关于不定方程组x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解 被引量：29

1

作者 杜先存 管训贵 杨慧章 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期310-313,共4页

设p1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数.证明了当D=2p1…ps,1≤s≤4时除开D为2×11×97外,不定方程组x2-6y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).

关键词 不定方程组 基本解 整数解 公解 奇素数

下载PDF 职称材料

关于不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dz^2=4 被引量：18

2

作者 陈志云 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期137-140,共4页

对于不定方程组ｘ２－２ｙ２＝１，ｙ２－Ｄｚ２＝４，证明了：当Ｄ＝２ｎ（ｎ∈Ｎ）或Ｄ＝６时，它的整数解只有（ｘ，ｙ，ｚ）＝（±３，±２，０）．

关键词 不定方程组 PELL方程 整数解

下载PDF 职称材料

关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=p^(2k)x(x+1)(x+2)(x+3) 被引量：14

3

作者 徐学文 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期257-259,共3页

证明了不定方程ｙ（ｙ＋１）（ｙ＋２）（ｙ＋３）＝ｎｘ（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）在ｎ＝ｐ２ｋ（ｐ为质数。

关键词 不定方程 正整数解 整除

下载PDF 职称材料

关于不定方程组7x^2－5y^2＝2，24y^2－7z^2＝17正整数解的上界 被引量：6

4

作者 李杨 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期33-35,共3页

运用Baker法得到不定方程组7x^2-5y^2=2,24y^2-7z^2=17正整数解的上界,其中y的上界为12^(18)^(393)。

关键词 不定方程组 解的上界 BAKER方法

下载PDF 职称材料

关于不定方程组正整数解的上界 被引量：5

5

作者 胡青龙 李杨 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2006年第4期337-339,共3页

在不定方程(组)的研究中,整数解的绝对值的上界确定是一个重要的问题,因为一旦知道了这一上界,从理论上讲,只要把界内的整数代入原方程(组)一一验算,即可得全部整数解.运用Baker方法得到了不定方程组5x2-3y2=2,16y2-5z2=11的正整数解的... 在不定方程(组)的研究中,整数解的绝对值的上界确定是一个重要的问题,因为一旦知道了这一上界,从理论上讲,只要把界内的整数代入原方程(组)一一验算,即可得全部整数解.运用Baker方法得到了不定方程组5x2-3y2=2,16y2-5z2=11的正整数解的上界为1218390. 展开更多

关键词 不定方程组 解的上界 BAKER方法

下载PDF 职称材料

关于不定方程组5x^2－3y^2＝2，16y^2－5z^2＝11 被引量：5

6

作者 陈志云 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期381-384,共4页

研究了不定方程组５ｘ２－３ｙ２＝２，１６ｙ２－５ｚ２＝１１。

关键词 不定方程组 正整数解 基本解

下载PDF 职称材料

关于丢番图方程组x-1=3pqu^(2),x^(2)+x+1=3v^(2)

7

作者 管训贵 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2023年第3期6-9,共4页

设p<q均为大于3的素数,该文利用二次和四次丢番图方程的结果证明了,丢番图方程组x-1=3pqu^(2),x^(2)+x+1=3v 2除了在情形(p,q)=(7,181)时有非平凡的整数解(x,u,v)=(60817,±4,±35113),在其他情形都仅有平凡的整数解(x,u,v)=... 设p<q均为大于3的素数,该文利用二次和四次丢番图方程的结果证明了,丢番图方程组x-1=3pqu^(2),x^(2)+x+1=3v 2除了在情形(p,q)=(7,181)时有非平凡的整数解(x,u,v)=(60817,±4,±35113),在其他情形都仅有平凡的整数解(x,u,v)=(1,0,±1). 展开更多

关键词 PELL方程 丢番图方程组 整数解 递归序列

下载PDF 职称材料

关于不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-150z^2=4 被引量：4

8

作者 陈志云 张本金 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期1-3,共3页

对于不定方程组x2-2y2=1,y2-DZ2=4,证明了：当D=150时，它的整数解只有（x，y，Z）=（±3，±2，0）．

关键词 不定方程组 PELL方程 整数解

下载PDF 职称材料

关于不定方程组9x^2－7y^2＝2，32y^2－9z^2＝23 被引量：3

9

作者 陈志云 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期24-28,共5页

利用不定方程ｘ２－Ｄｙ２＝Ｃ（Ｄ∈Ｎ，Ｃ∈Ｚ－｛０｝）的整数解的结构，给出了不定方程组９ｘ２－７ｙ２＝２，３２ｙ２－９ｚ２＝２３的所有正整数解的一个表达式．由这个表达式，经过初等计算。

