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电力系统电压稳定性研究与分岔理论 被引量:34
1
作者 赵兴勇 张秀彬 苏小林 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期87-95,共9页
基于分岔理论的基本概念和主要分析方法,介绍了电力系统电压稳定分析中的多种分岔现象及其与电压稳定的关系,然后从静态分岔和动态分岔两个方面,对分岔理论在电压稳定研究中的主要方法进行了总结和评述。在静态分岔分析中,重点论述了鞍... 基于分岔理论的基本概念和主要分析方法,介绍了电力系统电压稳定分析中的多种分岔现象及其与电压稳定的关系,然后从静态分岔和动态分岔两个方面,对分岔理论在电压稳定研究中的主要方法进行了总结和评述。在静态分岔分析中,重点论述了鞍结点分岔(SNB)和鞍极限诱导分岔(SLIB);在动态分岔分析中,论述了Hopf分岔(HB)和奇异诱导分岔(SIB)。着重阐述了这四种分岔的定义、满足的条件、采用的数学模型和适应范围及电压失稳分岔点的追踪方法,并比较了这些分析方法的优缺点。最后,对分岔理论在电压稳定分析中需进一步深入探讨的领域进行了展望。 展开更多
关键词 电力系统电压稳定 分岔理论静态分岔 动态分岔 直接法 延拓法
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转子系统碰摩行为的研究 被引量:13
2
作者 孙政策 徐健学 龚璞林 《振动工程学报》 EI CSCD 2000年第3期474-480,共7页
应用非线性动力学现代理论对一个带间隙转子系统的数学模型进行了研究 ,通过以转速比变化为参数的分岔图发现 :在超临界转速下存在完整的间隔混沌、周期加分岔序列 ,即系统在周期运动与混沌运动之间交替 ,且周期加一、周期数与临界转速... 应用非线性动力学现代理论对一个带间隙转子系统的数学模型进行了研究 ,通过以转速比变化为参数的分岔图发现 :在超临界转速下存在完整的间隔混沌、周期加分岔序列 ,即系统在周期运动与混沌运动之间交替 ,且周期加一、周期数与临界转速的倍数对应相等 ;在转速小于临界转速时 ,各个连续阶次谐运动的转换区分别都出现了经由一个倍周期分岔直接导致的混沌频带 ,后又直接由一个逆倍周期分岔转化为周期一的现象。同时还揭示了阻尼对系统谐波振动幅值和转换区混沌频带宽的抑制作用 ,以及非线性刚度对混沌频带的抑制和对谐波响应幅值的促进作用。提出设计转子系统时应适当增加阻尼和选材时综合考虑系统的动力学特性 ,系统提高转速时 ,转速不要在转换区滞留太长及工作转速尽量不要选在系统的临界转速的倍频上等建议 。 展开更多
关键词 非线性动力学理论 混沌频带 转子系统 碰摩行为
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多频激励Duffing系统的分岔和混沌 被引量:16
3
作者 毕勤胜 陈予恕 吴志强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第2期113-120,共8页
本文通过引入非线性频率,利用Floquet理论及解通过转迁集时的特性,研究了不可通约两周期激励作用下的Dufing方程在一次近似下的各种分岔模式及其转迁集,并指出其通向混沌可能的途径·
关键词 非线性频率 分岔 多频激励 DUFFING系统
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具有单边约束的基本分岔问题的新分岔模式 被引量:12
4
作者 吴志强 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第11期1135-1141,共7页
含约束分岔是非线性动力系统周期解分岔研究中遇到的普遍问题 ,然而现有的奇异性理论关于此类问题的结果还很少· 作为探讨和补充 ,给出余维数不大于 3的 10种基本分岔在约束情况下的转迁集和摄动保持分岔图的计算结果· 可... 含约束分岔是非线性动力系统周期解分岔研究中遇到的普遍问题 ,然而现有的奇异性理论关于此类问题的结果还很少· 作为探讨和补充 ,给出余维数不大于 3的 10种基本分岔在约束情况下的转迁集和摄动保持分岔图的计算结果· 可为约束分岔问题的研究提供直接利用的结果· 展开更多
关键词 约束分岔 非线性 动力系统 周期解 分岔问题 单边约束 奇异性理论
