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辩证法的“运动”论题和“芝诺佯谬”之解决——与张华夏教授商榷 被引量：1
1
作者 陈晓平 《山东科技大学学报（社会科学版）》 2019年第4期12-25,共14页
辩证法的"运动"论题--运动在同一时刻既在一个地点又不在一个地点--是有意义的,其合理性可以从微积分数学理论中得到辩护。微积分所说的无穷小是一个变数而不是一个常数,相应地,在数轴上收敛于无穷小区间的无理数也是一个变... 辩证法的"运动"论题--运动在同一时刻既在一个地点又不在一个地点--是有意义的,其合理性可以从微积分数学理论中得到辩护。微积分所说的无穷小是一个变数而不是一个常数,相应地,在数轴上收敛于无穷小区间的无理数也是一个变数而不是一个常数。然而,由于数学家们没有充分认识到这后一点,这使他们把"极限"概念局限于常数或数轴上的一点,从而使本来可以作为公理的"柯西极限存在准则"需要加以"证明"。这不仅使微积分的理论基础显得迂回繁复,更为严重的是,"贝克莱悖论"和"芝诺佯谬"并未得以彻底的消除。从哲学上讲,极限是把有限和潜无限统一起来的实无限,体现了理论的不确定性和现实的确定性之对立统一的关系。辩证法不是对形式逻辑的否定,而是对形式逻辑的超越。 展开更多
关键词 辩证法 运动论题 无穷小 极限 贝克莱悖论 芝诺佯谬
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以标准分析和非标准分析两种微积分观点看运动论题和黑格尔的辩证法——答陈晓平教授《商榷》一文
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作者 张华夏 《山东科技大学学报（社会科学版）》 2019年第6期26-32,共7页
陈晓平教授对笔者此前发表的两篇论文提出了质疑,而陈文提出无理数(如■、■、■等)是指一个无限小区间,这是违反常识的。至于贝克莱将无穷小看作“死去了的量的鬼魂”,他的批评不是指极限论的无限的小的潜无限,而是指莱布尼茨的实无限... 陈晓平教授对笔者此前发表的两篇论文提出了质疑,而陈文提出无理数(如■、■、■等)是指一个无限小区间,这是违反常识的。至于贝克莱将无穷小看作“死去了的量的鬼魂”,他的批评不是指极限论的无限的小的潜无限,而是指莱布尼茨的实无限小。用实无限小分析运动问题是当代重大课题,这就是非标准分析的运动观,可惜陈文没有从这个方面来讨论问题。笔者在此从标准分析和非标准分析两种微积分观点来探讨哲学上的运动论题和黑格尔的辩证法,并着重以非标准分析微积分的基本概念,分析矛盾辩证法和芝诺悖论的解决。 展开更多
关键词 标准分析 非标准分析 “运动”论题 矛盾辩证法 实无穷小 无限地小
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