关键词 不定方程组 正整数解 基本解

下载PDF 职称材料

Diophantine方程x^2-ty^2=1和y^2-Dz^2=4的可解性(英文) 被引量：2

10

作者 郑亚妮 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2014年第4期424-427,共4页

关于不定方程的可解性研究,是初等数论及代数数论中的重要问题.本文研究了一类二次不定方程组的可解性问题,即:设D是无平方因子正整数,根据Pell方程的性质,运用初等数论方法确定了所有可使方程x2-6y2=1和y2-Dz2=4有正整数解(x,y,z)的D.

关键词 diophantine方程组 PELL方程 无平方因子

下载PDF 职称材料

Diophantine方程组x-1=3pqa^2和x^2+x+1=3b^2

11

作者 杜晓英 胡文燕 董青涌 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期278-280,共3页

设p,q是适合3<p<q的奇素数,根据二次和四次Diophantine方程的结果,运用初等数论方法证明了:仅当(p,q)=(7,181)时方程组x-1=3pqa2和x2+x+1=3b2有正整数解(x,a,b)=(60 817,4,35 113).

关键词 diophantine方程组 PELL方程 四次diophantine方程

下载PDF 职称材料

关于Diophantine方程组x+1=3pqa^2,x^2-x+1=3b^2 被引量：1

12

作者 张小蹦 李小雪 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第3期286-290,共5页

设p,q是适合3<p<q的奇素数.根据二次和四次Diophantine方程的结果,运用初等数论方法证明当且仅当(p,q)=(7,13)时方程组x+1=3pqa^2,x^2-x+1=3b^2有正整数解(x,a,b)=(4 367,4,2 521).

关键词 diophantine方程组 PELL方程 正整数解

下载PDF 职称材料

关于不定方程组(m+2)x^2-my^2=2,(4m+4)y^2-(m+2)z^2=3m+2

13

作者 陈志云 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期1-5,共5页

研究了不定方程组（ｍ＋２）ｘ２－ｍｙ２＝２，（４ｍ＋４）ｙ２－（ｍ＋２）ｚ２＝３ｍ＋２（ｍ∈Ｎ且为奇数），给出了求其正整数解的一种方法．

关键词 不定方程组 正整数解 基本解

下载PDF 职称材料

关于方程组x^2-Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的正整数解

14

作者 乐茂华 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期1-3,共3页

设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数,给出了确定方程组x2-Dy2=1-D和x2=2z2-1的全部正整数解(x,y,z)的一般方法.

关键词 diophantine方程组 PELL方程 正整数解

下载PDF 职称材料

n元一次不定方程组整数解的一种求法

15

作者 刘长炽 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 1992年第4期64-72,共9页

本文用矩阵的初等变换和矩阵乘法求出n元一次不定方程组的整数解。该方法可用来求任意一个欧氏环I上n元一次不定方程组的解。

关键词 丢番图方程 整数解 整环

原文传递

关于一不定方程组的解

16

作者 徐晓宁 李栗 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期164-166,共3页

讨论不定方程组a2x2-a1y2=a2-a1,a3y2-a2z2=a3-a2,其中自然数a1,a2,a3满足任两数之积与1之和均为平方数.利用文献[4]的方法,给出了此不定方程组满足x2≡1(m oda1)的非平凡正整数解.

关键词 不定方程组 正整数解 平方数

下载PDF 职称材料

关于不定方程组y^2-10x^2=9，z^2-17x^2=16

17

作者 马芙蓉 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期3-4,共2页

文章运用初等证明方法,证明了标题所述的不定方程组只有x=0的整数解。从而证明了只有一个整数N=1使得1,10,17,N的任意两数之积减去1后均为平方数。

关键词 不定方程组 整数解 P-1集 扩张

下载PDF 职称材料

构造法在不定方程中的应用

18

作者 管训贵 《湖北师范大学学报（自然科学版）》 2019年第2期87-89,共3页

设D是无平方因子正奇数.利用构造法导出了不定方程组x^2-Dy^2=s^2和x^2-(D+2)y^2=-t^2满足gcd(x,y)=1的无穷多个正整数解,从而部分解决了该方程组的求解问题.

关键词 构造法 不定方程组 正整数解 公式 应用

下载PDF 职称材料