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非高斯随机过程的短期极值估计:复合Hermite模型 被引量:8
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作者 高山 郑向远 黄一 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期23-31,共9页
Hermite模型自20世纪80年代后期开始被广泛应用于非高斯随机过程的短期极值估计。当随机过程的非高斯性很强时,尤其是偏度很大时,常用的3阶Hermite模型不足以表征出极值分布的尾端特征。工程中,样本统计矩的不确定性使得更高阶的Hermit... Hermite模型自20世纪80年代后期开始被广泛应用于非高斯随机过程的短期极值估计。当随机过程的非高斯性很强时,尤其是偏度很大时,常用的3阶Hermite模型不足以表征出极值分布的尾端特征。工程中,样本统计矩的不确定性使得更高阶的Hermite模型不宜使用。基于此,该文提出了同时基于中心矩与线性矩的复合Hermite模型,有效地将Hermite模型由3阶拓展到4阶。该文以对数正态模型作为非线性系统的研究对象,对比分析了在解析条件下和在使用蒙特卡洛模拟获得样本数据条件下,各类Hermite模型与传统的Gumbel法以及平均条件穿越率(ACER)法用于极值分析的表现。结果表明,对于大偏度强非高斯随机过程的极值预测,复合Hermite模型具有更好的精确度和鲁棒性。 展开更多
关键词 复合Hermite模型 短期极值估计 中心矩 线性矩 强非高斯过程
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强相依非平稳高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布 被引量:4
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作者 谭中权 彭作祥 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期24-32,共9页
设{X_i}_(i=1)~∞是标准化强相依非平稳高斯序列,记S_n=sum from i=1 to n X_i,σ_n=(var(Sn))~(1/2)M_(t_n)~k为X_1,X_2,…,X_(t_n)的第k个最大值,N_(t_n)为X_1,X_2,…,X_(t_n)对水平μ_n(x)的超过数形成的点过程,t_n是一列单调增加... 设{X_i}_(i=1)~∞是标准化强相依非平稳高斯序列,记S_n=sum from i=1 to n X_i,σ_n=(var(Sn))~(1/2)M_(t_n)~k为X_1,X_2,…,X_(t_n)的第k个最大值,N_(t_n)为X_1,X_2,…,X_(t_n)对水平μ_n(x)的超过数形成的点过程,t_n是一列单调增加的正整数列,在一定条件下得到N_(t_n)与S_n/σ_n,M_(t_n)~k与S_n/σ/n的联合渐近分布. 展开更多
关键词 强相依非平稳高斯序列 超过数点过程 部分和 Cox-过程
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