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一类单自由度分段线性系统的分岔和混沌控制 被引量:16
5
作者 徐慧东 谢建华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期20-24,共5页
研究了一类单自由度分段线性系统周期运动的分岔和混沌现象。首先求出系统的切换矩阵,应用Floquet理论分析了该系统周期运动发生倍化分岔的条件,然后建立Poincare映射,通过数值方法进一步研究了系统中发生的倍化分岔现象。最后使用耦合... 研究了一类单自由度分段线性系统周期运动的分岔和混沌现象。首先求出系统的切换矩阵,应用Floquet理论分析了该系统周期运动发生倍化分岔的条件,然后建立Poincare映射,通过数值方法进一步研究了系统中发生的倍化分岔现象。最后使用耦合反馈控制方法和外加恒定载荷控制方法对系统经倍化分岔序列通向混沌的运动状态有效地控制到不同的周期轨道。 展开更多
关键词 分段线性 FLOQUET理论 周期运动 分岔 混沌 控制
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求证现代教育方程的约定解——试论复杂性理论的教育学应用 被引量:12
6
作者 柳海民 朱成科 《教育理论与实践》 CSSCI 北大核心 2004年第4期1-5,共5页
现代教育系统是一个开放的复杂巨系统,更为重要的是,它内在地容涵于特殊复杂巨系统———社会系统之中。现代教育系统愈来愈呈现出非线性、复杂性、自组织性(涌现)、分形与分岔等特质。复杂性理论不仅对现代教育具有方法论和认识论意义... 现代教育系统是一个开放的复杂巨系统,更为重要的是,它内在地容涵于特殊复杂巨系统———社会系统之中。现代教育系统愈来愈呈现出非线性、复杂性、自组织性(涌现)、分形与分岔等特质。复杂性理论不仅对现代教育具有方法论和认识论意义,同时具有对现代教育的本体论解释功能。建立中国特色的“教育集成研讨厅,发挥人与人、人与物的多重因素的效果,综合地解决现代教育的种种问题,并对教育理论与复杂性理论的关系进行理性反思,可以使我们在辩证法的层面上,达到武器的批判和批判的武器二者的对立统一。 展开更多
关键词 教育方程 约定解 非线性科学 复杂性理论 混沌 分形 分岔
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运用分岔理论研究电力系统电压稳定性 被引量:9
7
作者 赵兴勇 张秀彬 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期190-194,共5页
为研究电力系统电压稳定性问题,用分岔理论的基本原理分析了电力系统中常见的分岔现象及其对电压稳定的影响。从静态分岔和动态分岔两个方面阐述了分岔理论在电压稳定分析中的具体应用后,论述了引起电压失稳的鞍结点分岔(SNB)、Hopf分岔... 为研究电力系统电压稳定性问题,用分岔理论的基本原理分析了电力系统中常见的分岔现象及其对电压稳定的影响。从静态分岔和动态分岔两个方面阐述了分岔理论在电压稳定分析中的具体应用后,论述了引起电压失稳的鞍结点分岔(SNB)、Hopf分岔(HB)及奇异诱导分岔(SIB)等3种主要分岔形式的定义、分岔发生的条件及分岔点的数值计算方法,并给出了相应的数学模型及适应范围,比较了各种分析方法的优缺点,还讨论了各种分岔之间相互作用对电压稳定的影响。最后,展望了分岔理论在电压稳定分析应用中需进一步深入探讨的问题。 展开更多
关键词 电力系统电压稳定 分岔理论 动态分岔 静态分岔 延拓法 直接法
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带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性 被引量:10
8
作者 曾宪忠 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期801-820,共20页
本文研究了一个捕食者带有第三类边界条件、被捕食者带有Neumann边界条件的捕食模型.获得了捕食模型正稳态解的存在性和非存在性结果.并且,证明了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性.
