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非线性发展方程新的显式精确解 被引量：10
1
作者 张鸿庆 闫振亚 《应用数学》 CSCD 1999年第1期76-78,共3页
借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统，采用三角函数法和吴文俊消元法，本文获得了著名的２＋１维ＫＰ方程的若干精确解，其中包括新的精确解和孤波解．在此基础上，进而得到著名ＫｄＶ方程、Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ方程和耦合ＫｄＶ... 借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统，采用三角函数法和吴文俊消元法，本文获得了著名的２＋１维ＫＰ方程的若干精确解，其中包括新的精确解和孤波解．在此基础上，进而得到著名ＫｄＶ方程、Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ方程和耦合ＫｄＶ方程的一些精确解． 展开更多
关键词 非线性 发展方程 吴消元法 精确解 显式格式
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构造变系数非线性发展方程精确解的一种方法 被引量：3
2
作者 敖特根 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期597-600,共4页
给出一种辅助方程的解,并通过一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造了两类变系数KdV方程、广义变系数KdV方程和带有强迫项的KdV方程的新的类孤子解和三角函数波解.
关键词 辅助方程 变系数KDV方程 类孤子解 三角函数波解
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辅助方程法求变系数Boussinesq方程的精确解 被引量：1
3
作者 卢爱红 邵旭馗 《重庆文理学院学报（社会科学版）》 2014年第5期11-13,共3页
以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解.
关键词 变系数 辅助方程法 精确解 类孤子解 三角函数解
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广义KdV方程的显式精确解
4
作者 耿新民 周国中 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2005年第2期31-33,共3页
借助计算机代数系统Maple,采用三角函数法,得到有别于其他方法解的广义KdV方程的显式精确解.
关键词 广义KDV方程 显式精确解 计算机代数系统 MAPLE 三角函数法
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辅助方程法求变系数mBBM方程的精确解
5
作者 卢爱红 邵旭馗 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2015年第6期15-17,共3页
介绍了辅助方程法,给出了该辅助方程的解,并通过一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica得到了变系数mBBM方程的类孤子解和三角函数波解.
关键词 辅助方程法 变系数mBBM方程 类孤子解 三角函数波解
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非线性方程求解的三角函数变换法
6
作者 王俊刚 卢李连 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2009年第4期23-26,共4页
利用Jacobi椭圆函数和三角函数的转换关系得到了一种求解非线性方程精确解的方法——三角函数变换法,并将它应用于求解两个重要的非线性方程——KDV方程和变形Boussinesq方程组,得到它们的周期解和孤立波解.
关键词 三角函数变换法 非线性方程 孤立波解
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用改进的试探函数法求解广义KdV方程 被引量：1
7
作者 谢元喜 《湖南人文科技学院学报》 2006年第3期13-15,共3页
试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程—广义KdV方程,求得其一般形式的指数函数解,据此不但求得了广义KdV方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得... 试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程—广义KdV方程,求得其一般形式的指数函数解,据此不但求得了广义KdV方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等。 展开更多
关键词 改进的试探函数法 广义KDV方程 指数函数解 钟状正则孤波解 奇异行波解 三角函数型周期波解
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用改进的试探函数法求解Boussinesq方程
8
作者 谢元喜 唐驾时 《安阳工学院学报》 2005年第6期73-76,共4页
对文献《用试探函数法求KdV方程的孤子解》中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussin... 对文献《用试探函数法求KdV方程的孤子解》中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussinesq方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得了其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等,所得结果包含了已有的结果和一些新的或更一般的结果。本方法可望进一步推广用于求解非线性数学物理中的其它非线性偏微分方程。 展开更多
关键词 改进的试探函数法 BOUSSINESQ方程 指数函数解 钟状正则孤渡解 奇异行波解 三角函数型周期波解
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组合KdV方程的三角函数显式精确解
9
作者 王石瑛 《温州职业技术学院学报》 2003年第4期45-47,共3页
借助计算机代数系统Maple利用三角函数法得到组合KdV方程的六组精确孤立波解,并指出求解的关键是尝试函数f、g和它们的组合形式选定。该求解方法简便可行,有一定的创意。
关键词 三角函数法 非线性偏微分方程 精确孤立波解 组合KDV方程
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