用Zernike多项式进行波面拟合的几种算法 被引量：61

1

作者 鄢静舟 雷凡 +1 位作者 周必方 高志强 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 1999年第5期119-128,共10页

介绍了几种实现波面Ｚｅｒｎｉｋｅ 多项式拟合的常用算法。为避免因直接构造法方程组而引入计算误差，这些方法归结为两种思路：一是从基底函数系入手，通过变换函数族的基底来改善法方程组状态；二是直接从矛盾方程组入手，应用Ｈｏ... 介绍了几种实现波面Ｚｅｒｎｉｋｅ 多项式拟合的常用算法。为避免因直接构造法方程组而引入计算误差，这些方法归结为两种思路：一是从基底函数系入手，通过变换函数族的基底来改善法方程组状态；二是直接从矛盾方程组入手，应用Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换把系数矩阵正交三角化，直接求解拟合系数。特别是第二种方法由本文第一次提出，它避免了构造法方程组，从而避免了以前的方法因构造的法方程组出现严重病态而引入的计算误差，并且易于编程，因而是一种比较理想的实现Ｚｅｒｎｉｋｅ 多项式拟合的算法。 展开更多

关键词 波面拟合 ZERNIKE多项式 算法

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Zernike多项式波面拟合的回归分析方法 被引量：20

2

作者 亓波 陈洪斌 刘顺发 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期396-400,共5页

介绍了一种干涉波面的Zernike多项式拟合方法,该方法从构造的正规方程入手并对其进行逐步回归分析,从众多的Zernike多项式模式中选取影响显著的模式。采用仿真波前对本文提出的波面拟合方法进行了验证,结果表明该方法可以得到干涉波面... 介绍了一种干涉波面的Zernike多项式拟合方法,该方法从构造的正规方程入手并对其进行逐步回归分析,从众多的Zernike多项式模式中选取影响显著的模式。采用仿真波前对本文提出的波面拟合方法进行了验证,结果表明该方法可以得到干涉波面的最优模式组合,有效提高波面拟合的精度,拟合的PV和RMS相对误差仅为1.11%和0.07%。 展开更多

关键词 信息处理技术 激光干涉术 波面拟合 逐步回归分析 ZERNIKE多项式

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用Zernike多项式进行波面拟合的一种新算法 被引量：20

3

作者 焉静舟 孙厚环 +1 位作者 高志强 周必方 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期378-385,共8页

该文提出了一种用于计算全息数字波面干涉仪中实现波面Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式拟合的精确算法．该算法不同于传统的直接构造法方程和Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ正变化方法，而是用Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行... 该文提出了一种用于计算全息数字波面干涉仪中实现波面Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式拟合的精确算法．该算法不同于传统的直接构造法方程和Ｇｒａｍ－Ｓｃｈｍｉｄｔ正变化方法，而是用Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化，直接求解拟合系数．它避免了构造法方程组，从而避免了以前的方法因构造的法方程组出现严重病态而引入的计算误差，并且易于编程，因而是一种比较理想的实现Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式拟合的算法． 展开更多

关键词 波面拟合 ZERNIKE多项式 Gram-Schmidt正交法 Householder变换

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移相式泰曼-格林红外干涉仪及应用 被引量：15

4

作者 何勇 陈磊 +1 位作者 王青 朱日宏 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期335-338,381,共5页

研究了移相式红外泰曼 格林干涉仪,研制出光机电算一体化的仪器,仪器孔径为Φ30mm。编制了计算机软件,用于干涉图波面的拟合与红外光学系统成像质量的评价,所编软件与国际上同类软件的计算精度相当。介绍了红外干涉仪的多种应用:评价红... 研究了移相式红外泰曼 格林干涉仪,研制出光机电算一体化的仪器,仪器孔径为Φ30mm。编制了计算机软件,用于干涉图波面的拟合与红外光学系统成像质量的评价,所编软件与国际上同类软件的计算精度相当。介绍了红外干涉仪的多种应用:评价红外光学系统的像质,检测光学件精磨表面粗糙度、光盘基片面形的平整度。结果表明,仪器干涉系统光学质量优于λ/25,扩展不确定度优于λ/130,重复性优于λ/200(λ=10.6μm)。 展开更多