关键词 捕食模型 正稳态解的存在性 度理论 分支理论 稳定性 唯—性
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一类两自由度分段线性非光滑系统的分岔与混沌 被引量:12
9
作者 徐慧东 谢建华 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期279-285,共7页
研究了一类两自由度分段线性非光滑系统周期运动的分岔现象和混沌行为。求出系统在各分界面处的切换矩阵,应用Floquet理论分析了该系统周期运动发生Neimark-Sacker分岔和倍化分岔的条件,然后建立Poincaré映射,通过数值方法进一步... 研究了一类两自由度分段线性非光滑系统周期运动的分岔现象和混沌行为。求出系统在各分界面处的切换矩阵,应用Floquet理论分析了该系统周期运动发生Neimark-Sacker分岔和倍化分岔的条件,然后建立Poincaré映射,通过数值方法进一步揭示了系统发生的Neimark-Sacker分岔,倍化分岔和亚谐分岔现象。对该系统分岔和混沌的研究,有助于工程中此类弹性碰撞系统的优化设计。 展开更多
关键词 分段线性 FLOQUET理论 周期运动 分岔 混沌
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非线性系统周期强迫不平衡响应的稳定性分析 被引量:7
10
作者 夏南 孟光 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期128-133,共6页
多自由度强非线性系统是工程实际中经常遇见的一类模型,利用非线性动力学分析中的 打靶法求解该类系统的周期解,并对Floquet主导特征值判断周期解的失稳方式,利用该方法 对旋转机械中的一个具体模型。双盘悬臂柔性转子一非同... 多自由度强非线性系统是工程实际中经常遇见的一类模型,利用非线性动力学分析中的 打靶法求解该类系统的周期解,并对Floquet主导特征值判断周期解的失稳方式,利用该方法 对旋转机械中的一个具体模型。双盘悬臂柔性转子一非同心型挤压油膜阻尼器(SFD)系统周 期强迫不平衡响应的稳定性和分岔行为进行了分析.分析表明,在该系统中存在着第二Hopf 分岔、倍周期分岔、鞍一结分岔三种分岔形式. 展开更多
关键词 非线性系统 稳定性 周期强迫不平衡响应 转子-挤压油膜阻尼器系统
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基于差异化的航空公司动态价格竞争的复杂性 被引量:11
11
作者 胡荣 夏洪山 姜雨 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期11-16,共6页
为深入分析航空公司动态价格竞争的复杂性,运用非线性动力学的分支理论,构建了基于差异化的航空公司动态价格竞争模型,依据动力学稳定性判定条件,讨论了该模型均衡点的存在性、存在个数与稳定性,数值仿真了不同条件下模型复杂的动力学行... 为深入分析航空公司动态价格竞争的复杂性,运用非线性动力学的分支理论,构建了基于差异化的航空公司动态价格竞争模型,依据动力学稳定性判定条件,讨论了该模型均衡点的存在性、存在个数与稳定性,数值仿真了不同条件下模型复杂的动力学行为.仿真结果表明,航空公司价格调整速度对模型的稳定性有明显的影响,一旦价格调整速度超过某一临界值,系统将表现出分岔、混沌等复杂的动力学现象;与Nash均衡利润相比,在混沌状态下航空公司的利润均显著下降;差异化战略对航空公司定价、利润有重要影响,保持和加强对竞争对手的差异化优势有助于自身获得更大的市场竞争优势. 展开更多
关键词 航空运输 价格竞争 分支理论 航空公司 复杂性
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Hopf分岔的劳斯判据及其在电力系统中的应用 被引量:5
12
作者 张志朝 张尧 +1 位作者 张建设 武志刚 《继电器》 CSCD 北大核心 2005年第1期34-37,41,共5页
采用Hopf分岔理论研究电力系统的稳定运行问题,能够比较全面地考虑非线性系统的非线性状态,深入揭示系统失稳的机理。然而以往方法在计算Hopf分岔点时,每改变一次参数都要计算一次系统Jacobian矩阵的特征值并判断特征根实部是否为零,导... 采用Hopf分岔理论研究电力系统的稳定运行问题,能够比较全面地考虑非线性系统的非线性状态,深入揭示系统失稳的机理。然而以往方法在计算Hopf分岔点时,每改变一次参数都要计算一次系统Jacobian矩阵的特征值并判断特征根实部是否为零,导致计算量较大。通过引入Hopf分岔的劳斯判据,可直接求得非线性系统的Hopf分岔点以及系统振荡的频率,克服了以往方法因计算系统Jacobian矩阵的计算量大的缺点。简单电力系统的算例分析证明了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 电力系统 分岔理论 HOPF分岔 劳斯判据
