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关于PVMD的一些刻画 被引量：7
1
作者 陈幼华 王芳贵 尹华玉 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期18-21,共4页
证明了R是PVMD当且仅当每个无挠R-模是w-平坦模,当且仅当每个有限生成无挠R-模是w-投射模.讨论了PVMD的环扩张与PVMD中的素w-理想的性质.特别地,对于PVMD中的素w-理想p,给出了其是分支的一些等价刻画,得到p是分支的当且仅当存在一个w-理... 证明了R是PVMD当且仅当每个无挠R-模是w-平坦模,当且仅当每个有限生成无挠R-模是w-投射模.讨论了PVMD的环扩张与PVMD中的素w-理想的性质.特别地,对于PVMD中的素w-理想p,给出了其是分支的一些等价刻画,得到p是分支的当且仅当存在一个w-理想I≠p,使得p=I,当且仅当p是一个主理想上的极小素理想. 展开更多
关键词 w-平坦模 w-投射模 PVMD w-理想
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环R与环R{X}上的模(英文) 被引量：10
2
作者 王芳贵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第6期557-562,共6页
证明了w- 投射的w -模一定是自反模 ,得到在PVMD上每个有限型的w- 模都是自反模 .并证明了弱整体维数有限的凝聚整环一定是PVMD ,且其中的素w- 理想一定是平坦模 .同时 ,还建立w -operation的两个实现定理 ,即若R是SM整环 ,则R{X}是Noet... 证明了w- 投射的w -模一定是自反模 ,得到在PVMD上每个有限型的w- 模都是自反模 .并证明了弱整体维数有限的凝聚整环一定是PVMD ,且其中的素w- 理想一定是平坦模 .同时 ,还建立w -operation的两个实现定理 ,即若R是SM整环 ,则R{X}是Noether整环 ;F是w 投射R 模 ,则F{X}是投射R{X} 模 . 展开更多
关键词 ω-投射模 自反模 凝聚整环 PVMD 素ω-理想 平坦模 SM整环
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交换环的w-弱finitistic维数的注记 被引量：3
3
作者 李庆 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期311-314,共4页
设R是交换环,M是R-模.引入了模M的w-投射维数w-pd_R(M)和环R的w-弱finitistic维数w-f PD(R).给出w-f PD(R)=0的充分必要条件.证明了若R是w-凝聚环,M是有限表现R-模,则M有w-投射分解…→P_n→P_(n-1)→…→P_1→P_0→M→0,其中P_i是有限... 设R是交换环,M是R-模.引入了模M的w-投射维数w-pd_R(M)和环R的w-弱finitistic维数w-f PD(R).给出w-f PD(R)=0的充分必要条件.证明了若R是w-凝聚环,M是有限表现R-模,则M有w-投射分解…→P_n→P_(n-1)→…→P_1→P_0→M→0,其中P_i是有限型的w-投射模,这里i=0,1,….最后,证明了若R是w-半遗传环,w-f PD(R)#1. 展开更多
关键词 w-投射模 w-投射维数 w-弱finitistic维数 w-凝聚环 w-半遗传环
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整环上的w-平坦模与w-投射模 被引量：2
4
作者 陈幼华 熊涛 祁慧婧 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期305-308,共4页
研究了w-平坦模与w-投射模的直和性质,分别给出了PVMD与w-平坦模、Krull整环与w-投射模之间的关联.此外,讨论了正合列中的w-平坦模.证明了若R是整环,0→N→F→M→0是无挠R-模正合列,其中N,F是平坦模,则M是w-平坦模当且仅当对R的任何w-理... 研究了w-平坦模与w-投射模的直和性质,分别给出了PVMD与w-平坦模、Krull整环与w-投射模之间的关联.此外,讨论了正合列中的w-平坦模.证明了若R是整环,0→N→F→M→0是无挠R-模正合列,其中N,F是平坦模,则M是w-平坦模当且仅当对R的任何w-理想I,N∩IF=IN,当且仅当对R的任何有限型w-理想I,N∩IF=IN. 展开更多
关键词 w-平坦模 w-投射模 PVMD Krull整环
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w-平坦模的一个注记
5
作者 邢世奇 张勇 《成都大学学报（自然科学版）》 2016年第2期137-139,共3页
设M是R-模.如果对环R的任何极大w-理想p,Mp是自由模,并且rank(Mp)为一个固定的常数k,那么,称M有w-常秩k.w-常秩的w-有限型的w-平坦模是w-投射模.
关键词 w-投射模 w-平坦模 w-常秩
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交换环上的强w-投射模 被引量：1
6
作者 周德川 王芳贵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期148-151,共4页
设R是交换环,R-模P称为强w-投射模,是指对任意的无挠w-模M,都有Ext1R(P,M)=0.证明了强w-投射模或者是投射模,或者其投射维数不低于2.通过对强w-投射模的讨论,给出了半单环、DW-环和遗传环的新刻画.
关键词 强w-投射模 遗传环 Dw-环
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交换环上的n-w-余纯投射模
7
作者 李庆 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期658-661,共4页
设R为具有单位元的交换环,引入了n-w-余纯投射R-模和(强)w-余纯投射R-模,讨论了n-w-余纯投射R-模和强w-余纯投射R-模在扩张之下的封闭性问题.证明了若R-模正合列0→A→B→C→0,其中A,C都是n-w-余纯投射模,则B也是n-w-余纯投射模.证明了... 设R为具有单位元的交换环,引入了n-w-余纯投射R-模和(强)w-余纯投射R-模,讨论了n-w-余纯投射R-模和强w-余纯投射R-模在扩张之下的封闭性问题.证明了若R-模正合列0→A→B→C→0,其中A,C都是n-w-余纯投射模,则B也是n-w-余纯投射模.证明了若R-模正合列0→A→B→C→0,其中A,C都是强w-余纯投射模,则B也是强w-余纯投射模.给出了(n-)w-余纯投射R-模的等价刻画.证明了M是n-w-余纯投射R-模当且仅当对任意R-模正合列0→K→K'→M→0,其中K'是n-w-余纯投射R-模,则对任意N∈w-ζ_(n),诱导序列0→Hom_(R)(M,N)→Hom_(R)(K',N)→Hom_(R)(K,N)→0是w-正合列;当且仅当对任意R-模正合列0→A→B→C→0,其中A∈w-ζ_(n),则诱导序列0→Hom_(R)(M,A)→Hom_(R)(M,B)→Hom_(R)(M,C)→0是w-正合列. 展开更多
关键词 n-余纯投射模 n-w-余纯投射模 强w-余纯投射模 w-正合列
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