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题名任意多边形网格上扩散问题的一个新型有限体积格式
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作者
单丽
张振
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机构
汕头大学理学院
华中科技大学数学与统计学院
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出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2020年第6期1042-1053,共12页
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基金
国家科学自然基金(11401284)
中国国家留学基金(201808210153)资助项目。
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文摘
在多介质辐射流体力学的数值模拟中,研究扩散算子的高精度离散格式是一个十分重要的问题.本文在任意多边形网格上针对扩散问题建立了一个高精度的单元中心型的有限体积格式.我们选择调和平均点和网格边两端的节点作为辅助插值点,这些辅助插值点的场变量可表示为网格中心点场边量的线性组合,通过解欠定线性方程组来确定权重系数,最终得到只含单元中心未知量的离散格式.该格式满足局部守恒条件,在结构四边形上退化为一个九点格式.此外,我们的格式容易推广至三维情形.在随机四边形网格,三角形网格和Shestakov网格上,我们针对不同类型场变量函数的进行数值实验,均可得到二阶的收敛速度.
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关键词
任意多边形网格
有限体积方法
扩散问题
线性精确
调和平均点
欠定线性方程组
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Keywords
arbitrary polygonal meshs
finite volume method
diffusion equations
linearity preserving method
harmonic averaging points
underdetermined linear equations
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分类号
O242.2
[理学—计算数学]
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题名CSMP:基于约束等距的压缩感知匹配追踪
被引量：6
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作者
谢志鹏
陈松灿
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机构
南京航空航天大学计算机科学与工程系
华侨大学计算机科学与技术学院
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出处
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2012年第3期579-588,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(60973097)
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文摘
压缩感知包括压缩采样与稀疏重构,是一种计算欠定线性方程组稀疏解的方法.大规模快速重构方法是压缩感知的研究热点.提出一种匹配追踪算法CSMP,采用迭代式框架和最佳s项逼近以逐步更新信号的支集与幅度.基于约束等距性质进行收敛分析,算法收敛的充分条件为3s阶约束等距常数小于0.23,松弛了匹配追踪重构s稀疏信号的约束等距条件,加快了收敛速度.为适用于大规模稀疏信号重构,提供了可进行随机投影测量子集与稀疏基子集选择的矩阵向量乘算子,可利用离散余弦变换与小波变换,避免了大规模矩阵的显式存储.在220随机支集的稀疏高斯信号,512×512Lenna图像上进行压缩采样与稀疏重构实验并与其他算法进行比较,结果表明所提算法快速稳健,适用于大规模稀疏信号重构.
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关键词
欠定线性方程组
稀疏解
约束等距常数
最佳s项逼近
收敛分析
矩阵向量乘算子
子集选择
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Keywords
underdetermined system of linear equations
sparse solution
restricted isometry constant
best s term approximation
convergence analysis
matrix vector multiplication operator
subset selection
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分类号
TP751.1
[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
O241.6
[自动化与计算机技术—控制科学与工程]
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