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关于强凸集的概念及其推广 被引量:1
1
作者 谢琳 吕延方 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期337-340,共4页
在讨论了有关文献中强凸集的定义的基础上,引入了广义强凸概念及标准强凸函数,并对其性质和分类问题进行了初步探讨.
关键词 强凸集 广义强凸性 标准强凸函数 欧式空间
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凸性与度量投影的连续性 被引量:13
2
作者 方习年 王建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期47-51,共5页
本文研究近强凸、近非常凸 Banach空间中度量投影的连续性 .获得如下结果 :若 A是近强凸 (近非常凸 )空间中的逼近凸集 ,则度量投影 PA是范 -范上半连续的(范 -弱上半连续的 ) .此外 ,我们还利用度量投影的连续性给出 Banach空间为近强... 本文研究近强凸、近非常凸 Banach空间中度量投影的连续性 .获得如下结果 :若 A是近强凸 (近非常凸 )空间中的逼近凸集 ,则度量投影 PA是范 -范上半连续的(范 -弱上半连续的 ) .此外 ,我们还利用度量投影的连续性给出 Banach空间为近强凸、近非常凸的一些充分必要条件 . 展开更多
关键词 度量投影 逼近集 上半连续 近强凸 分离定理 凸性 BANACH空间 连续性
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弱凸和强凸模糊映射 被引量:1
3
作者 殷明娥 赵秋 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第2期142-144,共3页
在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念.指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射;凸映射一定为强凸模糊映射,若一个普通映射为弱凸模糊映射,则它一定为凸映射.证明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射;两个弱(强)凸模糊... 在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念.指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射;凸映射一定为强凸模糊映射,若一个普通映射为弱凸模糊映射,则它一定为凸映射.证明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射;两个弱(强)凸模糊映射的合成仍为弱(强)凸模糊映射;一个凸模糊子集在一个弱凸模糊映射之下的象和原象仍为凸模糊子集. 展开更多
关键词 凸集 凸模糊子集 凸映射 弱凸模糊映射 强凸模糊映射
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基于主成分追踪的航空货运量预测研究 被引量:4
4
作者 游庆山 徐海文 雷开洪 《武汉理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期73-77,共5页
介绍矩阵低秩稀疏分解理论,推导矩阵低秩稀疏分解的交替方向主成分追踪算法(Principal Component Pursuit by Alternating Directions Methods PCP_ADM),并研究此理论在我国航空货运量预测中的应用。以2002—2009年我国航空货运量的按... 介绍矩阵低秩稀疏分解理论,推导矩阵低秩稀疏分解的交替方向主成分追踪算法(Principal Component Pursuit by Alternating Directions Methods PCP_ADM),并研究此理论在我国航空货运量预测中的应用。以2002—2009年我国航空货运量的按月统计数据为基础,交替主成分追踪算法不但可以得到航空货运量的逐年变化规律、季节变化规律,而且可以分析突发经济事件特别是经济危机对我国航空业的冲击。依据矩阵分解的低秩项(我国航空货运量的内在变化规律)可预测2010年每个月航空货运量,预测结果显示最大预测误差不超过8.27%,绝大部分相对误差在3%以下,为航空运力市场的调控以及民航运输业健康发展提供理论支持。 展开更多
关键词 强凸优化 航空货运量预测 低秩矩阵 稀疏矩阵 主成分追踪
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K-Drop凸空间与局部K-Drop凸空间 被引量:2
5
作者 周文 巩万中 《应用泛函分析学报》 CSCD 2008年第4期373-377,共5页
引入了Banach空间的局部k-drop凸性质,研究了k-drop凸与局部k-drop凸的一些性质以及两者之间的关系,并用单位球的切片统一而简洁地处理了这两个性质.
关键词 k-drop凸 局部k-drop凸 k强凸
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一类广义凸函数及其等价刻画 被引量:3
6
作者 蔡威 金成铭 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第13期233-237,共5页
引入了一个广义凸函数一高阶强Pre-invex函数,它是Guneer-Bhatia介绍的高阶强凸函数的一种推广.在此基础上,讨论并证明了高阶强Pre-invex函数的一些等价刻画,这些结论是Guneer-Bhatia给出结论的推广,扩大了凸函数的应用范围.
关键词 高阶强凸函数 高阶强Pre—invex函数 等价刻画
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The Learning Rate of l_2-Coefcient Regularized Classifcation with Strong Loss 被引量:1
7
作者 Bao Huai SHENG Dao Hong XIANG 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2013年第12期2397-2408,共12页
In the present paper, we give an investigation on the learning rate of l2-coefficient regularized classification with strong loss and the data dependent kernel functional spaces. The results show that the learning rat... In the present paper, we give an investigation on the learning rate of l2-coefficient regularized classification with strong loss and the data dependent kernel functional spaces. The results show that the learning rate is influenced by the strong convexity. 展开更多
关键词 Kernel classification learning rate coefficient regularization strong convex loss function
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无约束极值问题的拟合方法(英文) 被引量:1
8
作者 王薇 徐以凡 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期46-52,共7页
我们在本文中从一个完全不同的观点提出了一个用于求解无约束最优化问题 的拟合算法.算法中的迭代方向是从函数拟合中得到,而不是由传统的拟牛顿方程得到. 此方法有许多好的性质,并且在较弱的假设下证明算法是线性收敛的.