关键词 红外干涉仪 波面拟合 干涉检验

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基于Zernike环多项式的环孔径波面拟合方法 被引量：18

5

作者 侯溪 伍凡 +1 位作者 杨力 陈强 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期523-526,共4页

波面拟合分析是干涉测量技术中数据处理以得到所需信息和结果的一个重要环节。提出了一种通用的圆和环孔径波面拟合分析方法,选用在单位环域里正交的Zernike环多项式为拟合基函数。对比分析结果不仅表明了所提出方法的有效性和通用性,... 波面拟合分析是干涉测量技术中数据处理以得到所需信息和结果的一个重要环节。提出了一种通用的圆和环孔径波面拟合分析方法,选用在单位环域里正交的Zernike环多项式为拟合基函数。对比分析结果不仅表明了所提出方法的有效性和通用性,而且显示出该方法可解决通常的基于Zernike圆多项式干涉图处理软件在拟合分析环孔径波前时存在的问题。 展开更多

关键词 光学测量 干涉计量 波面拟合 Zernike环多项式

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激光能量密度分布的测量方法 被引量：16

6

作者 段锦 吴君 +1 位作者 端木繁一 景文博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期311-316,共6页

提出一种用于激光能量密度分布测量与分析的方法,首先采用图像处理方法对激光光斑图像进行检测处理,再对激光光斑波面进行拟合,并采用伪彩色对激光能量分布进行三维显示.采用Zernike多项式对波前进行拟合和重构,讨论了拟合采样点的布设... 提出一种用于激光能量密度分布测量与分析的方法,首先采用图像处理方法对激光光斑图像进行检测处理,再对激光光斑波面进行拟合,并采用伪彩色对激光能量分布进行三维显示.采用Zernike多项式对波前进行拟合和重构,讨论了拟合采样点的布设方法,并用激光能量密度测试精度平均误差较小的同心放射状采样点布局方案.采用伪彩色算法对二维光斑图像进行三维模型显示,反映光斑不同区域能量分布的相对大小和位置.实验结果表明,该方法基本满足激光能量密度分布检测的要求. 展开更多

关键词 能量密度分布 ZERNIKE多项式 波面拟合 伪彩色变换 激光光束质量

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Zernike多项式波面拟合精度研究 被引量：13

7

作者 冯婕 白瑜 邢廷文 《光电技术应用》 2011年第2期31-34,共4页

光学表面检测的绝大多数情况中,被测光学表面或光学系统的出射波面总是趋于光滑且连续的,这样的波面函数一定可以表示成一个完备的基底函数的线性组合。因此常用Zernike多项式作为基底函数对测量得到的离散数据进行拟合,把实际波面或面... 光学表面检测的绝大多数情况中,被测光学表面或光学系统的出射波面总是趋于光滑且连续的,这样的波面函数一定可以表示成一个完备的基底函数的线性组合。因此常用Zernike多项式作为基底函数对测量得到的离散数据进行拟合,把实际波面或面形表示为Zernike多项式各项的线性组合。文中研究了Zernike多项式阶数对拟合精度的影响,以及采样点数对拟合精度的影响。得出Zernike多项式拟合波面并非阶数越高越好,阶数过高会使拟合结果出现病态。因此拟合波面要选择合适阶数的Zernike多项式。当多项式阶数选定时,采样点数多有利于提高拟合精度,但采样点的多少并不是提高拟合精度的先决条件。 展开更多

关键词 ZERNIKE多项式 波面拟合 拟合精度 采样点

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中心遮拦干涉图的圆泽尼克拟合对计算赛德尔像差的影响分析 被引量：11

8

作者 侯溪 伍凡 +2 位作者 杨力 吴时彬 陈强 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期54-60,共7页

