具有良好安全性能的混沌映射二进制序列 被引量：10

1

作者 何振亚 李克 杨绿溪 《电子科学学刊》 CSCD 1999年第5期646-651,共6页

有限精度问题降低了混沌映射序列的密码学和统计特性,且对那些与Tent映射拓扑共轭的映射产生的序列更可通过预测的方法精确重建。本文讨论了混沌映射的拓扑共轭变换及其性质,导出了Tent、Logistic和二阶Chebyshev映射的共轭关系,并针对... 有限精度问题降低了混沌映射序列的密码学和统计特性,且对那些与Tent映射拓扑共轭的映射产生的序列更可通过预测的方法精确重建。本文讨论了混沌映射的拓扑共轭变换及其性质,导出了Tent、Logistic和二阶Chebyshev映射的共轭关系,并针对这种攻击提出了一种混沌序列的产生方法可有效地抵抗这种攻击。 展开更多

关键词 混沌映射 序列 拓扑共轭 安全性 扩频通信

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基于均匀化混沌系统生成S盒的算法研究 被引量：8

2

作者 臧鸿雁 黄慧芳 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期575-581,共7页

该文给出了一个新的二次多项式混沌系统,并利用系统与Tent映射拓扑共轭的性质,给出了系统的概率密度函数,基于概率密度的形式,进一步设计了一个变换函数,实现了系统的均匀化。针对均匀化前后的混沌系统构造了S盒生成算法,对该算法产生的... 该文给出了一个新的二次多项式混沌系统,并利用系统与Tent映射拓扑共轭的性质,给出了系统的概率密度函数,基于概率密度的形式,进一步设计了一个变换函数,实现了系统的均匀化。针对均匀化前后的混沌系统构造了S盒生成算法,对该算法产生的300个S盒进行差分概率(DP)和线性概率(LP)的统计分析,结果表明均匀化后混沌系统产生的S盒的DP和LP略优于均匀化前的值。 展开更多

关键词 混沌系统 均匀化 拓扑共轭 S盒

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一种新型混沌图像加密算法 被引量：7

3

作者 黄胡晏 饶从军 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期441-448,共8页

针对传统的混沌加密系统因计算机有限精度效应产生的精度退化问题和密钥空间小、安全性能差等缺点,首先利用拓扑共轭基于Logistic混沌导出了另一种混沌映射;然后利用此混沌产生量子Logistic混沌映射的初值,生成置乱用矩阵;再利用两个分... 针对传统的混沌加密系统因计算机有限精度效应产生的精度退化问题和密钥空间小、安全性能差等缺点,首先利用拓扑共轭基于Logistic混沌导出了另一种混沌映射;然后利用此混沌产生量子Logistic混沌映射的初值,生成置乱用矩阵;再利用两个分段线性混沌映射产生两个扩散用矩阵;采用扩散—置乱—扩散的方法对图像进行加密,大幅度降低了有限精度效应,增强了加密安全性和抗攻击性,有效提高了密钥空间;最后用MATLAB编程,对加密系统进行了各项性能测试;测试结果表明,该加密算法可很好地适用于即时加密的场合. 展开更多

关键词 图像加密 拓扑共轭 量子混沌 分段线性混沌 置乱

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符号动力系统的若干性质 被引量：5

4

作者 麦结华 林桂莲 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第3期23-30,共8页

本文讨论了符号动力系统的几乎周期点、回归点及混沌集。还讨论了符号动力系统之间的拓扑共轭问题。

关键词 符号空间 动力系统 符号动力系统

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迭代函数系统的强跟踪性质

5

作者 曾鹏 陈昌华 李远飞 《数学的实践与认识》 2023年第1期207-214,共8页

给出了迭代函数系统(IFS(F))的强跟踪性质的概念并且研究了它的相关性质.结合经典动力系统的相关方法,首先证明了一致压缩的迭代函数系统都有强跟踪性质,从而给出了具有强跟踪性质的相关例子;另外也证明了两个IFS(F)的强跟踪性质在拓扑... 给出了迭代函数系统(IFS(F))的强跟踪性质的概念并且研究了它的相关性质.结合经典动力系统的相关方法,首先证明了一致压缩的迭代函数系统都有强跟踪性质,从而给出了具有强跟踪性质的相关例子;另外也证明了两个IFS(F)的强跟踪性质在拓扑共轭的条件下是保持不变的;最后我们得到了:如果IFS(F)有小距离扩张性,则它是开的当且仅当它具有强跟踪性质. 展开更多

