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融合物理的神经网络方法在流场重建中的应用 被引量:7
1
作者 尧少波 何伟峰 +2 位作者 陈丽华 吴昌聚 陈伟芳 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2022年第5期30-38,共9页
神经网络融合物理先验知识能极大提高其拟合复杂变量的能力,其中融合神经网络和物理控制方程的物理融合神经网络模型(physical-informed neural network, PINN),赋予传统神经网络所不具备的先验知识和可解释性。结合课题组对PINN方法的... 神经网络融合物理先验知识能极大提高其拟合复杂变量的能力,其中融合神经网络和物理控制方程的物理融合神经网络模型(physical-informed neural network, PINN),赋予传统神经网络所不具备的先验知识和可解释性。结合课题组对PINN方法的研究和应用,本文介绍了融合N-S方程的PINN神经网络模型预测能力。首先借助三维超声速槽道湍流的直接数值计算数据,耦合神经网络和可压缩N-S方程,应用PINN方法对槽流的瞬时流场的物理量进行预测,并对瞬时量及其统计平均值与DNS对应结果进行对比来验证训练所获PINN模型的可靠性。其次,借助不可压缩圆柱绕流与三维可压缩槽道流动的计算数据,利用PINN模型进行了N-S控制方程待定系数与待定项的重建,结果显示其在重建流场流动信息的同时可逼近方程的待定系数。研究结果证实了PINN方法可为建立流动物理模型提供工具和算法支撑。 展开更多
关键词 PINN神经网络 先验知识 NAVIER-STOKES方程 流场重建 待定系数
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矿井涌水量预测的比拟法计算公式待定系数讨论 被引量:6
2
作者 陈萍 陈艺迪 《贵州地质》 2015年第2期147-153,共7页
以典型矿山多年实际的开采及排水序列资料为基础、相关学科理论为指导,通过对开采及排水资料的"二次开发",探讨了不同水文地质类型矿床的矿井涌水量预测比拟法计算公式中待定系数的特点,以及随开采面积(F)和开采疏干降深(S)... 以典型矿山多年实际的开采及排水序列资料为基础、相关学科理论为指导,通过对开采及排水资料的"二次开发",探讨了不同水文地质类型矿床的矿井涌水量预测比拟法计算公式中待定系数的特点,以及随开采面积(F)和开采疏干降深(S)的变化趋势和规律。研究结果表明:参数"m"、"n"是随开采疏干降深(S)和开采面积(F)增加而加大的变量;不同类型矿床中参数n值均大于m值;岩溶水充水矿床中参数"m"、"n"相对稳定,而基岩裂隙水充水矿床具有明显的分段性特征。指出了单纯"面积比拟法"、"降深比拟法"对矿井涌水量预测的不合理性,以及在参数"m"、"n"取值中加强水文地质勘查资料综合研究的重要性。 展开更多
关键词 涌水量 预测 比拟法 待定系数
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有理函数分解成部分分式的几种方法 被引量:2
3
作者 李艳萍 《襄樊职业技术学院学报》 2010年第3期22-24,共3页
本文介绍了将有理函数分解成部分分式的实根代入法、复根代入法、极限法、求导法等几种简单方法,简捷有效地解决了有理函数的积分问题。
关键词 有理函数 部分分式 待定系数
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点云数据的二次曲面几何测量方法 被引量:2
4
作者 郑红波 张江雯 +2 位作者 谭小俊 秦绪佳 陈嵩辉 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第11期1545-1549,共5页
基于点云的几何测量方法是非接触式测量的重要方法。针对点云数据,提出了一种基于待定系数的二次曲面的几何测量方法,建立了求解不同二次曲面(球面、柱面和圆锥面)的统一框架。根据二次曲面方程与不同类型二次曲面几何量的关系,给出了... 基于点云的几何测量方法是非接触式测量的重要方法。针对点云数据,提出了一种基于待定系数的二次曲面的几何测量方法,建立了求解不同二次曲面(球面、柱面和圆锥面)的统一框架。根据二次曲面方程与不同类型二次曲面几何量的关系,给出了球面、柱面和圆锥面的具体几何参数的求解方法。实验证明,该方法能在短时间内精确地测量所需的几何值,方法切实可行。 展开更多
关键词 二次曲面 几何测量 点云数据 待定系数
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AN EASY METHOD OF CALCULATING THE CONSERVATIVE DENSITY OF NONLINEAR EVOLUTIONARY EQUATIONS
5
作者 韩廷武 韩莹洁 《Annals of Differential Equations》 2003年第1期36-41,共6页
This article begins with the calculating of the conservative density of Kdv equations. By an easy method of calculating the conservative density of a class of nonlinear evolutionary equations is then derived. The calc... This article begins with the calculating of the conservative density of Kdv equations. By an easy method of calculating the conservative density of a class of nonlinear evolutionary equations is then derived. The calculating of a lot of undetermined coefficients can be dealt with in batches, and it will enable us to operate by hand. 展开更多