关键词 无约束极值问题 拟合方法 正基 强凸函数 收敛性 迭代方向
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关于不分明凸集
9
作者 杨新民 《重庆师范学院学报(自然科学版)》 1990年第1期17-26,32,共10页
本文给出了不分明凸集、不分明严格凸集和不分明强凸集的一些特征和性质,以及这些集之间的关系定理。
关键词 不分明凸集 关系定理
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关于凸模糊子集的研究
10
作者 杨万才 王丽娟 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期132-134,共3页
给出了强凸模糊子集和严格凸模糊子集的定义.研究了强凸模糊子集与凸模糊子集的关系,及严格凸模糊子集与凸模糊子集的关系.将Yang的一些结论推广到凸模糊子集上.
关键词 强凸模糊子集 严格凸模糊子集 凸模糊集 凸模糊子集
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(γ,α)型广义强凸性
11
作者 吕延方 赵进文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第16期241-246,共6页
引入(γ,α)型广义强凸集与强凸函数,讨论了广义强凸性质,并在此基础上提出对强凸函数进行分类的标准和判定方法.然后引入标准强凸函数概念,推出最小标准强凸函数形式,并探讨了广义强凸集与强凸函数的关系.
关键词 运筹学 数学规划 广义强凸性 标准强凸函数
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强伪凸函数的某些性质
12
作者 李婷 《长春工业大学学报》 CAS 2007年第1期99-100,共2页
强伪凸函数是凸函数的重要推广函数之一。文中在给出强伪凸函数定义的基础上讨论了它的一些性质,另外还给出了它与强凸函数之间的关系。
关键词 凸集 强伪凸函数 强凸函数
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某类凸函数的保凸逼近
13
作者 余祥明 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1989年第1期1-10,共10页
本文证明了当凸函数f(x)(∈C^2[0,1])满足ω型强凸性条件时,存在着凸的n阶代数多项式Pn(x),使得|f(x)-P_n(x)|≤Cn^(-2)ω(f″,1/n)
关键词 凸函数 保凸逼近 ω型强凸性
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k-强凸性的一个等价条件的证明 被引量:1
14
作者 陈利国 罗成 《集宁师专学报》 2006年第4期5-7,共3页
文献[1]与[2]分别给出了两种形式的Banach空间k-强凸性的概念,但没有证明它们是等价的,因而可能出现概念不统一等情况,为此本文证明了这两种形式的概念是等价的.
关键词 BANACH空间 k-强凸性
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序S-系的基
15
作者 石小平 谢祥云 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期17-20,共4页
引入了序S-系的基与C-子系的概念,给出了序S-系的基与极大C-子系之间的关系, 讨论了存在的一些条件.作为应用,本文的所有结论对序半群及S-系(可看作平凡序的序 S-系)中均成立.
关键词 序S-系 强凸子系
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关于强凸函数的充要条件
16
作者 魏爱明 侯德庆 《泰州职业技术学院学报》 2002年第3期40-42,共3页
文章从一道专转本的试题出发给出了函数为强凸函数的充要条件 。
关键词 微分中值定理 单调性 强凸(凹)函数 充要条件 不等式证明
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强E-凸集,强E-凸函数和强E-凸规划 被引量:2
17
作者 赵克全 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期101-103,共3页
在E-凸集与E-凸函数定义的基础上,通过将E-凸集和E-凸函数的定义加强而得到强E-凸集与强E-凸函数的定义。它们的一些特征被讨论。虽然这种定义的条件比E-凸集和E-凸函数的条件更强。但通过这种定义,E-凸规划的条件被减弱了,从而扩大了E... 在E-凸集与E-凸函数定义的基础上,通过将E-凸集和E-凸函数的定义加强而得到强E-凸集与强E-凸函数的定义。它们的一些特征被讨论。虽然这种定义的条件比E-凸集和E-凸函数的条件更强。但通过这种定义,E-凸规划的条件被减弱了,从而扩大了E-凸规划的实用范围。 展开更多
关键词 E-凸集 E-凸函数 强E-凸集 强E-凸函数
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CHARACTERIZATION OF EFFICIENT SOLUTIONS FOR MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION PROBLEMS INVOLVING SEMI-STRONG AND GENERALIZED SEMI-STRONG E-CONVEXITY 被引量:5
18
作者 E.A.Youness Tarek Emam 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2008年第1期7-16,共10页
The authors of this article are interested in characterization of efficient solutions for special classes of problems. These classes consider semi-strong E-convexity of involved functions. Sufficient and necessary con... The authors of this article are interested in characterization of efficient solutions for special classes of problems. These classes consider semi-strong E-convexity of involved functions. Sufficient and necessary conditions for a feasible solution to be an efficient or properly efficient solution are obtained. 展开更多
关键词 Multi-objective optimization problems semi-strong E-convex efficient solutions properly efficient solutions
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强不变单调性和强G-单调性 被引量:1
19
作者 刘芙萍 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期14-18,共5页
对一类广义单调映射———强单调映射进行了推广,引入了强不变单调映射和强G单-调映射,并建立了强不变单调映射与强预不变凸函数之间的等价关系,以及强G-单调映射与强G-凸函数之间的关系。
关键词 强不变单调映射 强预不变凸函数 强G-单调映射 强G-凸函数 等价关系
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关于严格E-凸函数的几点注记
20
作者 胡芳 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第6期650-654,共5页
讨论了严格E-凸函数的判定方法,得到某些新的结论,推广了已有文献的相关结果.
关键词 E-凸函数 E-拟凸函数 严格E-凸函数 强E-凸函数
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