），　（）分别表示ｇ（ｚ）的不同零点、极点序列收敛指数．定理１设Ｂｊ（ｚ）（ｊ＝０，１，…，ｋ－１；ｋ≥１）和Ｆ... 以ρ（ｇ）表示亚纯函数ｇ（ｚ）的增长级；λ（ｇ），λ（）分别表示ｇ（ｚ）的零点、极点序列收敛指数；　（ｇ），　（）分别表示ｇ（ｚ）的不同零点、极点序列收敛指数．定理１设Ｂｊ（ｚ）（ｊ＝０，１，…，ｋ－１；ｋ≥１）和Ｆ（ｚ）为亚纯函数且满足ρ（Ｆ）＞　｛ρ（Ｂｊ）｝，又设ｆ（ｚ）为ｆ（ｋ）＋Ｂ（ｋ－１）（ｚ）ｆ（ｋ－１）＋…＋Ｂｏ（ｚ）ｆ＝Ｆ（ｚ）的一个亚纯函数解．则：（ａ）若ρ（ｆ）＞ρ（Ｆ）测，ｍａｘ｛　（ｆ），　（　）｝＝ρ（ｆ）．（ｂ）若ρ（Ｆ）为有穷非正整数，则ｍａｘ｛λ（ｆ），　（　）｝≥ｍａｘ｛　（Ｆ），　（　）｝．定理２设Ｒ（ｚ），Ｑ（ｚ）为非零亚纯函数，且满足ｍａｘ｛ρ（Ｂｏ），…，ρ（Ｂ（ｋ－１）），ρ（Ｑ），　（Ｒ）｝＜ρ（Ｙ）．又设ｆ（ｚ）为ｆ（ｋ）＋Ｂ（ｋ－１）（ｚ）ｆ（ｋ－１）＋…＋Ｂｏ（ｚ）ｆ＝Ｒ（ｚ）＋Ｑ（ｚ）≡Ｙ（ｚ）的亚纯函数解，则：（ａ）若ρ（Ｙ）＜∞，则，ｍａｘ｛　（ｆ），　（　）｝≥ｍａｘ｛λ（Ｙ），λ（　）｝．（ｂ）若ρ（Ｙ）＝∞．则ｍａｘ｛　（ｆ），　（　）｝＝∞． 展开更多
关键词 线性微分方程 亚纯解 零点收敛指数
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关于方程f″+B1f′+B0f=H(z)的复振荡理论 被引量：1
3
作者 李叶舟 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第4期312-315,317,共5页
该文研究了当Ｂ１（ｚ），Ｂ０（ｚ）为有理函数，Ｈ（ｚ）为亚纯函数时，非齐次线性微分方程ｆ″＋Ｂ１ｆ′＋Ｂ０ｆ＝Ｈ（ｚ）的亚纯函数解ｆ（ｚ）的复振荡性质，在一定条件下得到方程解的零点序列的收敛指数的精确估计．
关键词 微分方程 亚纯函数 零点 极点 复振荡 解
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慢增长系数非齐次微分方程解的性质
4
作者 李叶舟 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第4期299-303,共5页
该文研究了慢增长系数非齐次线性微分方程解的性质，对于这种方程．当存在某个系数对方程解的性质起主要支配作用时，我们得到了对方程解的零点收敛指数的精确估计．
关键词 微分方程 亚纯函数 零点收敛指数 解 慢增长系数
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关于整函数的例外值的讨论
5
作者 杨祺 田宏根 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2007年第3期40-41,50,共3页
文章从整函数的级和零点的收敛指数出发,进一步讨论了整函数的例外值的一些性质.
关键词 整函数 级 零点 收敛指数 例外值
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