亚半正定矩阵的两个等价条件 被引量：3

1

作者 唐先华 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 1996年第2期93-97,100,共6页

指出了已有文献中两个重要定理的错误，并给出了修正结果，同时给出了亚正定矩阵的合同标准型及亚半正定矩阵两个等价条件．

关键词 矩阵 正定 亚正定 亚半正定

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四元数矩阵的亚正定性 被引量：2

2

作者 李文亮 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期33-38,共6页

给出了四元数矩阵的和、乘积、直积与圈积为亚正定矩阵的充要条件。

关键词 四元数体 正定矩阵 亚正定矩阵 广义特征值

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一类亚正定阵的行列式不等式 被引量：2

3

作者 张庆成 刘宗谊 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第1期18-22,共5页

本文研究一类亚正定阵的行列式不等式,将Fischer关于正定阵的结果推广到这类亚正定阵上。从而得到了一些新的结论。

关键词 正定阵 亚正定阵 行列式 不等式

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(N,1)-广义正定矩阵

4

作者 熊慧军 《经济数学》 2006年第2期192-196,共5页

本文对被屠伯埙称为亚正定的矩阵类进行了推广,即给出了(n,1)-广义正定矩阵的概念,进而得到了(n,1)-广义正定矩阵的一系列性质,最后将关于正定阵的Hadamard乘积的Schur定理及华罗庚定理推广到(n,1)-广义正定矩阵.

关键词 正定阵 亚正定阵 拟正定阵 (n 1)-广义正定阵

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分块复矩阵次正定性的判据 被引量：2

5

作者 王社宽 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2003年第5期24-26,共3页

研究了一类分块复矩阵及分块复矩阵的次正定性,并讨论了分块次正定复矩阵和次正定次Hermite矩阵的性质,得到了该类分块复矩阵为次正定阵(或次正定次Hermite矩阵)的充分和必要条件,在此基础上给出了分块复矩阵次正定性的新判据。

关键词 分块复矩阵 次正定性 判据 次正定阵 性质

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亚正定四元数矩阵方程的NPSS迭代及外推 被引量：1

6

作者 张姗姗 黄敬频 熊昊 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期96-102,共7页

【目的】研究四元数体上亚正定矩阵方程AX=B的分裂迭代求解问题。【方法】利用四元数正规矩阵和亚正定矩阵的自共轭分支与斜自共轭分支,建立两种新的NPSS分裂迭代,并引入参数对它们统一加速处理。【结果】获得外推NPSS迭代(简称ENPSS),... 【目的】研究四元数体上亚正定矩阵方程AX=B的分裂迭代求解问题。【方法】利用四元数正规矩阵和亚正定矩阵的自共轭分支与斜自共轭分支,建立两种新的NPSS分裂迭代,并引入参数对它们统一加速处理。【结果】获得外推NPSS迭代(简称ENPSS),证明了ENPSS迭代收敛于原方程组的唯一解,同时给出迭代收敛因子的一个上界及拟最优参数估计式。【结论】把复矩阵方程的分裂求解问题推广到四元数体讨论,并构建出新的ENPSS迭代,数值算例验证了所给迭代的有效及可行性。 展开更多

关键词 四元数体 亚正定矩阵 交替迭代 NPSS迭代 ENPSS迭代

原文传递

关于广义Minkowski不等式的一个注记

7

作者 王伟贤 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第1期79-82,共4页

本文用反例证明了文 [1 ]中与亚正定阵有关的一系列结论有错误 .研究了文 [2 ]中涉及亚正定阵的广义 Minkowski不等式的证明过程 ,得到一个新结果 。

关键词 亚正定阵 广义Mikowski不等式 特征值

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亚正定矩阵行列式的几个不等式

8

作者 郑秉文 《松辽学刊（自然科学版）》 1998年第1期55-58,共4页

本文给出了几个矩阵行列式的不等式，其中有正定矩阵行列式的上界，两个正定（实对称）阵Kronecker积的行列式的上界，正定矩阵和亚半正定矩阵和的行列式的下界，两个亚正定矩阵和的行列式的下界等．

关键词 正定矩阵 亚正定矩阵 行列式 不等式

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广义次正定矩阵上的Oppenheim不等式 被引量：1

9

作者 吕洪斌 杨忠鹏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期547-550,共4页

用矩阵分析的方法,通过对广义次正定矩阵性质的进一步研究,得到了更一般条件下的两个广义次正定矩阵的Hadamard乘积的行列式下界估计的Oppenheim不等式,在适用范围和估计精度上都改进了已有的相应结果.

关键词 广义次正定矩阵 HADAMARD乘积 行列式的下界估计 Schur-Oppenheim不等式

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广义次正定矩阵的Kronecker积

10

作者 杨昌凡 《湘潭师范学院学报（自然科学版）》 2003年第2期14-16,共3页

提出了广义次正定矩阵的概念,讨论了它的Kronecker积及其相关性质。

关键词 广义次正定矩阵 KRONECKER积 广义正定矩阵 矩阵理论 次特征根 KRONECKER积

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亚正定矩阵的Bergstrom型不等式

11

作者 于江明 谢清明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第9期115-118,共4页

首先证明亚正定矩阵的一个偏序,利用该偏序得到了亚正定矩阵的一些Bergstrom型不等式,推广了近期关于亚正定矩阵行列式不等式的一些结果.

