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A FEASIBLE SEMISMOOTH GAUSS-NEWTON METHOD FOR SOLVING A CLASS OF SLCPS
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作者 Changfeng Ma 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2012年第2期197-222,共26页
In this paper, we consider a class of the stochastic linear complementarity problems (SLCPs) with finitely many elements. A feasible semismooth damped Gauss-Newton al- gorithm for the SLCP is proposed. The global an... In this paper, we consider a class of the stochastic linear complementarity problems (SLCPs) with finitely many elements. A feasible semismooth damped Gauss-Newton al- gorithm for the SLCP is proposed. The global and locally quadratic convergence of the proposed algorithm are obtained under suitable conditions. Some numerical results are reported in this paper, which confirm the good theoretical properties of the proposed al- gorithm.Mathematics subject classification: 90C33, 65K10. 展开更多
关键词 stochastic linear complementarity problems Gauss-Newton algorithm Con-vergence analysis Numerical results.
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一类随机线性互补问题的投影BB算法
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作者 李向利 周莎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期278-285,共8页
本文研究了一类包含有限个元素的随机线性互补问题(SLCPs).利用Fischer-Burmeister(FB)函数和"min"函数,这类随机线性互补问题可转换为约束极小化问题.应用一种可行投影BB梯度方法求解该约束极小化问题.数值实验结果表明此模... 本文研究了一类包含有限个元素的随机线性互补问题(SLCPs).利用Fischer-Burmeister(FB)函数和"min"函数,这类随机线性互补问题可转换为约束极小化问题.应用一种可行投影BB梯度方法求解该约束极小化问题.数值实验结果表明此模型可以得到SLCP的解,并且该解使得对应的最优函数值更小. 展开更多
关键词 随机线性互补问题 约束最小化 BB投影方法
原文传递
解一类随机线性互补的可行光滑牛顿法(英文)
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作者 李向利 孙小军 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期1-5,18,共6页
目的研究一类随机线性互补问题。方法提出了可行的光滑牛顿法求解该随机线性互补问题。用了一个近似函数,当光滑参数是正的时候,该函数是光滑的。当一定的条件满足时,用一个新的点更新光滑参数。结果在一定的条件下,收敛性得到了保证。... 目的研究一类随机线性互补问题。方法提出了可行的光滑牛顿法求解该随机线性互补问题。用了一个近似函数,当光滑参数是正的时候,该函数是光滑的。当一定的条件满足时,用一个新的点更新光滑参数。结果在一定的条件下,收敛性得到了保证。结论数值实验说明本文的方法是有效的。 展开更多
关键词 随机线性互补问题 光滑牛顿法 光滑近似函数
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求解一类广义随机线性互补问题的投影Levenberg-Marquardt方法 被引量:4
4
作者 王英晓 杜守强 《上海工程技术大学学报》 CAS 2017年第4期326-331,共6页
首次提出一类含有有限个离散型随机变量的广义随机线性互补问题.基于FischerBurmeister函数,将问题转化为非光滑方程组,用投影Levenberg-Marquardt方法对转化的非光滑方程组进行求解.在一般条件下,证明了方法的全局收敛性,并且结合相关... 首次提出一类含有有限个离散型随机变量的广义随机线性互补问题.基于FischerBurmeister函数,将问题转化为非光滑方程组,用投影Levenberg-Marquardt方法对转化的非光滑方程组进行求解.在一般条件下,证明了方法的全局收敛性,并且结合相关的数值实验,表明了方法的有效性. 展开更多
关键词 广义随机线性互补问题 FISCHER-BURMEISTER函数 投影Levenberg-Marquardt方法
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A New Conjugate Gradient Projection Method for Solving Stochastic Generalized Linear Complementarity Problems 被引量:2
5
作者 Zhimin Liu Shouqiang Du Ruiying Wang 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2016年第6期1024-1031,共8页
In this paper, a class of the stochastic generalized linear complementarity problems with finitely many elements is proposed for the first time. Based on the Fischer-Burmeister function, a new conjugate gradient proje... In this paper, a class of the stochastic generalized linear complementarity problems with finitely many elements is proposed for the first time. Based on the Fischer-Burmeister function, a new conjugate gradient projection method is given for solving the stochastic generalized linear complementarity problems. The global convergence of the conjugate gradient projection method is proved and the related numerical results are also reported. 展开更多
