非线性非自治时滞差分方程的稳定性 被引量：2

1

作者 周展 晏小兵 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第5期1-5,共5页

得到了一类非线性非自治时滞差分方程的零解一致稳定及一致渐近稳定的充分条件

关键词 一致渐近稳定 零解 差分方程 非线性 非自治

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一类具有Holling-Ⅱ功能型反应的随机捕食与被捕食模型的动力学行为分析 被引量：1

2

作者 刘朋朋 吴万勤 谭学文 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期74-82,共9页

研究了一类具有第二类功能性反应的随机食饵模型,首先根据利普希兹条件证明模型解的存在性和唯一性,进而证明解的全局性,接着通过构造合适李雅普诺夫函数,利用伊藤公式判断零解的稳定性,最后证明模型的最终行为,主要包括模型平稳分布存... 研究了一类具有第二类功能性反应的随机食饵模型,首先根据利普希兹条件证明模型解的存在性和唯一性,进而证明解的全局性,接着通过构造合适李雅普诺夫函数,利用伊藤公式判断零解的稳定性,最后证明模型的最终行为,主要包括模型平稳分布存在条件和种群灭绝条件. 展开更多

关键词 利普希兹条件 解的存在性和唯一性 李雅普诺夫函数 伊藤公式 零解的稳定性 平稳分布 灭绝

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THE EXISTENCE AND STABILITY OF ALMOST PERIODIC SOLUTION

3

作者 Ni Hua Lin Faxing 《Annals of Differential Equations》 2007年第2期173-179,共7页

By using the ordinary dichotomy and theory of stability, we study the nonlinear differential equation and obtain some sufficient conditions which guarantee the existence and stability of almost periodic solution for t... By using the ordinary dichotomy and theory of stability, we study the nonlinear differential equation and obtain some sufficient conditions which guarantee the existence and stability of almost periodic solution for the nonlinear differential equation. 展开更多

关键词 ordinary dichotomy zero solution almost periodic solution EXISTENCE stability

原文传递

二阶常系数中立型微分方程零解的稳定性 被引量：1

4

作者 张艳玲 孙涛 沙秋夫 《鞍山科技大学学报》 2006年第2期133-136,共4页

利用算子D的一致稳定性理论,研究了一类中立型微分方程零解的稳定性问题,得到了该类方程在|c|=1情况下的零解稳定的充分条件。

关键词 二阶常系数中立型微分方程 算子D的一致稳定性 零解的稳定性

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在李雅普诺夫意义下全局渐过稳定一个充分条件的研究 被引量：1

5

作者 张振国 刘卫胜 《河北工学院学报》 1995年第3期80-84,共5页

本文将在李雅普诺夫意义下建立判断非定常的扰动运动微分方程组的零解为全局渐近稳定的一个定理，它将作为判断全局渐近稳定的一个充分条件．

关键词 李雅普诺夫 全局渐近稳定 零解 微分方程

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随机泛函微分方程解的稳定性 被引量：1

6

作者 韩月才 田萍 史少云 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期299-303,共5页

通过定义随机Lyapunov过程,研究随机泛函微分方程的零解在均值意义下的稳定性.

关键词 随机泛函微分方程 零解 稳定性 随机Lyapunov过程 概率测度 BANACH空间

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时变扰动系统的稳定性分析 被引量：1

7

作者 刘德斌 杨艳 刘施羽 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期25-27,共3页

本文对非线性自治系统的扰动系统进行研究,探讨其零解的稳定性问题,借助于K类函数的相关结论,提出了控制函数对的概念,并在此基础上,对随时间变化的扰动量进行分析,在原自治系统的零解渐近稳定的前提下,对扰动量进行合理假设,证明了在... 本文对非线性自治系统的扰动系统进行研究,探讨其零解的稳定性问题,借助于K类函数的相关结论,提出了控制函数对的概念,并在此基础上,对随时间变化的扰动量进行分析,在原自治系统的零解渐近稳定的前提下,对扰动量进行合理假设,证明了在扰动量满足一定条件时,扰动系统的零解仍具有稳定性. 展开更多

