一类随机SIR流行病模型的渐近行为研究 被引量：6

1

作者 孟琳琳 原三领 《生物数学学报》 2013年第1期47-52,共6页

考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R_0≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R_0>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了... 考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R_0≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R_0>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 随机sir流行病模型 布朗运动 伊藤公式 渐近行为

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一类具有随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为 被引量：5

2

作者 朱玲 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第11期902-911,共10页

考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R0<1时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R0>1时的一些考虑长时间状态的渐... 考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R0<1时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R0>1时的一些考虑长时间状态的渐近结果.当噪声强度很小且因病死亡率满足一定条件时,模型解围绕确定性模型的解长时间随机振荡,振荡幅度随着噪声强度的减小而减小,这说明了疾病将流行. 展开更多

关键词 随机sir模型 logistic出生率 无病平衡点 地方病平衡点 随机Lyapunov函数 随机稳定

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一类具有饱和恢复率的随机SIR传染病模型的持久性

3

作者 刘娟 吴延敏 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2024年第3期5-8,13,共5页

在确定型模型的基础上,考虑随机因素,得到了一类具有饱和发生率的随机SIR模型。首先给出随机模型的正不变集,进而介绍持久性含义,利用Ito公式及强大数定律得到了疾病流行的充分性条件。结果表明,当白噪声强度满足一定的参数条件时,染病... 在确定型模型的基础上,考虑随机因素,得到了一类具有饱和发生率的随机SIR模型。首先给出随机模型的正不变集,进而介绍持久性含义,利用Ito公式及强大数定律得到了疾病流行的充分性条件。结果表明,当白噪声强度满足一定的参数条件时,染病类群体不会消失,这对于控制疾病的蔓延是不利的。 展开更多

关键词 随机sir模型 饱和恢复率 正不变集 ITO公式

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具有Lévy噪声的随机SIR模型的分析与滑模控制

4

作者 王周源 张翼 王莹莹 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第11期3215-3227,共13页

针对考虑人口变动和受Lévy环境噪声影响的随机SIR传染病模型,通过It?公式和Lyapunov函数,证明了全局正解的存在唯一性,讨论了平衡点附近的渐近性质.在此基础上,利用滑模控制手段,将疫苗接种策略作为控制输入加入到传染病模型中,并... 针对考虑人口变动和受Lévy环境噪声影响的随机SIR传染病模型,通过It?公式和Lyapunov函数,证明了全局正解的存在唯一性,讨论了平衡点附近的渐近性质.在此基础上,利用滑模控制手段,将疫苗接种策略作为控制输入加入到传染病模型中,并设计了相应的非线性滑模面和对应的控制器,使模型在有限时间达到稳定,传染病的传播得到控制.最后通过仿真验证理论结果的有效性. 展开更多

关键词 Lévy噪声 随机sir模型 滑模控制 有限时间

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具有非线性干扰的随机SIR模型的平稳分布和灭绝性 被引量：1

5

作者 刘明鼎 张艳敏 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期530-538,共9页

针对一类具有非线性干扰的随机SIR传染病模型,首先证明了模型正解的全局唯一性。然后利用随机Lyapunov分析法以及Ito公式,得到了模型存在唯一遍历平稳分布的充分条件并进行证明。最后证明了模型的灭绝性。因为模型具有非线性干扰,所以... 针对一类具有非线性干扰的随机SIR传染病模型,首先证明了模型正解的全局唯一性。然后利用随机Lyapunov分析法以及Ito公式,得到了模型存在唯一遍历平稳分布的充分条件并进行证明。最后证明了模型的灭绝性。因为模型具有非线性干扰,所以在证明过程中构造了新颖的随机Lyapunov函数,该方法可以应用到类似的非线性干扰模型的平稳分布证明中。 展开更多

关键词 随机sir模型 非线性干扰 LYAPUNOV函数 平稳分布 灭绝性

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一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型研究 被引量：1

6

作者 金薇 廖新元 佘智凤 《数学理论与应用》 2022年第2期99-107,共9页

本文研究一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型,首先证明其全局正解的存在唯一性,其次通过构建合适的Lyapunov函数得到新冠病毒和变异型新冠病毒灭绝和持久的充分条件,最后通过数值模拟验证相关结论.