从波像差的幂级数和圆泽尼克多项式展开理论入手,介绍了圆泽尼克多项式和赛德尔多项式之间的联系,理论上分析了圆泽尼克多项式在环域的相关性,着重讨论了以中心遮拦干涉图的圆泽尼克多项式拟合系数计算赛德尔像差系数的影响。对理论分... 从波像差的幂级数和圆泽尼克多项式展开理论入手,介绍了圆泽尼克多项式和赛德尔多项式之间的联系,理论上分析了圆泽尼克多项式在环域的相关性,着重讨论了以中心遮拦干涉图的圆泽尼克多项式拟合系数计算赛德尔像差系数的影响。对理论分析进行了实验验证,其结果与理论分析具有良好的一致性,并提出了一种简单直观的误差容限设定方法。研究表明,随着遮拦比的增加,赛德尔系数误差增加,其变化规律和被测元件的像差类型和大小有关。当遮拦比达到某一特定的阈值时,误差曲线将产生较大的变化,为了获得较准确的赛德尔系数,圆泽尼克拟合时应选择适当的阶数;当遮拦比继续增加时,为了计算出准确的赛德尔系数,拟合时应选择环泽尼克多项式。此外,遮拦比对赛德尔系数中畸变、像散的影响较弱,对彗差、场曲、球差的影响较强。 展开更多

关键词 测量 泽尼克多项式 波面拟合 中心遮拦干涉图 赛德尔像差

原文传递

弱光波前传感器质心计算的新方法 被引量：6

9

作者 沈锋 姜文汉 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期27-30,共4页

研究了Ｓｈａｃｋ－Ｈａｒｔｍａｎｎ波前传感器质心计算的新方法，即最小二乘高斯拟合方法。分析了Ｓｈａｃｋ－Ｈａｒｔｍａｎｎ波前传感器采用一阶矩质心计算位置方法对光斑强度的敏感性，与最小二乘高斯拟合方法进行了比较，并对Ｓ... 研究了Ｓｈａｃｋ－Ｈａｒｔｍａｎｎ波前传感器质心计算的新方法，即最小二乘高斯拟合方法。分析了Ｓｈａｃｋ－Ｈａｒｔｍａｎｎ波前传感器采用一阶矩质心计算位置方法对光斑强度的敏感性，与最小二乘高斯拟合方法进行了比较，并对Ｓｈａｃｋ－Ｈａｒｔｍａｎｎ波前传感器的子孔径波前斜率探测的正确性进行了分析。最后的计算结果表明最小二乘高斯拟合法计算子孔径光斑的质心位置可以减小质心探测的误差。 展开更多

关键词 自适应光学 波前 传感器 质心探测 弱光

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带有分割遮拦环形干涉图的波面拟合 被引量：7

10

作者 刘克 李艳秋 刘景峰 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2008年第S2期778-784,共7页

针对干涉测量实验中采集到的带有分割遮拦的环形干涉图,采用Zernike环多项式作为基底函数系对波面数据进行拟合,并对拟合结果进行了理论分析和实验验证。首先,利用相关矩阵,在理论上分析了Zernike环多项式在带有分割遮拦的单位环形区域... 针对干涉测量实验中采集到的带有分割遮拦的环形干涉图,采用Zernike环多项式作为基底函数系对波面数据进行拟合,并对拟合结果进行了理论分析和实验验证。首先,利用相关矩阵,在理论上分析了Zernike环多项式在带有分割遮拦的单位环形区域内的交叉耦合现象。其次,分别采用Zernike圆多项式和Zernike环多项式对实验得到的中心遮拦比ε≈0.504,且带有分割遮拦的环形干涉图进行波面拟合,从拟合残余误差、各项Zernike系数的稳定性、传递矩阵的条件数三个方面,对比分析了两种多项式的拟合精度、可靠性以及抗扰动能力。实验结果表明,对于带有分割遮拦环形波面的拟合,当环形区域中分割遮拦较小时,Zernike环多项式具有较高的拟合精度、可靠性和抗扰动能力,可以达到很好的拟合效果。 展开更多

关键词 光学测量 干涉图处理 波面拟合 Zernike环多项式

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基于曲面拟合的光学偏折系统显示屏标定方法

11

作者 郭创为 管钰晴 +6 位作者 沈瑶琼 徐瑞书 朱言瑧 刘丽琴 张玉杰 雷李华 傅云霞 《计量学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期419-424,共6页

