期刊文献+
共找到12篇文章
< 1 >
每页显示 20 50 100
Column sufficient tensors and tensor complementarity problems 被引量:9
1
作者 Haibin CHEN Liqun QI Yisheng SONG 《Frontiers of Mathematics in China》 SCIE CSCD 2018年第2期255-276,共22页
Stimulated by the study of sufficient matrices in linear complementarity problems, we study column sufficient tensors and tensor complementarity problems. Column sufficient tensors constitute a wide range of tensors t... Stimulated by the study of sufficient matrices in linear complementarity problems, we study column sufficient tensors and tensor complementarity problems. Column sufficient tensors constitute a wide range of tensors that include positive semi-definite tensors as special cases. The inheritance property and invariant property of column sufficient tensors are presented. Then, various spectral properties of symmetric column sufficient tensors are given. It is proved that all H-eigenvalues of an even-order symmetric column sufficient tensor are nonnegative, and all its Z-eigenvalues are nonnegative even in the odd order case. After that, a new subclass of column sufficient tensors and the handicap of tensors are defined. We prove that a tensor belongs to the subclass if and only if its handicap is a finite number. Moreover, several optimization models that are equivalent with the handicap of tensors are presented. Finally, as an application of column sufficient tensors, several results on tensor complementarity problems are established. 展开更多
关键词 Column sufficient tensor H-eigenvalue tensor complementarity problems HANDICAP
原文传递
The Relation Between a Tensor and Its Associated Semi-Symmetric Form 被引量:2
2
作者 Hassan Bozorgmanesh Masoud Hajarian Anthony Theodore Chronopoulos 《Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications)》 SCIE CSCD 2022年第2期530-564,共35页
It is known that every tensor has an associated semi-symmetric tensor.The purpose of this paper is to investigate the shared properties of a tensor and its semi-symmetric form.In particular,a corresponding semi-symmet... It is known that every tensor has an associated semi-symmetric tensor.The purpose of this paper is to investigate the shared properties of a tensor and its semi-symmetric form.In particular,a corresponding semi-symmetric tensor has smaller Frobenius norm under some conditions and can be used to get smaller bounds for eigenvalues and solutions of dynamical systems and tensor complementarity problems.In addition,every tensor has the same eigenvalues as its corresponding semi-symmetric form,also a corresponding semi-symmetric tensor inherits properties like being circulant,Toeplitz,Z-tensor,M-tensor,H-tensor and some others.Also,there are a two-way connection for properties like being positive definite,P-tensor,semi-positive,primitive and several others. 展开更多
关键词 tensor eigenvalue semi-symmetric tensor eigenvalue bound logarithmic norm tensor complementarity problem
原文传递
高阶张量Pareto-特征值的若干性质(英文) 被引量:1
3
作者 徐凤 凌晨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期34-41,共8页
考虑高阶张量特征值互补问题,由于求解张量的最大Pareto-特征值是一个NP难问题,关注于Pareto-特征值的估计,并给出若干关于Z-张量和M-张量的Pareto-特征值的性质.
关键词 高阶张量 特征值互补 Pareto-特征值 非负张量 M-张量
下载PDF
改进的谱投影梯度法解张量特征值互补问题 被引量:2
4
作者 童皖彬 凌晨 何洪津 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2019年第6期73-78,共6页
对于对称且严格协正的张量,其张量特征值互补问题的特征值计算可等价为求解对应优化问题的稳定点。提出一种改进的谱投影梯度算法用于求解张量特征值互补问题的Pareto-特征值,并分析该算法的全局收敛性。数值结果表明:高维张量的情形下... 对于对称且严格协正的张量,其张量特征值互补问题的特征值计算可等价为求解对应优化问题的稳定点。提出一种改进的谱投影梯度算法用于求解张量特征值互补问题的Pareto-特征值,并分析该算法的全局收敛性。数值结果表明:高维张量的情形下,改进后的谱投影梯度算法比现有的谱投影梯度算法在迭代次数和计算时间方面有较明显的优势,对初始迭代点的依赖程度较低,有较好的稳定性。 展开更多
关键词 张量 特征值互补问题 谱投影梯度算法 Pareto-特征值
下载PDF
高阶张量Pareto-特征值的估计
