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求解大型对称特征值问题的改进块Jacobi-Davidson方法 被引量：1
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作者 康艳艳 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2010年第2期44-49,共6页
块Jacobi-Davidson方法是求解对称矩阵重或密集特征值问题的一种有效方法.为了提高其整体收敛速度,应用动态压缩技术,提出了动态压缩的块Jacobi-Davidson方法;为了计算大型对称矩阵的内部特征对,本文将调和Rayleigh-Ritz方法与块Jacobi-... 块Jacobi-Davidson方法是求解对称矩阵重或密集特征值问题的一种有效方法.为了提高其整体收敛速度,应用动态压缩技术,提出了动态压缩的块Jacobi-Davidson方法;为了计算大型对称矩阵的内部特征对,本文将调和Rayleigh-Ritz方法与块Jacobi-Davidson方法结合,提出了调和块Jacobi-Davidson方法,并将动态压缩技术应用于调和块Jacobi-Davidson方法,给出了动态压缩的调和块Jacobi-Davidson方法.数值结果表明,动态压缩的块Jacobi-Davidson方法优于块Jacobi-David-son方法,动态压缩的调和块Jacobi-Davidson方法能有效计算大型对称矩阵的内部重或密集特征值. 展开更多
关键词 对称矩阵 特征值 块Jacobi—Davidson方法 压缩技术 调和方法
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对称三对角线特征值问题的一个并行修正拟Laguerre算法 被引量：1
2
作者 李桂华 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2001年第3期233-237,共5页
在拟 Laguerre算法的基础上 ,提出了用修正拟 L aguerre算法来求解对称三角线特征值问题 ,并给出了算法的并行实现 .
关键词 修正拟Laguerre迭代 分裂-合并算法 对称三对角线 特征值问题 并行计算
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广义稠密对称特征问题标准化算法在GPU集群上的有效实现
3
作者 刘世芳 赵永华 +1 位作者 于天禹 黄荣锋 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第4期6-12,共7页
广义稠密对称特征问题的求解是许多应用科学和工程的主要任务,并且是计算电磁学、电子结构、有限元模型和量子化学等计算中的重要部分。将广义对称特征问题转化为标准对称特征问题是求解广义稠密对称特征问题的关键计算步骤。针对GPU集... 广义稠密对称特征问题的求解是许多应用科学和工程的主要任务,并且是计算电磁学、电子结构、有限元模型和量子化学等计算中的重要部分。将广义对称特征问题转化为标准对称特征问题是求解广义稠密对称特征问题的关键计算步骤。针对GPU集群,文中给出了广义稠密对称特征问题标准化块算法在GPU集群上基于MPI+CUDA的实现。为了适应GPU集群的架构,广义对称特征问题标准化算法将正定矩阵的Cholesky分解与传统的广义特征问题标准化块算法相结合,降低了标准化算法中不必要的通信开销,并且增强了算法的并行性。在基于MPI+CUDA的标准化算法中,GPU与CPU之间的数据传输操作被用来掩盖GPU内的数据拷贝操作,这消除了拷贝所花费的时间,进而提高了程序的性能。同时,文中还给出了矩阵在二维通信网格中行通信域和列通信域之间完全并行的点对点的转置算法和基于MPI+CUDA的具有多个右端项的三角矩阵方程BX=A求解的并行块算法。在中科院计算机网络信息中心的超级计算机系统“元”上,每个计算节点配置2块Nvidia Tesla K20 GPGPU卡及2颗Intel E5-2680 V2处理器,使用多达32个GPU对不同规模矩阵的基于MPI+CUDA的广义对称特征问题标准化算法进行测试,取得了较好的加速效果与性能,并且具有良好的可扩展性。当使用32个GPU对50000×50000阶的矩阵进行测试时,峰值性能达到了约9.21 Tflops。 展开更多
关键词 广义对称特征问题标准化算法 GPU集群 CHOLESKY分解 转置算法 三角矩阵方程
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