关键词 亚正定矩阵 SCHUR补 不等式

原文传递

迹占优矩阵特征值分布的进一步研究

12

作者 姜友谊 邹黎敏 《昆明理工大学学报（理工版）》 北大核心 2010年第5期122-124,共3页

进一步讨论了迹占优矩阵的性质.先讨论了迹占优矩阵和亚正定矩阵之间的关系,然后给出了迹占优矩阵行列式的一个估计,最后证明了如果系数矩阵为迹占优矩阵,Jacobi迭代法是收敛的.

关键词 迹占优矩阵 亚正定矩阵 行列式 JACOBI迭代法

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李雅普诺夫定理的推广

13

作者 王讲书 杜秋莉 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第S1期18-19,共2页

将李雅普诺夫定理由正定矩阵情形推广到亚正定矩阵情形 。

关键词 李雅普诺夫定理 亚正定矩阵 李雅普诺夫直接法

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对“关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误”一文的注记 被引量：8

14

作者 吕蕴霞 张树青 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1999年第3期598-600,共3页

本文指出文[2]的错误，拓广了Minkowski不等式，同时修正了文[1]，[2]的错误．

关键词 矩阵 特征值 亚正定矩阵 M不等式

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(块)H矩阵与亚正定矩阵 被引量：1

15

作者 黄廷祝 蒲和平 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期216-218,共3页

（块）Ｈ矩阵和亚正定矩阵都是数值代数和矩阵论研究中重要的矩阵类，具有广泛的应用背景。文中研究它们之间的关系，获得了一些具有理论和实际意义的结果。

关键词 H矩阵 亚正定矩阵 特征值 范数

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广义Minkowski不等式的进一步改进 被引量：1

16

作者 岳嵘 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第3期135-141,共7页

针对"亚正定阵理论(Ⅱ)"一文的广义Minkowski不等式不成立问题,在已有的修正结果基础上,给出一种完整的修正结果;并更正了"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文中有关的错误结论;用反例说明"广义正定矩阵... 针对"亚正定阵理论(Ⅱ)"一文的广义Minkowski不等式不成立问题,在已有的修正结果基础上,给出一种完整的修正结果;并更正了"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文中有关的错误结论;用反例说明"广义正定矩阵的进一步研究"一文中的有关结论是错误的,给出完整的修正结果. 展开更多

关键词 亚正定矩阵 正定矩阵 对称矩阵 特征值 不等式

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次Hermite矩阵的对角化及次Hermite矩阵的应用 被引量：2

17

作者 刘玉波 《大学数学》 1993年第1期48-50,共3页

循环矩阵在理论及实际问题上都得到了广泛的应用,而循环矩阵是一类典型的次对称矩阵,此外Hadamare 矩阵中也涉及到了次对称矩阵,本文将对次对称矩阵进一步的推广,定义了次Hermite 矩阵及次正定的次Hermite 矩阵.并且讨论它们的对角化方... 循环矩阵在理论及实际问题上都得到了广泛的应用,而循环矩阵是一类典型的次对称矩阵,此外Hadamare 矩阵中也涉及到了次对称矩阵,本文将对次对称矩阵进一步的推广,定义了次Hermite 矩阵及次正定的次Hermite 矩阵.并且讨论它们的对角化方法,得出了类以于Hermite 矩阵的一些结论,最后作为应用,讨论了次Hermite 矩阵的算子范数及F—范数的理论值。关键词次Hermite 矩阵次特征值及次特征向量次正定的次Hermite 矩阵. 展开更多

关键词 次HERMITE矩阵 次特征值及次特征向量 次正定的次Hermite矩阵

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亚正定阵的几个充分条件

18

作者 吴秀华 张庆成 关艳珠 《吉林化工学院学报》 CAS 1997年第4期73-75,共3页

本文讨论了判定亚正定矩阵的几个充分条件

关键词 亚正定矩阵 充分条件 线性代数 矩阵

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关于双加权亚半正定矩阵的判别 被引量：1

19

作者 臧庆玉 李广益 张良云 《金陵科技学院学报》 2009年第2期4-6,共3页

引入了双加权亚半正定矩阵的概念,是加权亚半正定矩阵的推广,给出了双加权亚半正定矩阵与亚半正定矩阵之间的关系和双加权亚半正定矩阵的判别定理。

关键词 亚半正定矩阵 加权亚半正定矩阵 双加权亚半正定矩阵

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实矩阵的次正定

20

作者 王正华 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 2002年第4期25-29,共5页

引进了一般实矩阵次正定性的概念 ,得到实矩阵次正定的一些必要充分条件、一种次合同标准形以及一些相关性质。同时对它们的张量积与圈积进行了讨论 。

关键词 实矩阵 次正定 次合同标准形 张量积 圈积 正定矩阵 充分必要条件

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