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题名调和算子多项式广义次谱的显式上界
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作者
黄振明
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机构
苏州市职业大学数理部
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出处
《海南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第1期70-75,共6页
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文摘
对调和算子多项式的广义离散谱进行估计,运用偏微分方程理论和变分法技巧,发现主特征函数与主谱、算子阶数之间的关系,证明主特征函数满足的恒等式,推得所选择的试验函数与主谱、空间维数间的关系,最终获得用主谱来估计次谱上界的一个万有不等式,且估计系数与区域的度量无关。
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关键词
调和算子多项式
广义次谱
算子谱理论
主特征函数
万有不等式
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Keywords
polynomial of harmonic operator
generalized secondary spectrum
spectrum theory of operators
principal eigenfunction
universal inequality
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分类号
O175.9
[理学—数学]
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题名调和算子二次多项式广义第二谱的上界（英文）
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作者
黄振明
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机构
苏州市职业大学数理部
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出处
《兰州文理学院学报（自然科学版）》
2019年第1期10-14,共5页
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文摘
对调和算子二次多项式的低阶谱进行研究,首先,选择一组合适的试验函数,根据Rayleigh原理建立一基本不等式,其次,利用分部积分和Schwarz不等式等方法,估算若干积分项的上界或下界,最后,获得了用第一谱的线性函数来估计第二谱上界的一个万有不等式,结果显示其估计系数与区域的大小及形状无关,所得结论拓宽了参考文献中的定理,在微分算子谱估计理论中有一定的潜在应用价值.
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关键词
调和算子二次多项式
第二谱
算子谱理论
特征函数
万有不等式
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Keywords
quadratic polynomial of harmonic operator
second spectrum
spectrum theory of operators
eigenfunction
universal inequality
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分类号
O175.2
[理学—数学]
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