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模型自由的离散时间系统的随机线性二次最优控制
被引量：
2
1
作者
么彩莲
王涛
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2016年第6期64-68,共5页
针对模型自由的随机线性离散时间系统,通过Q学习算法求解无限时间随机线性二次最优控制问题。首先根据贝尔曼最优性原理定义Q函数,通过值迭代算法的思想构造Q学习算法;其次给出Q学习算法的等价形式并证明其收敛性;最后通过一个仿真实例...
针对模型自由的随机线性离散时间系统,通过Q学习算法求解无限时间随机线性二次最优控制问题。首先根据贝尔曼最优性原理定义Q函数,通过值迭代算法的思想构造Q学习算法;其次给出Q学习算法的等价形式并证明其收敛性;最后通过一个仿真实例说明Q学习算法的有效性。
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关键词
Q学习算法
值函数
随机线性二次最优控制
随机代数方程
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职称材料
随机线性二次最优控制:从离散到连续时间模型
被引量：
1
2
作者
王晔
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第4期429-448,共20页
在一般情形下,分析了离散时间LQ问题与连续时间情形两者之间的自然联系.首先回顾了连续时间和离散时间随机LQ问题及对应Riccati微分/差分方程的相关结论.接下来在假设Riccati微分方程有解的前提下,证明了离散化步长足够小时,Riccati差...
在一般情形下,分析了离散时间LQ问题与连续时间情形两者之间的自然联系.首先回顾了连续时间和离散时间随机LQ问题及对应Riccati微分/差分方程的相关结论.接下来在假设Riccati微分方程有解的前提下,证明了离散化步长足够小时,Riccati差分方程有解.然后针对连续和离散时间模型,采用配对问题最优控制的反馈形式,分别构造了一个辅助反馈控制,并证明该控制可驱使对应模型的性能指标逼近于配对问题的值函数,以此得到了关于两个模型之间联系的初步结论.最后藉由前述结论以及控制问题的特性,揭晓了连续时间和离散时间模型之间的自然联系,并给出了Riccati差分方程和微分方程的解之间的误差估计.由此联系,可构造相应离散系统和LQ问题,以适当的阶估计连续时间LQ问题的解,抑或为离散时间模型构造一个近似最优控制.无论哪种思路,都旨在降低直接求解原问题的难度和复杂性.
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关键词
随机线性二次最优控制
不定随机LQ控制
RICCATI方程
数值方法
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职称材料
由Lévy过程驱动的随机线性二次最优控制问题
被引量：
1
3
作者
武灿文
唐矛宁
《湖州师范学院学报》
2021年第8期6-17,共12页
主要研究一类在更一般情况下的随机线性二次最优控制问题.该系统由Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动,且状态方程中存在漂移项,性能指标中含有交叉项.研究中基于凸变分原理得到最优控制的存在唯一性;利用对偶技术导出最优控制的对偶表达式...
主要研究一类在更一般情况下的随机线性二次最优控制问题.该系统由Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动,且状态方程中存在漂移项,性能指标中含有交叉项.研究中基于凸变分原理得到最优控制的存在唯一性;利用对偶技术导出最优控制的对偶表达式,建立随机Hamiltonian系统,该系统是一个含有Teugel’s鞅的、线性的、完全耦合的正倒向随机微分方程;通过随机Hamiltonian系统推导出相应的Riccati方程,并通过证明Riccati方程解的存在唯一性获得了最优控制的反馈表达式.
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关键词
Teugel’s鞅
随机线性二次最优控制
反馈表示
随机Hamiltonian系统
RICCATI方程
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职称材料
一类随机Riccati方程解的存在性
4
作者
许洁
吕显瑞
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第3期613-616,共4页
考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二...
考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二者间的关系给出随机Riccati方程解的存在性条件.
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关键词
随机Riccati方程
限制条件
倒向随机微分方程
随机线性二次最优控制
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职称材料
考虑组合风险的指数化投资与随机线性二次最优控制
5
作者
李院德
陈启宏
《运筹与管理》
CSSCI
CSCD
北大核心
2020年第2期28-39,共12页
指数化投资使投资者享有市场平均收益水平,具有投资风险分散化、投资组合透明化、投资成本低廉等优势,日益受到投资者的亲睐.由于通常指数化投资者不愿意承担较大风险,本文考虑极小化跟踪误差与投资组合的风险之和(其中风险用风险资产...