关键词 迭代函数 强跟踪性质 一致压缩 拓扑共轭

原文传递

拓扑群在连续统上的膨胀作用 被引量：1

6

作者 史恩慧 周丽珍 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第1期197-202,共6页

本文把一个同胚的膨胀作用推广到拓扑群的情形,并研究了有限生成离散群 的膨胀作用,得到了如下结果:Z×Z不能膨胀地作用在单位闭区间I上,而自由积 Z★Z可以膨胀地作用在I上.

关键词 拓扑群 连续统 膨胀同胚 拓扑群连续作用 拓扑共轭

原文传递

非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究 被引量：3

7

作者 冀占江 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期323-327,共5页

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周... 根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。 展开更多

关键词 非自治动力系统 拓扑共轭 周期跟踪性 极限跟踪性

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关于变参数广义系统拓扑熵的研究 被引量：1

8

作者 郝春宝 《高师理科学刊》 2011年第5期1-4,共4页

给出了变参数广义系统的拓扑熵的开覆盖定义与Bowen定义,并讨论了它的性质与计算.证明了在紧致度量空间上2种定义下的拓扑熵是等价的,并且广义拓扑熵仍然是拓扑共轭不变量.

关键词 变参数广义系统 拓扑熵 拓扑共轭 拓扑动力系统

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混沌映射的保密性能分析 被引量：2

9

作者 刘新波 赵德安 朱志宇 《江苏科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期51-54,共4页

通过实例说明两个具有拓扑共轭关系的混沌映射具有相同的Lyapunov指数。指出了仅仅使用Lyapunov指数作为混沌映射的密码学特性描述,具有一定的局限性。并利用混沌序列的伪随机特性,通过计算映射的自相关函数、互相关函数等随机数值特性... 通过实例说明两个具有拓扑共轭关系的混沌映射具有相同的Lyapunov指数。指出了仅仅使用Lyapunov指数作为混沌映射的密码学特性描述,具有一定的局限性。并利用混沌序列的伪随机特性,通过计算映射的自相关函数、互相关函数等随机数值特性,结合Lyapunov指数,分析了混沌序列的保密性能。 展开更多

关键词 混沌映射 拓扑共轭 自相关 互相关 LYAPUNOV指数

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混沌信号与噪声的分离

10

作者 毛雪松 王玫 《桂林电子工业学院学报》 2000年第1期37-40,共4页

在已知混沌信号动力系统方程的基础上 ,分析混沌信号与噪声的分离算法。对一维混沌信号采用反向迭代 ,利用拓扑共扼变换将该算法推广到适用于一类单峰映射产生的混沌信号的情况 ,对高维混沌信号采用最小二乘法 ,并分别对几种分析进行计... 在已知混沌信号动力系统方程的基础上 ,分析混沌信号与噪声的分离算法。对一维混沌信号采用反向迭代 ,利用拓扑共扼变换将该算法推广到适用于一类单峰映射产生的混沌信号的情况 ,对高维混沌信号采用最小二乘法 ,并分别对几种分析进行计算机模拟。实验结果表明所提出的几种信噪分离方法能有效地去除混沌信号中的噪声。 展开更多

关键词 噪声 混沌通信 分离算法 混沌信号

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一类三次多项式混沌映射的判定及性能分析 被引量：1

11

作者 臧鸿雁 韦心元 袁悦 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第2期454-460,共7页