5
作者 徐凤 凌晨 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2015年第5期90-93,共4页
张量特征值互补问题有许多实际应用,它与一类高次齐次多项式优化关系密切,而后者是NP-难问题。给出了高阶张量Pareto-特征值的若干估计性质,并证明了对称的强-M-张量及单调张量的Pareto-特征值均为正。
关键词 张量特征值互补 Pareto-特征值 不可约张量 协正定张量 M-张量
下载PDF
A Class of Second-Order Cone Eigenvalue Complementarity Problems for Higher-Order Tensors
6
作者 Jiao-Jiao Hou Chen Ling Hong-Jin He 《Journal of the Operations Research Society of China》 EI CSCD 2017年第1期45-64,共20页
In this paper,we consider the second-order cone tensor eigenvalue complementarity problem(SOCTEiCP)and present three different reformulations to the model under consideration.Specifically,for the general SOCTEiCP,we ... In this paper,we consider the second-order cone tensor eigenvalue complementarity problem(SOCTEiCP)and present three different reformulations to the model under consideration.Specifically,for the general SOCTEiCP,we first show its equivalence to a particular variational inequality under reasonable conditions.A notable benefit is that such a reformulation possibly provides an efficient way for the study of properties of the problem.Then,for the symmetric and sub-symmetric SOCTEiCPs,we reformulate them as appropriate nonlinear programming problems,which are extremely beneficial for designing reliable solvers to find solutions of the considered problem.Finally,we report some preliminary numerical results to verify our theoretical results. 展开更多
关键词 Higher-order tensor eigenvalue complementarity problem tensor complementarity problem Second-order cone Variational inequality Polynomial optimization
原文传递
3阶张量H-特征值的上下界及其应用
7
作者 李友健 李仕贵 陈震 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第2期36-40,共5页
3阶张量的特征值在多线性代数中有着重要的理论意义和实际的应用背景。基于对称矩阵的极小极大特征值得到了3阶张量的H-特征值的上界和下界。通过获得的上界给非奇异H-张量提供了一个充分条件。作为应用,给出了多线性方程、张量互补问... 3阶张量的特征值在多线性代数中有着重要的理论意义和实际的应用背景。基于对称矩阵的极小极大特征值得到了3阶张量的H-特征值的上界和下界。通过获得的上界给非奇异H-张量提供了一个充分条件。作为应用,给出了多线性方程、张量互补问题和非齐次多线性方程的解的存在性和唯一性的一些充分条件。数值例子验证了理论结果,并表明了得到的结果要优于已经存在的相应结果。 展开更多
关键词 3阶张量 H-特征值 上下界 张量互补问题
下载PDF
二阶锥上的张量二次特征值互补问题
8
作者 闫伟杰 凌晨 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2018年第4期90-93,97,共5页
针对二阶锥上的张量二次特征值互补问题,提出了与之对应的非线性规划转化形式。进一步得到相应非线性规划模型的最优解或稳定点与二阶锥上的张量二次特征值互补问题解的关系,为设计求解张量二次特征值互补问题的算法提供了一条有效途径。
关键词 张量 二次特征值互补问题 二阶锥 非线性规划
下载PDF
求解张量特征值互补问题的光滑牛顿法
9
作者 单锡泉 李梅霞 《潍坊学院学报》 2016年第2期24-27,共4页
本文通过引入惩罚FB函数的一个光滑逼近函数,将张量特征值互补问题转化为非线性方程组。然后提出了求解张量特征值互补问题的光滑化牛顿算法,并且证明了算法的全局和局部收敛性。
关键词 张量特征值互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性
下载PDF
一类张量特征值互补问题的分式规划等价形式
10
作者 熊高峰 凌晨 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2015年第6期75-79,共5页
提出了一类与非线性微分包含问题密切相关的张量高次特征值互补问题。研究了此类张量高次特征值互补问题与一类齐次多项式分式规划的等价关系,为进一步设计算法提供了一条有效途径。在此基础上,得到了一个关于张量高次特征值互补问题解... 提出了一类与非线性微分包含问题密切相关的张量高次特征值互补问题。研究了此类张量高次特征值互补问题与一类齐次多项式分式规划的等价关系,为进一步设计算法提供了一条有效途径。在此基础上,得到了一个关于张量高次特征值互补问题解的存在性结果。 展开更多
关键词 高阶张量 高次特征值互补问题 分式规划 稳定点
下载PDF
张量广义高次特征值互补问题解的一个刻划
11
作者 常肖蕊 凌晨 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2016年第5期87-91,共5页
提出了一类张量广义高次特征值互补问题与非线性规划之间的等价关系.进一步给出了相应非线性规划问题的稳定点是张量广义高次特征值互补问题解的充要条件,最后,在特征值次数满足一定条件下,证明了张量广义高次特征值互补问题可被转化为... 提出了一类张量广义高次特征值互补问题与非线性规划之间的等价关系.进一步给出了相应非线性规划问题的稳定点是张量广义高次特征值互补问题解的充要条件,最后,在特征值次数满足一定条件下,证明了张量广义高次特征值互补问题可被转化为张量高次特征值互补问题. 展开更多
关键词 高阶张量 高次特征值互补问题 非线性规划 稳定点
下载PDF
二次张量特征值互补问题
12
作者 赵瑞雪 周安娃 范金燕 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期475-492,共18页
对于一般张量,本文给出二次张量特征值互补问题的二次互补特征值的一个上界,证明二次互补特征值和二次互补特征向量的个数有限.同时,本文提出计算所有二次互补特征值(若有限多个)的半正定松弛算法,并对一般张量情形,证明算法具有有限收... 对于一般张量,本文给出二次张量特征值互补问题的二次互补特征值的一个上界,证明二次互补特征值和二次互补特征向量的个数有限.同时,本文提出计算所有二次互补特征值(若有限多个)的半正定松弛算法,并对一般张量情形,证明算法具有有限收敛性质. 展开更多
关键词 二次张量特征值互补问题 矩问题 Lasserre半定松弛 有限收敛性
原文传递
上一页 1 下一页 到第
使用帮助 返回顶部