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应用突变理论分析Euler压杆的稳定性 被引量:5
13
作者 陈亮 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期111-115,共5页
建立了Euler压杆问题的能量表达式。对此模型 ,应用突变理论进行稳定分析 ,得出了系统全部的分叉集与突变流形。突变流形为一族层层嵌套、互不交叉的抛物线。分析的结论要比有限差分法、有限单元法、大范围非线形分析等数值计算的结果... 建立了Euler压杆问题的能量表达式。对此模型 ,应用突变理论进行稳定分析 ,得出了系统全部的分叉集与突变流形。突变流形为一族层层嵌套、互不交叉的抛物线。分析的结论要比有限差分法、有限单元法、大范围非线形分析等数值计算的结果简洁、明了 ,有助于压杆后屈曲问题的研究。 展开更多
关键词 突变理论 Euler压杆 稳定性 分叉集 突变流形 数值计算 屈曲 弹性体 弹性材料
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非稳态油膜力作用下转子振动的分岔与稳定性分析 被引量:5
14
作者 张彦梅 陆启韶 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期36-38,共3页
利用新的短轴承非稳态油膜力模型分析转子系统的动力学特性 ,并通过数值模拟 ,得到了该系统随转动角速度变化产生的分岔和混沌特性。利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解 ,并利用Flo quet主导特征乘子判断不同周期轨道的失... 利用新的短轴承非稳态油膜力模型分析转子系统的动力学特性 ,并通过数值模拟 ,得到了该系统随转动角速度变化产生的分岔和混沌特性。利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解 ,并利用Flo quet主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式 ,同时发现在系统的运动中存在着倍周期分岔和第二Hopf分岔及鞍结分岔。通过打靶法和Runge Kutta方法发现该系统在一定的角速度范围内存在加 3周期分岔。 展开更多
关键词 转子系统 打靶法 FLOQUET理论 稳定性 分岔
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被捕食者带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性 被引量:7
15
作者 顾永耕 曾宪忠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期248-262,共15页
该文研究了一类被捕食者带有第三边值的捕食模型.首先获得了它存在正稳态解的充要条件是a>mb+d1λ1;然后研究了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性;最后讨论了充分大的扩散参数对它的正稳态解的存在性的影响.
关键词 捕食模型 正稳态解的存在性 度理论 分支理论 稳定性 唯一性
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对称分段线性系统主共振的分叉 被引量:4
16
作者 王福新 胡海岩 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期283-288,共6页
由KBM法推出的分段线性系统主共振的一次近似解,导出了分叉方程。然后应用奇异性理论对主共振的分叉类型进行了系统的分析,并用计算稳态周期运动的参数延续数值方法结果与其中感兴趣的部分进行了对比,发现基于弱非线性分析的主共... 由KBM法推出的分段线性系统主共振的一次近似解,导出了分叉方程。然后应用奇异性理论对主共振的分叉类型进行了系统的分析,并用计算稳态周期运动的参数延续数值方法结果与其中感兴趣的部分进行了对比,发现基于弱非线性分析的主共振一次近似解在较强的非线性情况下仍具有一定的精度。 展开更多
关键词 奇异性 分叉 分段线性系统 主共振 工程动力学
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分段线性非线性汽车悬架系统的分岔行为 被引量:7