针对透射式光学偏折系统中最关键的标定环节,提出使用曲面拟合方式拟合显示屏幕面形分布。建立基于透射式光学偏折术的波前检测仿真模型,分析两种不同的显示屏面形拟合方法对波前测量的影响。仿真结果显示:平面屏幕模型波前像差均方根误... 针对透射式光学偏折系统中最关键的标定环节,提出使用曲面拟合方式拟合显示屏幕面形分布。建立基于透射式光学偏折术的波前检测仿真模型,分析两种不同的显示屏面形拟合方法对波前测量的影响。仿真结果显示:平面屏幕模型波前像差均方根误差(RMS)值为0.8375μm,而曲面屏幕模型仿真波前像差RMS值仅为0.0596μm。采用透射式光学偏折系统对球面透镜进行波前测量,曲面屏幕模型中波前像差RMS值为0.1371μm,平面屏幕模型中波前像差RMS值为1.4326μm。实验结果表明:使用曲面拟合效果明显优于平面拟合效果,证明了曲面拟合屏幕模型的可行性。 展开更多

关键词 光学计量 透射式光学偏折术 显示屏标定 波前测量 曲面拟合

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基于环扇域正交多项式的波前重构仿真 被引量：4

12

作者 王潇 毛珩 赵达尊 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期260-265,共6页

以Zernike多项式为基函数,利用Gram-Schmidt正交化方法推导出在环扇区域内正交的一组多项式;通过对比发现,同阶的新多项式与Zernike多项式在各自正交的区域内具有相似的分布和物理意义;分别用Zernike多项式、环域正交多项式、外接圆多... 以Zernike多项式为基函数,利用Gram-Schmidt正交化方法推导出在环扇区域内正交的一组多项式;通过对比发现,同阶的新多项式与Zernike多项式在各自正交的区域内具有相似的分布和物理意义;分别用Zernike多项式、环域正交多项式、外接圆多项式和环扇域正交多项式拟合环扇区域内一组给定的波面畸变采样数据,并仿真加入不同扰动时各组拟合系数的变化情况,得到环扇域正交多项式的拟合系数最为稳定,有最佳的抗扰动能力. 展开更多

关键词 环扇域 正交 ZERNIKE多项式 波前 多项式拟合

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基于奇异值分解的数字波前拟合算法 被引量：4

13

作者 常丽萍 沈卫星 林尊琪 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1676-1680,共5页

提出了基于奇异值分解、采用泽尼克多项式拟合干涉波前的算法,该算法直接从线性方程组入手,对矩阵进行奇异值分解分解,在求解逆矩阵的过程中,采用阈值法对奇异值的倒数进行非常规的置换(∞→0),可直接得到系数向量。理论分析和实验证明... 提出了基于奇异值分解、采用泽尼克多项式拟合干涉波前的算法,该算法直接从线性方程组入手,对矩阵进行奇异值分解分解,在求解逆矩阵的过程中,采用阈值法对奇异值的倒数进行非常规的置换(∞→0),可直接得到系数向量。理论分析和实验证明,相对于传统的格拉姆施密特正交法,该算法可首先通过求解条件数判断线性方程矩阵是否奇异,对于解决病态方程组或奇异矩阵的最小二乘问题,有很好的稳定性,避免了由最小二乘构造的法方程组出现病态而引入的计算误差,且易于编程。 展开更多

关键词 光学测量 波前拟合 奇异值分解 泽尼克多项式

原文传递

轴承滚珠面型误差激光干涉测量系统的研究 被引量：5

14

作者 郝维娜 令锋超 +2 位作者 刘志刚 洪军 朱永生 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期83-89,共7页

在以激光干涉方法进行轴承滚珠面型误差测量时,为避免特制参考标准球面镜自身球度误差对测量结果的影响,提出了一种以平面镜代替球面镜的泰曼-格林轴承滚珠面形误差干涉测量方法,并设计了相应的测量系统。该方法基于相移干涉原理,通过... 在以激光干涉方法进行轴承滚珠面型误差测量时,为避免特制参考标准球面镜自身球度误差对测量结果的影响,提出了一种以平面镜代替球面镜的泰曼-格林轴承滚珠面形误差干涉测量方法,并设计了相应的测量系统。该方法基于相移干涉原理,通过计算机控制压电晶体使参考平面镜获得固定步数的位移,以获得多幅干涉图像,使用电荷耦合图像传感器(CCD)对得到的干涉图像进行采集,系统对获取图像进行相位提取解包裹运算以得到球面的面型误差。对于测量中由轴承滚珠定位精度而引起的离焦、倾焦调整误差,采用泽尼克多项式波面拟合的方法来消除其对测量结果的影响。实验表明,该系统的测量结果与ZYGO干涉仪所得到的结果相比较,峰峰值相差0.001 6λ,均方根误差相差0.004λ,能够有效地对轴承滚珠面型进行检测,且测量结果具有较高的可靠性。此外,该方法还可进一步推广应用于其他需要进行圆球度测量的领域,具有广泛应用前景。 展开更多