该文给出了一般3次多项式映射与分段线性混沌映射拓扑共轭的充分条件,从而间接地给出了一般3次多项式成为混沌系统的充分条件。进一步对拓扑共轭的分段线性映射和多项式映射的均匀性、结构复杂性和随机性进行了分析,结果显示分段线性映... 该文给出了一般3次多项式映射与分段线性混沌映射拓扑共轭的充分条件,从而间接地给出了一般3次多项式成为混沌系统的充分条件。进一步对拓扑共轭的分段线性映射和多项式映射的均匀性、结构复杂性和随机性进行了分析,结果显示分段线性映射的均匀性优于多项式映射,多项式映射的随机性优于分段线性映射,在结构复杂性方面,二者没有显著差异,但量化方法对二者的结构复杂性影响显著。 展开更多

关键词 混沌系统 多项式映射 拓扑共轭 复杂性 随机性

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非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪的研究 被引量：1

12

作者 冀占江 杨甲山 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第1期279-284,共6页

根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}i=0^∞拓扑共轭于G={gi}i=0^∞,则F具有逐点... 根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}i=0^∞拓扑共轭于G={gi}i=0^∞,则F具有逐点跟踪性当且仅当G具有逐点跟踪性;2)乘积系统(X×Y,F×G)具有逐点跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有逐点跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有极限跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有极限跟踪性.这些结果丰富了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的理论. 展开更多

关键词 非自治动力系统 拓扑共轭 逐点跟踪性 极限踪性

原文传递

完备度量空间中的混沌判定 被引量：1

13

作者 吴小英 陈员龙 王芬 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2021年第2期225-230,共6页

本文研究完备度量空间上的离散动力系统的混沌标准,证明了如果完备度量空间X上的连续映射f具有正则非退化返回排斥子或连接不动点的正则非退化异宿环,则存在f的不变闭子集A,使得f限制在此不变闭子集上的子系统与两个符号的符号动力系统... 本文研究完备度量空间上的离散动力系统的混沌标准,证明了如果完备度量空间X上的连续映射f具有正则非退化返回排斥子或连接不动点的正则非退化异宿环,则存在f的不变闭子集A,使得f限制在此不变闭子集上的子系统与两个符号的符号动力系统拓扑共轭,从而获得具有这类结构的连续映射f具有Devaney混沌、分布混沌、正拓扑熵及ω-混沌,此结果改进了已有的相关结果. 展开更多

关键词 离散动力系统 DEVANEY混沌 分布混沌 返回排斥子 拓扑共轭

原文传递

非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的研究 被引量：1

14

作者 冀占江 覃桂茳 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期482-486,共5页

根据离散动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的定义,引入非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}∞i=0拓扑共轭于G={gi}∞i=0,则F具有利普希茨跟踪性当且仅当... 根据离散动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的定义,引入非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}∞i=0拓扑共轭于G={gi}∞i=0,则F具有利普希茨跟踪性当且仅当G具有利普希茨跟踪性;2)若F={fi}∞i=0拓扑共轭于G={gi}∞i=0,则F具有逐点周期跟踪性当且仅当G具有逐点周期跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有利普希茨跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有利普希茨跟踪性.这些结论弥补了非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性理论的缺失. 展开更多

关键词 非自治动力系统 拓扑共轭 利普希茨跟踪性 逐点周期限踪性

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乘积拓扑动力系统的转移不变集

15

作者 李文波 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第6期306-310,共5页

研究一般拓扑动力系统的复杂性是很困难的,拓扑共轭、拓扑半共轭、嵌入映射和转移不变集都可以不同程度保持动力系统的复杂性.通过研究拓扑动力系统与符号动力系统拓扑共轭,找到了拓扑动力(子)系统存在转移不变集的条件,同时证明了拓扑... 研究一般拓扑动力系统的复杂性是很困难的,拓扑共轭、拓扑半共轭、嵌入映射和转移不变集都可以不同程度保持动力系统的复杂性.通过研究拓扑动力系统与符号动力系统拓扑共轭,找到了拓扑动力(子)系统存在转移不变集的条件,同时证明了拓扑动力系统存在转移不变集与乘积拓扑动力系统存在转移不变集的关系,通过研究相对简单、直观的符号动力系统,间接的反应一般拓扑动力(子)系统与其乘积拓扑动力系统的动力性状. 展开更多