关键词 随机sir模型 时滞 并行传播 持久 灭绝

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带Levy跳的混合随机SIR模型的动力性质研究

7

作者 董朝丽 王锋 《新余学院学报》 2022年第3期41-47,共7页

研究了一类带Levy跳和Markov切换的随机SIR模型,证明了解的存在性,并给出解的范围。证明了在一定条件下模型是随机稳定的,并得到了疾病灭绝和持久的一些充分条件,求得的阈值可以作为疾病行为的判断依据。

关键词 随机sir模型 Levy跳 Markov切换 稳定性 持久性

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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量：10

8

作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 随机sir传染病模型 饱和发生率 ITO公式 灭绝性 持久性

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一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析 被引量：3

9

作者 白宝丽 张建刚 +1 位作者 杜文举 闫宏明 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期72-82,共11页

首先对受参数扰动的具有阶段结构的SIR流行病模型引入随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程,应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理将其化为Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍历理论,应用最大Lyapuno... 首先对受参数扰动的具有阶段结构的SIR流行病模型引入随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程,应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理将其化为Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍历理论,应用最大Lyapunov指数和奇异边界理论分别分析了该随机系统的局部随机稳定性和全局随机稳定性;利用拟不可积Hamilton系统随机平均法对系统的随机Hopf分岔行为作了分析。最后,选取其中的某些参数作为分叉参数得到相应的平稳概率密度函数图和联合概率密度函数图,对发生分岔的概率和位置进行了验证。 展开更多

关键词 随机sir流行病模型 Hamilton理论 随机稳定性 随机Hopf分岔

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具有标准发生率的随机SIR传染病模型的建立及平稳分布与疾病灭绝研究 被引量：1

10

作者 刘远航 李桂花 《数学的实践与认识》 2021年第6期277-282,共6页

研究了一类具有标准发生率以及考虑随机扰动与系统变量成正比的随机SIR传染病模型.首先,对于任意的正的初值,系统存在唯一的全局正解以及通过构造合适的随机李雅普诺夫函数,得到了模型遍历平稳分布存在的充分条件.其次,给出了疾病灭绝... 研究了一类具有标准发生率以及考虑随机扰动与系统变量成正比的随机SIR传染病模型.首先,对于任意的正的初值,系统存在唯一的全局正解以及通过构造合适的随机李雅普诺夫函数,得到了模型遍历平稳分布存在的充分条件.其次,给出了疾病灭绝的充分条件,并与模型遍历平稳分布存在的充分条件作对比,得出了在特定条件下随机SIR模型的阈值.最后通过数值模拟验证了结果的正确性. 展开更多

关键词 随机sir传染病模型 平稳分布 疾病灭绝

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具有疫苗接种和暂时性免疫随机延迟的SIR传染病模型 被引量：9

11

作者 刘群 陈清梅 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1745-1756,共12页

本文研究具有疫苗接种和暂时性免疫随机延迟的SIR(Susceptible-Infective-Removed)传染病模型的动力学行为.首先,研究具有任意正初值的系统全局正解的存在唯一性;然后,得到保证疾病平均持久和灭绝的充分条件.同时得到,不管基本再生数R_... 本文研究具有疫苗接种和暂时性免疫随机延迟的SIR(Susceptible-Infective-Removed)传染病模型的动力学行为.首先,研究具有任意正初值的系统全局正解的存在唯一性;然后,得到保证疾病平均持久和灭绝的充分条件.同时得到,不管基本再生数R_0的值怎样,大噪声都可以抑制疾病的流行.所得结果表明,时滞对疾病的持久性和灭绝性具有重要的影响. 展开更多

关键词 随机延迟的sir 传染病模型 平均持久性 灭绝性 暂时性免疫 疫苗接种 饱和发生率

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一类随机离散的SIR流行病模型解的稳定性分析 被引量：2

12

作者 鲁银霞 廖新元 +1 位作者 陈会利 李佳季 《南华大学学报（自然科学版）》 2019年第1期58-61,共4页

引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值... 引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。 展开更多

关键词 随机离散sir流行病模型 线性化 LYAPUNOV函数 渐进均方稳定

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