关键词 相移干涉 轴承滚珠 波面拟合 调整误差

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透射波前Zernike系数与波长的函数关系研究 被引量：5

15

作者 张齐元 韩森 +2 位作者 唐寿鸿 罗春华 付跃刚 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期163-170,共8页

波前像差可以很好地反映光学系统的性能,波前检测结果通常用一组Zernike多项式线性组合表示。透射式光学系统波前需要在特定波长下检测,由于检测仪器的限制,目前只有少数波长的波前可以得到准确检测。提出一种新的思路,通过分析透射波前... 波前像差可以很好地反映光学系统的性能,波前检测结果通常用一组Zernike多项式线性组合表示。透射式光学系统波前需要在特定波长下检测,由于检测仪器的限制,目前只有少数波长的波前可以得到准确检测。提出一种新的思路,通过分析透射波前Zernike系数与波长的函数关系,间接反映波前随波长的变化规律,从而实现任意波长波前的检测。利用Zemax对光学系统建模,采集光学系统在不同波长时的波前Zernike系数,通过Matlab曲线拟合工具寻找Zernike系数与波长曲线可能存在的函数形式,并最终确定了Conrady-Zernike公式。模拟的光学系统使用这种解析式计算所得Zernike系数的最大误差在1%以内。结果表明透射式光学系统的波前Zernike系数与波长之间基本符合Conrady-Zernike公式的关系。 展开更多

关键词 测量 波前检测 Conrady-Zernike公式 曲线拟合 Zernike系数 波长

原文传递

大口径空间相机波前像差拟合与校正研究 被引量：3

16

作者 粘伟 李博 +1 位作者 刘兆军 苏云 《光学与光电技术》 2018年第6期50-55,共6页

为保证大口径空间相机的在轨成像质量,需要采用像差主动调整技术。针对采用出瞳变形镜校正技术的大口径空间相机,分析其在轨误差源,通过Zernike多项式拟合在轨波前像差,根据给定的在轨工况条件,采用直接斜率法进行了波前像差重建,建立... 为保证大口径空间相机的在轨成像质量,需要采用像差主动调整技术。针对采用出瞳变形镜校正技术的大口径空间相机,分析其在轨误差源,通过Zernike多项式拟合在轨波前像差,根据给定的在轨工况条件,采用直接斜率法进行了波前像差重建,建立了复原波前与出瞳变形镜的响应特性的对应关系,计算出控制电压值并用于波前校正。仿真结果表明,采用出瞳变形镜技术可以有效校正大口径空间相机的在轨波前像差,校正后面形残差RMS值小于1/50波长,为大口径空间相机在轨波前像差主动调整技术提供了工程应用参考。 展开更多

关键词 大口径空间相机 波前像差 拟合与校正 波前斜率 控制电压 变形镜

原文传递

基于Mathe matica5.0的环域Zernike多项式符号计算方法 被引量：4

17

作者 侯溪 伍凡 +1 位作者 吴时彬 陈强 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期305-310,共6页

在中心遮拦光学元件的波面拟合中,环域Zernike多项式具有优良的性能.该多项式在圆Zernike多项式的基础上,引入新的变量ε遮拦比,进行Gram Schimdt正交化得到.且部分项以递推公式形式表示,使得基函数表达式形式异常复杂,推导困难.基于Mat... 在中心遮拦光学元件的波面拟合中,环域Zernike多项式具有优良的性能.该多项式在圆Zernike多项式的基础上,引入新的变量ε遮拦比,进行Gram Schimdt正交化得到.且部分项以递推公式形式表示,使得基函数表达式形式异常复杂,推导困难.基于Mathematica5.0强大的符号计算功能,用符号计算方法实现了计算.给出了具体的计算步骤和程序流程,计算结果较准确可靠. 展开更多