关键词 拓扑共轭 符号动力系统 转移自映射 转移不变集 乘积拓扑动力系统

原文传递

关于非自治动力系统中的h-极小覆盖

16

作者 赵佳琪 王延庚 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第2期179-184,共6页

设(X,d1,f1,∞)与(Y,d2,g1,∞)为两个非自治动力系统,h是从(X,d1,f1,∞)到(Y,d2,g1,∞)的拓扑半共轭.通过对自治动力系统中的h-极小覆盖的研究,本文得到了以下结论:1)对于任意的y∈Y及x∈h 1(y),orb(x,f1,∞)被h映射为orb(y,g1,∞),ω(x... 设(X,d1,f1,∞)与(Y,d2,g1,∞)为两个非自治动力系统,h是从(X,d1,f1,∞)到(Y,d2,g1,∞)的拓扑半共轭.通过对自治动力系统中的h-极小覆盖的研究,本文得到了以下结论:1)对于任意的y∈Y及x∈h 1(y),orb(x,f1,∞)被h映射为orb(y,g1,∞),ω(x,f1,∞)被h映射为ω(y,g1,∞);2)在(X,d1,f1,∞)中引入关于拓扑半共轭的h-极小覆盖的定义,证明了h-极小覆盖的存在性;3)对于任意的x∈X和y∈Y,在(ω(x,f1,∞),f1,∞|ω(x,f1,∞))与(ω(y,g1,∞),g1,∞|ω(y,g1,∞))均构成原系统的子系统的前提下,R(f1,∞)被h映射为R(g1,∞).这些结论丰富了非自治动力系统的内容. 展开更多

关键词 自治动力系统 非自治动力系统 h-极小覆盖 拓扑共轭 拓扑半共轭

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高维空间中几类可嵌入连续流或半流的自映射

17

作者 易建新 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第4期15-18,共4页

给出了高维空间中几类可嵌入连续流和半流的自映射的特征。

关键词 连续流 半流 拓扑共轭 自映射 平移

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拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑共轭的一个充要条件

18

作者 李文波 《惠州学院学报》 2007年第6期40-43,共4页

本文证明了,拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑共轭的一个充分必要条件。在拓扑等价的意义下,找到了一个拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑等价的条件,即在满足一定条件下就可以用广义符号动力系统的拓扑性状来描述较为复杂的拓扑... 本文证明了,拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑共轭的一个充分必要条件。在拓扑等价的意义下,找到了一个拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑等价的条件,即在满足一定条件下就可以用广义符号动力系统的拓扑性状来描述较为复杂的拓扑动力系统的动力性状。 展开更多

关键词 拓扑共轭 嵌入 广义符号动力系统 广义转移自映射

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动力系统存在转移不变集的条件

19

作者 李文波 《惠州学院学报》 2012年第3期25-29,共5页

研究一般拓扑动力系统的复杂性是很困难的。拓扑共轭、拓扑半共轭、嵌入映射和转移不变集都可以不同程度保持动力系统的复杂性。本文通过研究拓扑动力系统与符号动力系统拓扑共轭,找到了拓扑动力(子)系统存在转移不变集的条件,这样就可... 研究一般拓扑动力系统的复杂性是很困难的。拓扑共轭、拓扑半共轭、嵌入映射和转移不变集都可以不同程度保持动力系统的复杂性。本文通过研究拓扑动力系统与符号动力系统拓扑共轭,找到了拓扑动力(子)系统存在转移不变集的条件,这样就可以通过研究相对简单和形象的符号动力系统,间接的反应一般拓扑动力(子)系统的动力性状。 展开更多

关键词 拓扑共轭 符号动力系统 转移自映射 转移不变集

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关于相对拓扑压的一个注记

20

作者 张强 历智明 王延庚 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期186-192,共7页

通过引入映射的基的概念,运用分离集在非紧系统中定义并研究了相对拓扑压,给出了相对拓扑压的若干基本性质,并且证明了相对拓扑压是一致拓扑共轭下的不变量。

关键词 映射的基 非紧系统 相对拓扑压 一致拓扑共轭

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