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On weakly nil-clean rings 被引量:3
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作者 M. Tamer KOSAN Yiqiang ZHOU 《Frontiers of Mathematics in China》 SCIE CSCD 2016年第4期949-955,共7页
We obtain the structure of the rings in which every element is either a sum or a difference of a nilpotent and an idempotent that commute. This extends the structure theorems of a commutative weakly nil-clean ring, of... We obtain the structure of the rings in which every element is either a sum or a difference of a nilpotent and an idempotent that commute. This extends the structure theorems of a commutative weakly nil-clean ring, of an abelian weakly nil-clean ring, and of a strongly nil-clean ring. As applications, this result is used to determine the 2-primal rings R such that the matrix ring Mn(R) is weakly nil-clean, and to show that the endomorphism ring EndD(V) over a vector space VD is weakly nil-clean if and only if it is nil-clean or dim(V) = 1 with D Z3. 展开更多
关键词 nil-clean ring strongly nil-clean ring weakly nil-clean ring matrix ring endomorphism ring of a vector space 2-primal ring
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强g(x)-诣零clean环
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作者 陈怡宁 秦龙 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期41-46,共6页
引入了强 g( x)-诣零 clean 环的概念,讨论了几类强 g( x)-clean 环的关系,给出了这类环和强诣零 clean 环的一些等价刻画,研究了这类环的基本性质,进一步探究了几种特殊的强 g( x)-诣零 clean 环的性质。
关键词 强诣零 clean g( x)-诣零 clean g( x)-clean clean
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关于Qnilpotent环(英文)
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作者 郑振 陈焕艮 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第4期424-429,共6页
对于环R中的一个元素a,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈R^(qnil),则称a为qnilpotent的,一个环称为qnilpotent的如果环中每一个元素都是qnilpotent的.文章证明了qnilpotent环是quasipolar的,若一个环R是qnilpotent的,则eRe也是qnilpot... 对于环R中的一个元素a,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈R^(qnil),则称a为qnilpotent的,一个环称为qnilpotent的如果环中每一个元素都是qnilpotent的.文章证明了qnilpotent环是quasipolar的,若一个环R是qnilpotent的,则eRe也是qnilpotent的.同时给出了一些qnilpotent环与其相关的环之间的充分必要条件.证明了若R是一个局部环,则n×n阶上三角矩阵环是qnilpotent当且仅当R是唯一bleached的并且R/J(R)■Z_2. 展开更多
关键词 qnilpotent环 拟幂零元 quasipolar环 nil-clean 局部环
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关于J-quasipolar环(英文)
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作者 郑振 陈焕艮 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第2期191-194,202,共5页
2012年,崔建和陈建龙提出了J-quasipolar元的概念.对于环R中的一个元素a,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈J(R),则称a为J-quasipolar的.一个环称为J-quasipolar的,如果环中每一个元素都是J-quasipolar的.文章证明了一个环R是J-quasipo... 2012年,崔建和陈建龙提出了J-quasipolar元的概念.对于环R中的一个元素a,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈J(R),则称a为J-quasipolar的.一个环称为J-quasipolar的,如果环中每一个元素都是J-quasipolar的.文章证明了一个环R是J-quasipolar环的充分必要条件是环R是quasipolar环并且环R是强J~#-clean环.同时也证明了一个环R是nil-quasipolar环当且仅当环R是J-quasipolar环并且J(R)是幂零的. 展开更多
关键词 J-quasipolar环 JACOBSON根 布尔环 nil-clean
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强π nil clean环(英文)
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作者 欧阳伦群 周琼 +1 位作者 刘金旺 向跃明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2018年第2期189-200,共12页
作为强nil clean环的推广,本文引进了强πnil clean环的新概念.首先探讨了强πnil clean环的基本性质并构造出强πnil clean环的典型例子,接着用一些特殊多项式的分解来对强πnil clean矩阵进行刻画,从而将一些熟知的强nil clean环的性... 作为强nil clean环的推广,本文引进了强πnil clean环的新概念.首先探讨了强πnil clean环的基本性质并构造出强πnil clean环的典型例子,接着用一些特殊多项式的分解来对强πnil clean矩阵进行刻画,从而将一些熟知的强nil clean环的性质推广到更一般的情况. 展开更多
关键词 强π nil clean 特征多项式 投射自由环
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强拟诣零clean环(英文) 被引量:1
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作者 汪慧星 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第1期53-60,共8页
环R中元素a称为强拟诣零clean元,若存在幂等元e∈R和拟幂零元q∈R使得eq=qe且a=e+q;称环R为强拟诣零clean环,如果R中每一个元素均是强拟诣零clean元.强拟诣零clean环介于强诣零clean环和强clean环之间,并且每一个强拟诣零clean元是强cl... 环R中元素a称为强拟诣零clean元,若存在幂等元e∈R和拟幂零元q∈R使得eq=qe且a=e+q;称环R为强拟诣零clean环,如果R中每一个元素均是强拟诣零clean元.强拟诣零clean环介于强诣零clean环和强clean环之间,并且每一个强拟诣零clean元是强clean元.本文介绍了强拟诣零clean环的基本性质和结构,并研究了局部环R上广义矩阵环K_s(R)的强拟诣零clean性. 展开更多
关键词 强拟诣零clean 局部环 广义矩阵环
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交换局部环上的强拟诣零clean 2×2矩阵 被引量:1
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作者 胡蝶 殷晓斌 沙玲玉 《数学杂志》 2021年第4期311-315,共5页
本文研究了交换局部环上的2阶矩阵的强拟诣零clean性,利用矩阵的特征方程的方法,给出了交换局部环上的2阶矩阵是强拟诣零clean的具体判别方法,所得结果丰富并推广了强拟诣零clean的研究.
关键词 强拟诣零clean 矩阵 局部环
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