指数化投资使投资者享有市场平均收益水平,具有投资风险分散化、投资组合透明化、投资成本低廉等优势,日益受到投资者的亲睐.由于通常指数化投资者不愿意承担较大风险,本文考虑极小化跟踪误差与投资组合的风险之和(其中风险用风险资产的累积方差来衡量).本文证明了无论是连续时间或离散时间、有限时区或无限时区的情形,在一定的条件下,最优控制都唯一存在,即利用随机线性二次最优控制进行指数化投资,最优投资策略都唯一存在.
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关键词
指数化投资
随机线性二次最优控制
反馈控制
无限时区
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职称材料
由Lévy过程驱动的一类特殊的高维的BSRDE解的存在唯一性
6
作者
胡世培
《数学的实践与认识》
北大核心
2017年第12期249-255,共7页
讨论由Brownian运动和Lévy过程共同驱动的线性随机系统的随机LQ问题,其中代价泛函是关于Lévy过程生成的σ-代数取条件期望.得到由Lévy过程驱动的新的多维的倒向随机Riccati方程,利用Bellman拟线性原理和单调收敛方法证...
讨论由Brownian运动和Lévy过程共同驱动的线性随机系统的随机LQ问题,其中代价泛函是关于Lévy过程生成的σ-代数取条件期望.得到由Lévy过程驱动的新的多维的倒向随机Riccati方程,利用Bellman拟线性原理和单调收敛方法证明了此随机Riccati方程的解的存在性.
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关键词
倒向随机黎卡提微分方程
有限时区
LÉVY过程
随机线性二次最优控制
原文传递
题名
模型自由的离散时间系统的随机线性二次最优控制
被引量：
2
1
作者
么彩莲
王涛
机构
辽宁石油化工大学理学院
东北大学信息科学与工程学院
沈阳师范大学计算机与数学基础教学部
出处
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2016年第6期64-68,共5页
基金
教育部基本科研业务项目(N140404004)
文摘
针对模型自由的随机线性离散时间系统,通过Q学习算法求解无限时间随机线性二次最优控制问题。首先根据贝尔曼最优性原理定义Q函数,通过值迭代算法的思想构造Q学习算法;其次给出Q学习算法的等价形式并证明其收敛性;最后通过一个仿真实例说明Q学习算法的有效性。
关键词
Q学习算法
值函数
随机线性二次最优控制
随机代数方程
Keywords
Q-learning
algorithm
Value
function
stochastic
linear
quadratic
optimal
control
stochastic
algebra
equation
分类号
TP273.1 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
题名
随机线性二次最优控制:从离散到连续时间模型
被引量：
1
2
作者
王晔
机构
复旦大学数学科学学院
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第4期429-448,共20页
基金
国家自然科学基金(No.11171076)
上海市科学技术委员会(No.14XD1400400)的资助
文摘
在一般情形下,分析了离散时间LQ问题与连续时间情形两者之间的自然联系.首先回顾了连续时间和离散时间随机LQ问题及对应Riccati微分/差分方程的相关结论.接下来在假设Riccati微分方程有解的前提下,证明了离散化步长足够小时,Riccati差分方程有解.然后针对连续和离散时间模型,采用配对问题最优控制的反馈形式,分别构造了一个辅助反馈控制,并证明该控制可驱使对应模型的性能指标逼近于配对问题的值函数,以此得到了关于两个模型之间联系的初步结论.最后藉由前述结论以及控制问题的特性,揭晓了连续时间和离散时间模型之间的自然联系,并给出了Riccati差分方程和微分方程的解之间的误差估计.由此联系,可构造相应离散系统和LQ问题,以适当的阶估计连续时间LQ问题的解,抑或为离散时间模型构造一个近似最优控制.无论哪种思路,都旨在降低直接求解原问题的难度和复杂性.
关键词
随机线性二次最优控制
不定随机LQ控制
RICCATI方程
数值方法
Keywords
stochastic
linear
quadratic
optimal
control
Indefinite
stochastic
LQ
control
Riccati
equation
Numerical
method
分类号
O232 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
由Lévy过程驱动的随机线性二次最优控制问题
被引量：
1
3
作者
武灿文
唐矛宁
机构
浙江师范大学数学与计算机科学学院
湖州师范学院理学院
出处
《湖州师范学院学报》
2021年第8期6-17,共12页
基金
国家自然科学基金项目(11871121)
浙江省自然科学基金项目(LY21A010001)。
文摘
主要研究一类在更一般情况下的随机线性二次最优控制问题.该系统由Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动,且状态方程中存在漂移项,性能指标中含有交叉项.研究中基于凸变分原理得到最优控制的存在唯一性;利用对偶技术导出最优控制的对偶表达式,建立随机Hamiltonian系统,该系统是一个含有Teugel’s鞅的、线性的、完全耦合的正倒向随机微分方程;通过随机Hamiltonian系统推导出相应的Riccati方程,并通过证明Riccati方程解的存在唯一性获得了最优控制的反馈表达式.
