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题名一类平面解析系统强退化奇点的可积性
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作者
梅世明
黄土森
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机构
浙江理工大学理学院
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出处
《浙江理工大学学报（自然科学版）》
2024年第2期255-264,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(11671359,11672270)。
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文摘
利用正规型理论研究一类平面解析系统强退化奇点的可积性问题。首先证明,任意一个可微系统,在可微同胚的变量变换以及时间尺度变换下,可积性保持不变。其次,对于二次齐次的微分系统,可以通过仿射变换及时间尺度变换化为4种标准形;针对其中的一种标准形,结合正规型理论,利用主系统是哈密尔顿的,且所对应的哈密尔顿函数的分解式是单因式的形式微分系统可积的充要条件,给出了相应的非线性系统可积的条件。该结果为研究平面系统的相图和局部定性结构提供了理论依据。
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关键词
平面解析系统
强退化奇点
可积性
正规型
时间尺度变换
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Keywords
planar analytical systems
strongly degenerate singularity
integrability
normal form
time scale transformation
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分类号
O175.14
[理学—数学]
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