关键词 stochastic Generalized linear complementarity problems Fischer-Burmeister Function Conjugate Gradient Projection Method Global Convergence
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随机P矩阵和随机P_0矩阵线性互补问题 被引量:2
6
作者 李向利 刘红卫 黄亚魁 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期123-128,共6页
定义了随机P矩阵和随机P_0矩阵,给出了矩阵为随机P矩阵或随机P_0矩阵的充要条件.研究了随机线性互补问题(SLCP)的矩阵为随机P矩阵时,期望残差方法(ERM)解集的有界性.得到了期望矩阵为P矩阵时,(ERM)解集非空有界.并且研究离散情形(ERM)... 定义了随机P矩阵和随机P_0矩阵,给出了矩阵为随机P矩阵或随机P_0矩阵的充要条件.研究了随机线性互补问题(SLCP)的矩阵为随机P矩阵时,期望残差方法(ERM)解集的有界性.得到了期望矩阵为P矩阵时,(ERM)解集非空有界.并且研究离散情形(ERM)与期望值方法(EV)解的关系,给出了(ERM)解唯一的条件. 展开更多
关键词 随机线性互补问题 随机P矩阵 期望残差(ERM) 随机P_0矩阵
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求解随机线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法
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作者 周莎 李向利 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第6期5-8,12,共5页
针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,利用蒙特卡罗方法将其转化为有限个样本的近似问题.基于投影Levenberg-Marquardt算法,给出了求解近似问题的1种Levenberg-Marquardt型算法,证明了算法在一定条件下是全局收敛的.数值实验表明... 针对随机线性互补问题的期望残差极小化模型,利用蒙特卡罗方法将其转化为有限个样本的近似问题.基于投影Levenberg-Marquardt算法,给出了求解近似问题的1种Levenberg-Marquardt型算法,证明了算法在一定条件下是全局收敛的.数值实验表明算法是有效的. 展开更多
关键词 随机线性互补问题 Levenberg—Marquardt型算法 全局收敛
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求解随机二阶锥线性互补问题的期望残差最小化方法
8
作者 张宏伟 贾红 +1 位作者 陈爽 庞丽萍 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期431-435,共5页
引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后... 引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题.在非负象限内,利用ERM方法求解随机线性互补问题是可行的,为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内.首先,介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识.然后,通过二阶锥互补函数FB函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题.以预备知识为基础证明了若尔当积下的x2与x 2的关系,并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性.最后,证明利用ERM方法解随机二阶锥互补问题是可行的. 展开更多
关键词 随机二阶锥线性互补问题 期望残差最小化(ERM)方法 若尔当积 谱分解
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求解随机广义垂直线性互补问题的一类样本均值近似无约束极小化方法
9
作者 张杰 李娇 石楠 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第2期8-14,共7页
提出了一类样本均值无约束极小化方法求解一类随机广义垂直线性互补问题.提出一类新型的广义垂直互补问题的光滑化函数,并基于此函数构造了一系列无约束优化问题.基于矩阵的性质建立了方法的收敛性.通过数值实验验证了算法的有效性.
关键词 随机广义垂直线性互补问题 光滑函数 样本均值近似方法
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求解随机线性互补问题的社会认知算法
10
作者 李蕊 《西安工业大学学报》 CAS 2012年第11期870-873,共4页
针对传统算法求解随机线性互补问题时需要给定初始点、计算梯度,并且解不唯一时无法获得多个最优解的困难,提出了求解随机线性互补问题的社会认知算法.将随机线性互补问题转化为含有随机变量的约束优化问题,并通过平均抽样逼近该随机约... 针对传统算法求解随机线性互补问题时需要给定初始点、计算梯度,并且解不唯一时无法获得多个最优解的困难,提出了求解随机线性互补问题的社会认知算法.将随机线性互补问题转化为含有随机变量的约束优化问题,并通过平均抽样逼近该随机约束优化问题,利用社会认知算法求解该优化问题.数值试验结果表明社会认知算法是求解随机线性互补问题的有效算法. 展开更多
关键词 随机线性互补问题 平均抽样逼近 智能优化算法 社会认知算法
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求解随机半定锥线性互补问题的光滑化SAA方法
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作者 张杰 孙月 迟宏扬 《吉林师范大学学报(自然科学版)》 2015年第4期76-80,108,共6页
随机半定锥线性互补问题是一类重要的随机均衡问题.本文提出了一类光滑化样本均值近似(SAA)方法求解此类问题.利用欧几里德若当代数,得到了保证光滑化样本均值近似问题的有解性条件,并在一定的条件下得到了此类方法的收敛性.最后,通过... 随机半定锥线性互补问题是一类重要的随机均衡问题.本文提出了一类光滑化样本均值近似(SAA)方法求解此类问题.利用欧几里德若当代数,得到了保证光滑化样本均值近似问题的有解性条件,并在一定的条件下得到了此类方法的收敛性.最后,通过数值算例验证了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 随机半定锥线性互补问题 样本均值近似方法 若当代数
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