关键词 Kdv equation undetermined coefficient conservative density
原文传递
新型节流装置风洞实验及相似函数的确定 被引量:1
6
作者 王超 袁守谦 +1 位作者 谷坤文 杨双平 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 2011年第7期76-79,共4页
新型插入式节流装置用于实际流体流量的测量。在对实际流体动量平衡方程相似转换的基础上,得出过程相似函数,通过风洞实验和数据分析,确定了相似函数的待定系数,用于实际流体流量的测量和计算以及节流装置的设计改进。
关键词 实际流体 相似准数 待定系数 相似函数
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一类含参行列式的思考
7
作者 孙振东 《高等数学研究》 2016年第5期36-38,共3页
本文给出了一种简化一类n阶行列式计算的参数方法.先通过引入参数t_i(i≤n),构造参数t_i(i≤n)的行列式,且从理论上证明了它是关于t_i(i≤n)的线性函数;再通过待定系数法,确定这个线性函数,从而得到关于参数t_i(i≤n)的行列式值,进而求... 本文给出了一种简化一类n阶行列式计算的参数方法.先通过引入参数t_i(i≤n),构造参数t_i(i≤n)的行列式,且从理论上证明了它是关于t_i(i≤n)的线性函数;再通过待定系数法,确定这个线性函数,从而得到关于参数t_i(i≤n)的行列式值,进而求得所要计算的行列式;最后,利用此式还给出了求行列式的代数余子式之和的简洁计算方法. 展开更多
关键词 行列式 待定系数 参数 一次多项式
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有理真分式的简易分解法
8
作者 郭兴忠 《雁北师范学院学报》 2003年第2期44-45,68,共3页
有理真分式简易分解的基本方法是等式两边同乘以适当因式 ,再取极限 ,求出待定系数 .
关键词 有理真分式 分解 因式 极限 待定系数 有理函数 积分 连续性
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有理真分式函数的积分方法
9
作者 常兴邦 《济源职业技术学院学报》 2005年第1期39-40,共2页
本文利用求导与不定积分的关系,得出了有理真分式函数不定积分公式,并利用导数计算其不定积分。
关键词 有理真分式函数 标准分解式 待定系数 不定积分
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有理函数分解成部分分式的方法简介
10
作者 王怡 《宁德师专学报(自然科学版)》 2003年第2期127-129,共3页
介绍求待定系数的实根代入法、复根代入法、极限法等一些简单方法,能更快捷有效地解决有理函数的积分问题.
关键词 有理函数 部分分式 待定系数 极限 多项式
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确定部分分式中待定系数的一种方法
11
作者 高明美 闫春雷 +1 位作者 王彩芬 徐瑞萍 《高等数学研究》 2016年第6期1-3,共3页
有理真分式的分解,确定待定系数是关键.利用复变函数的积分和留数理论推导出4个确定待定系数的计算公式,适合于一切有理真分式的分解.
关键词 有理真分式 待定系数 极点 留数
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带常系数某类微分方程组的一种解法
12
作者 夏永辉 《商丘师范学院学报》 CAS 2004年第2期54-57,共4页
利用待定系数法给出带常系数某类非齐微分方程组的一种解法,该方法较常规的方法简便,同时研究了Euler微分方程组.
关键词 待定系数 线性无关 特征根 特征向量 微分方程组
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基于坐标变换的矩阵函数计算
13
作者 汪海锐 林明胜 谢宇 《计算机与数字工程》 2016年第9期1674-1676,共3页
根据矩阵函数的理论,调整了矩阵函数计算过程中的步骤及方法,对通过最小多项式求矩阵函数的算法,采用基坐标变换的形式进行了调整,通过换元思想,使计算过程得以简化,中间计算结果能够复用。调整后的计算过程,更不容易出错,并通过示例说... 根据矩阵函数的理论,调整了矩阵函数计算过程中的步骤及方法,对通过最小多项式求矩阵函数的算法,采用基坐标变换的形式进行了调整,通过换元思想,使计算过程得以简化,中间计算结果能够复用。调整后的计算过程,更不容易出错,并通过示例说明了计算步骤。 展开更多
关键词 矩阵函数 最小多项式 矩阵 待定系数
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待定系数法在证明微分中值存在性问题中的应用
14
作者 庞进生 王庆东 《商丘职业技术学院学报》 2006年第2期4-5,共2页
在证明微分中值的存在性问题时,将微分中值的存在性问题化归成确定待定系数的问题,突破了解决该类问题时难以设立辅助函数的问题.