17
作者 钟顺 陈予恕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第6期631-638,共8页
建立了由主、副簧组成的分段线性非线性悬架系统动力学模型,应用奇异性理论研究了两个自由度汽车悬架系统共振解的分岔,得到系统的转迁集和40组分岔图,发现了非常复杂的局部分岔,分岔图全面展示了这一系统的分岔特性.由系统参数与该系... 建立了由主、副簧组成的分段线性非线性悬架系统动力学模型,应用奇异性理论研究了两个自由度汽车悬架系统共振解的分岔,得到系统的转迁集和40组分岔图,发现了非常复杂的局部分岔,分岔图全面展示了这一系统的分岔特性.由系统参数与该系统的拓扑分岔解之间的联系,分析并得到了不同参数下系统的运动特性,为实现悬架参数的优化控制提供了理论依据. 展开更多
关键词 汽车悬架 奇异性理论 分段线性-非线性系统 分岔
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一类带有时滞的SIR模型的稳定性及分支分析 被引量:7
18
作者 孔建云 刘茂省 王弯弯 《河北工业科技》 CAS 2017年第3期167-171,共5页
为了研究饱和发生率和时滞对传染病模型动力学性态的影响,建立了一类具有饱和发生率和指数出生且带有时滞的SIR模型,通过对模型特征方程的分析,判定了系统的地方病平衡点的稳定性,并找到了系统发生分支的临界值,通过数值模拟验证了理论... 为了研究饱和发生率和时滞对传染病模型动力学性态的影响,建立了一类具有饱和发生率和指数出生且带有时滞的SIR模型,通过对模型特征方程的分析,判定了系统的地方病平衡点的稳定性,并找到了系统发生分支的临界值,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性。结果表明:当时滞小于临界值时,地方病平衡点是局部渐近稳定的;当时滞大于临界值时,地方病平衡点不稳定,并产生了Hopf分支。研究结果对解释传染病的周期性暴发、预防和控制传染病的传播具有借鉴作用。 展开更多
关键词 稳定性理论 SIR模型 时滞 饱和发生率 HOPF分支
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三维粘弹壁板颤振分析 被引量:7
19
作者 肖艳平 杨翊仁 叶献辉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期82-86,共5页
基于Kelvin粘弹模型,根据Von Karman大变形应变-位移关系和一阶活塞气动力理论,运用伽辽金方法建立了三维粘弹壁板颤振方程,并采用Rouge-Kutta法进行数值积分,分析粘弹阻尼,面内压力及壁板几何尺寸对粘弹壁板颤振的影响,进而取动压为分... 基于Kelvin粘弹模型,根据Von Karman大变形应变-位移关系和一阶活塞气动力理论,运用伽辽金方法建立了三维粘弹壁板颤振方程,并采用Rouge-Kutta法进行数值积分,分析粘弹阻尼,面内压力及壁板几何尺寸对粘弹壁板颤振的影响,进而取动压为分叉参数,研究粘弹壁板颤振时的分叉及混沌等特性。结果表明:随着粘弹性阻尼的增大,系统的静态稳定区域先减小后增大,而静态屈曲解儿乎不受影响,同时发现混沌运动区域随着粘弹阻尼的增大而快速减小。当取动压为分叉参数时发现粘弹壁板分叉特性很复杂,系统由屈曲状态进入混沌振动,再经历一系列的分叉进入简谐极限环振动状态;而较大面内压力和较小的长宽比不利于粘弹壁板的稳定。 展开更多
关键词 粘弹壁板 活塞理论 颤振 分叉
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非圆截面弹性细杆的平衡稳定性与分岔 被引量:6
20
作者 刘延柱 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2001年第2期147-153,共7页
本文研究存在初始曲率或挠率的非圆截面弹性细杆的干衡及稳定性问题。在两端受力矩单独作用的条件下,杆的平衡微分方程可转换为用欧拉角表述的一阶自治系统,并有可能利用相平面的奇点理论分析弹性细杆平衡状态的稳定性。文中对杆截面的... 本文研究存在初始曲率或挠率的非圆截面弹性细杆的干衡及稳定性问题。在两端受力矩单独作用的条件下,杆的平衡微分方程可转换为用欧拉角表述的一阶自治系统,并有可能利用相平面的奇点理论分析弹性细杆平衡状态的稳定性。文中对杆截面的非对称性,以及杆的初始曲率和挠率对平衡状态稳定性的影响进行了定性分析,导出了解析形式的稳定性判据,揭示了杆平衡状态的静态分岔现象。 展开更多
关键词 弹性细杆 平衡稳定性 奇点理论 静态分岔
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