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题名BSDE在跳框架下的风险敏感控制问题中的应用
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作者
李春丽
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机构
冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室(武汉科技大学)
武汉科技大学理学院
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出处
《数学杂志》
2019年第2期216-226,共11页
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基金
冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室(武汉科技大学)开放课题基金资助项目(Y201509)
国家自然科学基金(61473213)
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文摘
本文研究了由带跳的随机微分方程驱动的风险敏感控制问题.利用测度变换和带跳的二次增长的倒向随机微分方程,证明了此问题最优控制的存在性,并通过相应倒向随机微分方程解的初值给出了此问题的值函数.
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关键词
风险敏感控制
带跳的随机微分方程
测度变换
带跳的二次增长的倒向随机微分方程
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Keywords
risk sensitive control
stochastic differential equation with jump
the transfor-mation of measure
backward stochastic differential equation with jump and quadratic growth
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分类号
O211.6
[理学—概率论与数理统计]
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题名求解带跳随机微分方程的一类全隐式方法
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作者
杜颖
刘津汝
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机构
西安外国语大学经济金融学院
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出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2017年第2期236-241,共6页
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基金
陕西省教育厅科研计划项目(16JK1637)
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文摘
为更好地解决求解带跳的随机微分方程问题,将目前有关求解方程的隐式方法推广到跳跃项的隐式化,进而构造一类新的全隐式方法:补偿θ-Balanced数值方法.首先证明此数值方法是1.5阶均值相容,1阶均方相容;然后证明由此方法所得的数值解是收敛到解析解的,且收敛阶为0.5.最后,通过数值算例说明所构造的数值方法的有效性.
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关键词
带跳的随机微分方程
隐式的跳跃项
补偿θ-Balanced方法
均方收敛
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Keywords
stochastic differential equation with jumps
implicit jump term
compensated θ-Balanced method
mean-square convergence
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分类号
O211.63
[理学—概率论与数理统计]
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题名一类带跳的时滞Black-Scholes模型
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作者
张庆华
薛大威
闫理坦
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机构
东华大学旭日工商管理学院
上海兴业全球基金管理有限公司专户投资部
东华大学理学院
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2015年第2期141-149,共9页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11171062)
上海市教育委员会科研创新项目资助(12ZZ063)
东华大学博士创新基金资助项目(CUSF-DH-D-2013038)
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文摘
研究一类由Lévy过程驱动的时滞随机微分方程,在对Lévy过程的跳以及方程系数的一些正则性条件限制下,证明该方程是适定的,并可作为描述股票价格变化的市场模型。综合考虑时滞,该模型能够在一定程度上描述资产价格的趋势效应。由于该模型所描述的市场是不完备的,故利用Fllmer-Schweizer最小鞅测度,构造一类欧式看涨期权定价公式。
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关键词
BLACK-SCHOLES公式
最小鞅测度
LÉVY过程
带跳随机时滞微分方程
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Keywords
Black-Scholes Formula
Follmer-Schweizer minimal measure
Lévy process
delay stochastic differential equation with jump
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分类号
O211.9
[理学—概率论与数理统计]
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题名由分数布朗运动驱动的时滞期权定价模型
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作者
张庆华
薛大威
闫理坦
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机构
东华大学旭日工商管理学院
上海兴业全球基金管理有限公司专户投资部
东华大学理学院
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2014年第6期701-709,853,共9页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11171062)
上海市教育委员会科研创新项目资助(12ZZ063)
东华大学博士创新基金资助项目(CUSF-DH-D-2013038)
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文摘
股票市场收益序列存在某种长程相依性,利用分数布朗运动来研究这一问题已经取得了一定的成果。本研究将拓展这一类模型,在模型中综合考虑时滞以描述股票市场中的短期趋势效应。在对分数布朗运动的Hurst指数做出一定限制的条件之下,证明这类市场模型是有意义的,也即可以被用于刻画股票价格的变化,进而可以被用于欧式期权定价。
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关键词
随机时滞方程
分数布朗运动
分数Ito积分
期权定价
B-S公式
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Keywords
delay stochastic differential equation with jump
fractional Brownian motion
fractional It6 integral
option pricing
Black-Scholes formula
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分类号
O211.9
[理学—概率论与数理统计]
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