关键词 中值 待定系数 ROLLE定理
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计算复杂度中的底等差幂数列求和
15
作者 郭萌 鱼先锋 《商洛学院学报》 2012年第6期11-13,共3页
为了解决复杂度计算过程中求指数相同底数呈等差递增的数列和问题,从一个简单问题入手,给出求解底等差幂数列和问题的三种方法,即升次展开错位相减求和方法,裂项叠加抵消求和方法和待定系数法,并将三种求解方法推广到了一般情形。
关键词 复杂度 数列 裂项 待定系数法
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确定有理函数积分中待定系数的方法研究
16
作者 童宏胜 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》 2007年第2期20-23,共4页
有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位.将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式中的待定系数.本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法,综合运用这些方法,能快速、有效地将有理... 有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位.将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式中的待定系数.本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法,综合运用这些方法,能快速、有效地将有理函数分解成部分分式,从而可方便地解决一类有理函数的积分问题. 展开更多
关键词 有理函数积分 不定积分 部分分式 待定系数 方法研究
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求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法 被引量:53
17
作者 谢元喜 唐驾时 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第9期2828-2830,共3页
通过引入一个变换和选准试探函数 ,进行求偏导数运算 ,将非线性偏微分方程化为代数方程 ,然后用待定系数法确定相应的常数 ,最后得到其解析解 .不难看出 。
关键词 非线性偏微分方程 试探函数 待定系数法 解析解
原文传递
Crank-Nicolson格式精度的改进 被引量:15
18
作者 张小峰 张红武 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期33-38,共6页
运用待定系数法 ,对 Crank- Nicolson格式进行了改进 ,得到一新的具有 3阶精度的 HAUC2格式。新格式有非保守型和保守型两种。对质量输移对流方程计算表明 ,HAUC2格式的计算结果与精确解吻合良好 ,与原 Crank-
关键词 数值精度 数值格式 CRANK-NICOLSON 有限差分法 悬移质泥沙
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一种固定远场法向位移的水泥环弹塑性应力解 被引量:12
19
作者 张磊 刘海龙 +2 位作者 林海 董平华 张羽臣 《非常规油气》 2022年第4期107-113,共7页
为更精确分析水泥环应力,针对目前水泥环应力解远场边界不固定的问题,把水泥环当作理想弹塑性材料,固定地层无限远场法向位移,结合Mohr-Coulomb准则,利用待定系数法建立了一种套管水泥环地层组合体受均匀内外压的位移和应力分布弹塑性... 为更精确分析水泥环应力,针对目前水泥环应力解远场边界不固定的问题,把水泥环当作理想弹塑性材料,固定地层无限远场法向位移,结合Mohr-Coulomb准则,利用待定系数法建立了一种套管水泥环地层组合体受均匀内外压的位移和应力分布弹塑性修正解。对比套管外壁载荷弹性解和弹塑性解,并对不同套管内压和水泥环力学参数条件下的水泥环力学完整性进行敏感性分析。分析结果表明1)当套管内压超过弹性极限内压时,套管外壁载荷的弹塑性解大于弹性解,且随着套管内压增大套管外壁载荷增加幅度变大,最大增幅为4.05%。2)随着套管内压增加,水泥环弹性模量增加,泊松比降低,水泥环塑性区增加,由4.29 mm增加到最大19.54 mm。径向应力始终为压应力,但套管内压较高时,周向应力有转变为拉伸应力的风险。3)以渤海一口直井为例进行分析,计算得到水泥环弹性极限内压为29.8 MPa,套管最大内压为22.8 MPa,小于水泥环弹性极限内压,现场测定固井质量合格。工程上应控制最高套管内压不超过弹性极限内压,避免水泥环发生塑性变形,导致“微环空”形成。研究成果对水泥浆体系设计和力学完整性分析提供理论指导。 展开更多
关键词 浅层 水泥环 弹塑性 待定系数法 应力分布
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求解一维对流扩散方程的一种高精度数值格式 被引量:6
20
作者 张小峰 陆俊卿 易灵 《武汉大学学报(工学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期10-14,共5页
运用待定系数方法,将一维纯对流下的HAUC2 格式推广应用到一维对流扩散方程的数值模拟中.数值试验结果表明,新推导的格式具有数值耗散和数值频散都比较小的优点.与其他格式计算结果比较,该格式能较好地模拟对流扩散波的传播过程,且具有... 运用待定系数方法,将一维纯对流下的HAUC2 格式推广应用到一维对流扩散方程的数值模拟中.数值试验结果表明,新推导的格式具有数值耗散和数值频散都比较小的优点.与其他格式计算结果比较,该格式能较好地模拟对流扩散波的传播过程,且具有节点少的优点,可用于实际计算. 展开更多
关键词 一维对流扩散方程 待定系数法 高精度格式 HAUC2格式 分步离散
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