关键词
Teugel’s鞅
随机线性二次最优控制
反馈表示
随机Hamiltonian系统
RICCATI方程
Keywords
Teugel’s
martingales
stochastic
linear
quadratic
optimal
control
feedback
representation
stochastic
Hamiltonian
system
Riccati
equation
分类号
O413 [理学—理论物理]
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职称材料
题名
一类随机Riccati方程解的存在性
4
作者
许洁
吕显瑞
机构
吉林化工学院理学院
吉林大学数学学院
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第3期613-616,共4页
基金
国家自然科学基金(批准号:11371169)
中国汽车产业创新发展联合基金(批准号:U1564213)
大庆师范学院博士启动基金(批准号:12zr09)
文摘
考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二者间的关系给出随机Riccati方程解的存在性条件.
关键词
随机Riccati方程
限制条件
倒向随机微分方程
随机线性二次最优控制
Keywords
stochastic
Riccati
equation
constraint
condition
backward
stochastic
differentialequation
stochastic
linear
quadratic
optimal
control
分类号
O211.63 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
考虑组合风险的指数化投资与随机线性二次最优控制
5
作者
李院德
陈启宏
机构
安徽省教育科学研究院
上海财经大学数学学院计算科学与金融数据研究中心
出处
《运筹与管理》
CSSCI
CSCD
北大核心
2020年第2期28-39,共12页
基金
国家自然科学基金资助项目(NSFC71771142,71271127)。
文摘
指数化投资使投资者享有市场平均收益水平,具有投资风险分散化、投资组合透明化、投资成本低廉等优势,日益受到投资者的亲睐.由于通常指数化投资者不愿意承担较大风险,本文考虑极小化跟踪误差与投资组合的风险之和(其中风险用风险资产的累积方差来衡量).本文证明了无论是连续时间或离散时间、有限时区或无限时区的情形,在一定的条件下,最优控制都唯一存在,即利用随机线性二次最优控制进行指数化投资,最优投资策略都唯一存在.
关键词
指数化投资
随机线性二次最优控制
反馈控制
无限时区
Keywords
index-based
investment
stochastic
linear
quadratic
optimal
control
feedback
control
infinite
time
zone
分类号
F830.9 [经济管理—金融学]
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职称材料
题名
由Lévy过程驱动的一类特殊的高维的BSRDE解的存在唯一性
6
作者
胡世培
机构
丽水学院数学系
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2017年第12期249-255,共7页
文摘
讨论由Brownian运动和Lévy过程共同驱动的线性随机系统的随机LQ问题,其中代价泛函是关于Lévy过程生成的σ-代数取条件期望.得到由Lévy过程驱动的新的多维的倒向随机Riccati方程,利用Bellman拟线性原理和单调收敛方法证明了此随机Riccati方程的解的存在性.
关键词
倒向随机黎卡提微分方程
有限时区
LÉVY过程
随机线性二次最优控制
Keywords
backward
stochastic
Riccati
differential
equation
finite
horizon
Lévy
processes
stochastic
linear
-
quadratic
optimal
control
分类号
O211.63 [理学—概率论与数理统计]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
模型自由的离散时间系统的随机线性二次最优控制
么彩莲
王涛
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2016
2
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职称材料
2
随机线性二次最优控制:从离散到连续时间模型
王晔
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2018
1
下载PDF
职称材料
3
由Lévy过程驱动的随机线性二次最优控制问题
武灿文
唐矛宁
《湖州师范学院学报》
2021
1
下载PDF
职称材料
4
一类随机Riccati方程解的存在性
许洁
吕显瑞
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017
0
下载PDF
职称材料
5
考虑组合风险的指数化投资与随机线性二次最优控制
李院德
陈启宏
《运筹与管理》
CSSCI
CSCD
北大核心
2020
0
下载PDF
职称材料
6
由Lévy过程驱动的一类特殊的高维的BSRDE解的存在唯一性
胡世培
《数学的实践与认识》
北大核心
2017
0
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