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题名完全多部图K1*r,3*(k-2)的m数
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作者
王艳宁
张胜丹
王妍妍
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机构
燕山大学理学院
赤峰第十一中学
燕山大学经济管理学院
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出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2020年第10期296-302,共7页
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基金
国家自然科学基金(61771418)
河北省高等教育教学改革研究与实践项目(2018GJJG089,2018GJJG090)
+2 种基金
燕山大学博士基金(B831)
燕山大学青年教师自主研究计划(14LGA020,14LGB029)
燕山大学教学研究与改革项目(2018XJJG45)。
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文摘
如果对一个图G的每个顶点v,任给一个k-列表L(v),使得G要么没有正常列表染色,要么至少有两种正常列表染色,则称图G具有M(k)性质.定义图G的m数为使得图G具有M(k)性质的最小整数k,记为m(G).已有研究表明,当k=3,4时,图K1*r,3*(k-2)具有M(k)性质,且当r≥2时,m(K1*r,3*(k-2))=k.本文将上述结论推广到每一个k,证明了对任意r∈N+,k≥3,图K1*r,3*(k-2)具有M(k)性质,且当k≥4,r≥(k-2)时,m(K1*r,3*(k-2))=k.此外,得到图K1,3,3,3的m数为4,该图是图K1*r,3*(k-2)中r=1,k=5时的特殊情况,同时也是现有研究中尚未解决的一个问题.
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关键词
唯一列表染色
M(k)性质
完全多部图
m数
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Keywords
unique list coloring
property M(k)
complete multipartite graphs
m-number
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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