关键词 环域Zemike多项式 符号计算 波面拟合 中心遮拦

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子孔径干涉拼接测量非球面的模型分析 被引量：2

18

作者 乔玉晶 谭久彬 王伟波 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1880-1885,共6页

针对非球面波前本身带有波前误差的特点和测量中由于装调误差而带来的新的波前误差,提出基于多阶波前误差校准实现子孔径间重叠区不匹配度最小化的方法,建立待拼接的子孔径间相位关系模型;应用逐步回归法确定拼接测量中各波前误差对拼... 针对非球面波前本身带有波前误差的特点和测量中由于装调误差而带来的新的波前误差,提出基于多阶波前误差校准实现子孔径间重叠区不匹配度最小化的方法,建立待拼接的子孔径间相位关系模型;应用逐步回归法确定拼接测量中各波前误差对拼接精度影响的权重,进一步得到优化的子孔径干涉拼接测量(SSI)非球面的测量模型,并且获得较好的波面重构结果。仿真分析表明,理论上该测量模型的拟合精度高于传统测量模型,进一步仿真测量实验表明,基于波像差校准的拼接测量模型能够满足高精密非球面测量的要求。 展开更多

关键词 子孔径干涉拼接测量(SSI) 非球面测量 波前畸变 拟合精度 模型优化

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光机热集成方法的红外系统应用 被引量：3

19

作者 吴卫 白瑜 陈驰 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2019年第6期404-409,共6页

红外光学系统在军事、航空航天、民用等领域应用越来越广,系统面临的外界环境复杂多变。只用光学分析软件来评估系统性能的传统方法不仅无法综合考虑不同材料间耦合影响,也不能较为准确地描述热物理梯度场,因此对结果的精确性分析略显不... 红外光学系统在军事、航空航天、民用等领域应用越来越广,系统面临的外界环境复杂多变。只用光学分析软件来评估系统性能的传统方法不仅无法综合考虑不同材料间耦合影响,也不能较为准确地描述热物理梯度场,因此对结果的精确性分析略显不足,而光机热集成分析是综合多物理场作用的有效方法,涵盖了光学、机械、热学三个方向对系统性能的影响因素。通过研究Zernike多项式拟合算法,编制了学科间的数据转换程序,实现了分析模块间的数据传输,并在热不敏红外系统的设计过程中采用光机热集成分析方法得到高低温工况下的光学系统传递函数,为指导系统设计改进、提高系统性能提供了有力的理论依据。 展开更多

关键词 红外系统 光机热集成分析 ZERNIKE多项式 波面拟合 数据接口

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基于Zernike多项式波面拟合中边界误差的影响分析 被引量：3

20

作者 侯溪 伍凡 +1 位作者 杨力 陈强 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2006年第z2期72-75,共4页

波面拟合实质上就是把携带测量表面信息的离散点采样数据拟合成与实际波面尽可能一致的数学上的波面函数;在光学检测中,由于 Zernike 多项式在单位圆域里具有正交性而通常被选作拟合基函数.Zernike拟合首先需要进行归一化处理,而待拟合... 波面拟合实质上就是把携带测量表面信息的离散点采样数据拟合成与实际波面尽可能一致的数学上的波面函数;在光学检测中,由于 Zernike 多项式在单位圆域里具有正交性而通常被选作拟合基函数.Zernike拟合首先需要进行归一化处理,而待拟合的离散数据组的中心点和半径坐标值是归一化处理所需要的必要参数.简单介绍了基于 Zernike 多项式的波面拟合方法,重点分析了被拟合数据组边界误差(中心点和半径值误差)对拟合结果的影响.分析结果表明边界误差将影响到各项 Zernike 拟合系数精度,其影响程度与边界误差大小有关.因此,在实际的波面拟合分析中有必要采用一些有效的方法以提高待拟合数据组中心点和半径值的确定精度. 展开更多

关键词 光学测量 干涉计量 波面拟合 边界误差 ZERNIKE多项式

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