关键词 K类函数 扰动系统 控制函数对 零解的稳定性

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时间周期线性扰动系统零解的稳定性分析 被引量：1

8

作者 李卓 李霞 《苏州科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期20-24,共5页

研究周期线性扰动系统的零解稳定性。通过对周期线性系统性质的研究,可使用寻找非奇异可微周期矩阵的方法,将对周期线性系统性质的研究转化为对常系数线性系统性质的研究,并将常系数线性扰动系统的零解稳定性结论推广至周期线性扰动系... 研究周期线性扰动系统的零解稳定性。通过对周期线性系统性质的研究,可使用寻找非奇异可微周期矩阵的方法,将对周期线性系统性质的研究转化为对常系数线性系统性质的研究,并将常系数线性扰动系统的零解稳定性结论推广至周期线性扰动系统。在一定条件下,当周期线性扰动系统的扰动项是关于||x||的高阶无穷小时,周期线性扰动系统与未扰动系统的零解具有相同的稳定性。最后,给出了文中所得结果的一个应用举例。 展开更多

关键词 常系数线性扰动系统 零解稳定性 周期线性扰动系统

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一类三阶变系数微分系统零解的稳定性

9

作者 莫宏敏 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期51-52,83,共3页

采用类比法证明了具有9个非线性项的变系数三阶系统的稳定性.

关键词 三阶变系数微分系统 类比法 系统稳定性 零解全局渐近稳定 李雅普洛夫函数

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一类二阶微分方程的解及其稳定性

10

作者 彭元媛 范进军 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期14-23,32,共11页

旨在研究可以刻画弹簧振子振动的一类二阶微分方程的解及其稳定性.首先,从定性的角度应用奇点理论得到微分方程零解的稳定性.然后,从定量的角度利用特征根法和常数变易法得到方程的通解,进一步分析周期解的存在性.最后,利用MATLAB软件... 旨在研究可以刻画弹簧振子振动的一类二阶微分方程的解及其稳定性.首先,从定性的角度应用奇点理论得到微分方程零解的稳定性.然后,从定量的角度利用特征根法和常数变易法得到方程的通解,进一步分析周期解的存在性.最后,利用MATLAB软件绘制该弹簧系统的相图与线素场,直观判断系统零解的稳定性.本文给出了从不同角度判断非齐次微分方程解的稳定性的方法.利用绘制相图与线素场的方法将抽象问题变得直观,为判断微分方程零解的稳定性提供了一种简单易行的新方法. 展开更多

关键词 二阶微分方程 弹簧振子 奇点 稳定性 零解

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常微分方程中李雅普诺夫函数构造方法

11

作者 陆求赐 张宋传 王学彬 《武夷学院学报》 2021年第3期16-20,共5页

李雅普诺夫直接法,就是在不求方程组解的情况下,构造一个李雅普诺夫函数,通过微分方程组所计算出来的全导数的符号性质,来判断微分方程组零解的稳定性,但至今仍没有一种统一的方法来构造李雅普诺夫函数。通过对一个含参数例子的分析,介... 李雅普诺夫直接法,就是在不求方程组解的情况下,构造一个李雅普诺夫函数,通过微分方程组所计算出来的全导数的符号性质,来判断微分方程组零解的稳定性,但至今仍没有一种统一的方法来构造李雅普诺夫函数。通过对一个含参数例子的分析,介绍几种常见且适用的李雅普诺夫函数的构造方法:首次积分法、能量函数法、分离变量法、待定系数法和二次型矩阵法等。 展开更多

关键词 常微分方程 李雅普诺夫函数 零解的稳定性 构造方法

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关于方程+f+h+g(x)=0的全局稳定性

12

作者 郑隆炘 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期18-22,共5页

讨论了较一般的三阶非线性微分方程零解的全局稳定性,给出其全局稳定性的充分准则。

关键词 零解 非线性 微分方程 全局稳定性

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Volterra方程的稳定性

13

作者 韩中秋 《天津城市建设学院学报》 CAS 1997年第1期58-61,共4页

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，... 在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理． 展开更多

关键词 VOLTERRA方程 连续 矩阵 零解稳定 微分不等式 充分条件 定理 常数 公式 文章

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中立型泛函微分方程的C^1-稳定性

14

作者 谢彥麟 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第2期50-56,共7页

本文首次使用Razumikhin-温立志型V泛函[3]把文[4](推广[3]对RFDE)中的定理修改为判定方程(1)零解C^1-稳定性,改进了文[1],[2]的结果.

