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一个常微分方程的新解法 被引量：2
1
作者 黄华平 周惠 《湖北理工学院学报》 2013年第6期53-55,共3页
利用泛函分析中的不动点理论验证了一个二阶常微分方程的解的存在性,给出了解的一般表达式,举例说明了其应用.
关键词 二阶微分方程 VOLTERRA型积分方程 BANACH不动点定理
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带红利的两类索赔风险模型的Gerber-Shiu函数 被引量：7
2
作者 范庆祝 尹传存 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期51-59,共9页
本文考虑了一类具有常数红利界限的包含两个独立险种风险模型的Gerber-Shiu罚金折现期望函数,我们假设两个索赔次数过程是独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程。得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及其边界条... 本文考虑了一类具有常数红利界限的包含两个独立险种风险模型的Gerber-Shiu罚金折现期望函数,我们假设两个索赔次数过程是独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程。得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及其边界条件。特别,当这两类索赔额服从同一指数分布时,给出了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确解。最后给出了一个例子。 展开更多
关键词 双险种风险模型 红利 复合POISSON过程 Gerber-Shiu罚金折现期望函数 积分-微分方程
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两险种广义Erlang(2)风险模型的破产概率 被引量：2
3
作者 王后春 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期661-672,共12页
本文考虑一类具有两个独立险种的风险模型的破产概率,假设该模型的两个索赔计数过程是独立的两个广义Erlang(2)过程.利用微分分析和矩阵表示,得到破产概率满足的一个积分–微分方程组及其边界条件.在索赔计数过程是普通Erlang(2)过程的... 本文考虑一类具有两个独立险种的风险模型的破产概率,假设该模型的两个索赔计数过程是独立的两个广义Erlang(2)过程.利用微分分析和矩阵表示,得到破产概率满足的一个积分–微分方程组及其边界条件.在索赔计数过程是普通Erlang(2)过程的情形下,证明了广义Lundberg方程有且仅有三个正的实数根,由此并结合破产概率满足的积分–微分方程组,给出了破产概率的Laplace变换. 展开更多
关键词 两险种风险模型 广义Erlang（2）过程 破产概率 积分-微分方程 LAPLACE变换
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