关键词 C^1-稳定性 零解 中立型 泛函微分方程

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一类特殊的泛函方程零解的一致稳定性

15

作者 江磊 《成都纺织高等专科学校学报》 CAS 2011年第3期47-49,共3页

研究了一类特殊的一阶泛函方程x'(t)=a(t)x(t)+b(t)x(t-m1)+c(t)x(t-m2)零解的稳定性问题,结合Lyapunov稳定性的知识,通过构造适当的泛函,对泛函系统的解建立一些合适的不等式,从而获得系统的零解一致稳定满足的条件。

关键词 泛函微分方程 一致稳定性 零解 LYAPUNOV函数

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ЛЯПУНОВ函数法的一种数学形式

16

作者 陈圣益 《闽江学院学报》 1995年第1期5-11,共7页

本文就二维驻定系统提出一个用内积十拓补变换判定运动稳定性的方法,作为函数法的一种数学形式。并举例说明,在应用上两者不尽相同。

关键词 内积 拓朴变换 零解稳定

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一类中立型时滞抛物系统的稳定性

17

作者 章春国 《杭州电子工业学院学报》 2002年第1期55-58,共4页

本文研究一类中立型时滞抛物系统的稳定性问题．　当两个时滞相等时，首先利用中立型时滞抛物系统与中立型微分差分方程具有等价的稳定性，通过变换对系统的稳定区域进行划分，并给出了系统零解稳定的参数区域，而后得出了系统零解稳定... 本文研究一类中立型时滞抛物系统的稳定性问题．　当两个时滞相等时，首先利用中立型时滞抛物系统与中立型微分差分方程具有等价的稳定性，通过变换对系统的稳定区域进行划分，并给出了系统零解稳定的参数区域，而后得出了系统零解稳定的充要条件． 展开更多

关键词 中立型 时滞抛物系统 稳定性 微分方程

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一类中立型偏微分差分方程的稳定性

18

作者 章春国 《杭州电子工业学院学报》 2002年第6期15-18,共4页

研究一类中立型偏微分差分方程的稳定性问题.当两个时滞不相等时,首先通过分离变量法得到中立型偏微分差分方程与中立型微分差分方程具有等价的稳定性,其次得到中立型微分差分方程零解稳定的一个充分条件,而后得出了中立型偏微分差分方... 研究一类中立型偏微分差分方程的稳定性问题.当两个时滞不相等时,首先通过分离变量法得到中立型偏微分差分方程与中立型微分差分方程具有等价的稳定性,其次得到中立型微分差分方程零解稳定的一个充分条件,而后得出了中立型偏微分差分方程零解稳定的一个充分条件。 展开更多

关键词 中立型 微分差分方程 偏微分差分方程 零解稳定

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概自守系统与回复系统的零解稳定性

19

作者 江良平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第S1期12-15,共2页

方程x′=f(t,x)零解渐近稳定的经典判据是存在定正函数V ,而dV/dt定负 .前人已证当f(t,x)是概周期函数时dV/dt定负这一条件可减弱为dV/dt小于或等于 0 .本文将证明该结论对f(t,x)是概自守函数和回复函数时也成立 .

关键词 零解稳定性 概自守函数 回复函数

全文增补中

非线性时滞系统的稳定性分析及鲁棒稳定性条件 被引量：7

20

作者 陈东彦 徐世杰 邵成勋 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期833-837,共5页

研究非线性时滞系统的稳定性．应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数，分别讨论确定性和不确定性非线性时滞系统．对于确定性系统，给出其零解渐近稳定的充分条件；对于不确定性系统，给出其零解鲁棒稳定的充分条件．最后通过两个实例说明所给方... 研究非线性时滞系统的稳定性．应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数，分别讨论确定性和不确定性非线性时滞系统．对于确定性系统，给出其零解渐近稳定的充分条件；对于不确定性系统，给出其零解鲁棒稳定的充分条件．最后通过两个实例说明所给方法的有效性． 展开更多

关键词 非线性时滞系统 稳定性 鲁棒稳定性

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