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浅谈解线性方程组的方法 被引量:2
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作者 鲁翠仙 李天荣 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第S01期82-86,共5页
线性方程组的求解是代数学的一个重要组成部分,广泛应用于数学与其它科学领域,许多复杂的方程都可以转化为线性方程.总结线性方程组求解的一些基本方法,同时对每个方法都通过实例给出了详细的说明.
关键词 EXCEL 线性方程组 解线性方程组 方法
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运用改进的线性规划算法求解分片线性方程组 被引量:2
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作者 李颖 黄晓霖 王书宁 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1593-1596,共4页
为了提高求解分片线性方程组的线性规划算法的计算效率,提出基于线性规划算法的改进算法。首先找出若干线性区域组成的超立方体,使得方程组函数在此超立方体上表现为凸函数或凹函数,然后在超立方体上求解一次特定的线性规划问题并判断... 为了提高求解分片线性方程组的线性规划算法的计算效率,提出基于线性规划算法的改进算法。首先找出若干线性区域组成的超立方体,使得方程组函数在此超立方体上表现为凸函数或凹函数,然后在超立方体上求解一次特定的线性规划问题并判断此超立方体是否含有方程组的解。在算例中该算法需要求解的线性规划问题数目仅为线性规划算法的1/4。该算法无需在全部线性区域上求解线性规划,因此相对线性规划算法提高了计算效率,提高程度取决于方程组函数的性质。 展开更多
关键词 电路求解 分片线性方程组 线性规划
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安全高效的可验证大型线性方程组求解外包计算方案 被引量:2
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作者 张兴兰 刘祥 《网络与信息安全学报》 2017年第6期1-7,共7页
针对目前大型线性方程组求解在外包计算中遇到的用户信息泄露、计算结果被篡改等问题,提出一种安全高效的可验证外包计算方案。通过随机置换和线性方程组的恒等变换,构造了新的具备相似解的线性方程组,避免了当前数据伪装方案易受求解... 针对目前大型线性方程组求解在外包计算中遇到的用户信息泄露、计算结果被篡改等问题,提出一种安全高效的可验证外包计算方案。通过随机置换和线性方程组的恒等变换,构造了新的具备相似解的线性方程组,避免了当前数据伪装方案易受求解公因式法攻击的问题,同时提高了客户端的验证效率,降低了空间复杂度。性能分析表明,该方案具有极高的效率。 展开更多
关键词 云外包计算 解线性方程组 可验证性
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多核多线程并行求解线性方程组 被引量:2
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作者 冯佩 钟诚 韦伟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期237-240,250,共5页
线性方程组求解在科学与工程计算领域具有广泛的应用。文章依据多核计算机共享二级缓存和私有一级缓存的容量,采取将线性方程组的增广矩阵按行划分并合理地分布存储到各级缓存中,各个处理核以多线程方式并行计算矩阵行的方法,给出了一... 线性方程组求解在科学与工程计算领域具有广泛的应用。文章依据多核计算机共享二级缓存和私有一级缓存的容量,采取将线性方程组的增广矩阵按行划分并合理地分布存储到各级缓存中,各个处理核以多线程方式并行计算矩阵行的方法,给出了一种在多核计算机上实现的线程级并行求解n阶线性方程组的算法。实验结果表明,与原Gauss-Seidel并行算法相比,文中所提出的算法具有较好的加速比和可扩展性。 展开更多
关键词 线性方程组求解 Gauss-Seidel算法 多核计算 线程级并行 多级缓存
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雅克比矩阵近似更新的三维装配约束求解研究 被引量:1
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作者 丁建完 侯文洁 熊涛 《图学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期368-373,共6页
提出了三维装配约束求解中雅克比矩阵近似更新的方法。该方法通过对迭代过程中满秩以及行秩秩亏雅克比矩阵进行近似更新,提高了约束求解的效率。首先在非线性迭代求解过程中添加雅克比矩阵及其逆矩阵近似更新的公式;然后给出使用近似更... 提出了三维装配约束求解中雅克比矩阵近似更新的方法。该方法通过对迭代过程中满秩以及行秩秩亏雅克比矩阵进行近似更新,提高了约束求解的效率。首先在非线性迭代求解过程中添加雅克比矩阵及其逆矩阵近似更新的公式;然后给出使用近似更新公式需要满足的限制条件;最后通过对奇异点扰动算法的描述介绍迭代求解过程中雅克比矩阵发生行秩秩亏的处理办法。文中提出的策略与算法已在三维装配约束求解引擎CBABench中实现,给出的实例表明本文提出的方法效果显著。 展开更多
关键词 约束求解 雅克比更新 几何约束 三维装配 非线性方程
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Optimization Model and Algorithm for Multi-Label Learning
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作者 Zhengyang Li 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2021年第5期969-975,共7页
<div style="text-align:justify;"> This paper studies a kind of urban security risk assessment model based on multi-label learning, which is transformed into the solution of linear equations through a s... <div style="text-align:justify;"> This paper studies a kind of urban security risk assessment model based on multi-label learning, which is transformed into the solution of linear equations through a series of transformations, and then the solution of linear equations is transformed into an optimization problem. Finally, this paper uses some classical optimization algorithms to solve these optimization problems, the convergence of the algorithm is proved, and the advantages and disadvantages of several optimization methods are compared. </div> 展开更多
关键词 Operations Research Multi-Label Learning linear equations solving Optimization Algorithm
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用光电混合系统解线性方程组
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作者 李明 陈岩松 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第10期951-955,共5页
本文提出一种用于迭代法求解线性方程组的光电混合系统。该系统的光学部分主要由单个全息透镜组成,它执行矩阵与矢量的乘法运算;系统的其余部分执行矢量的测量与求和,它由CCD探测器件和一台微机组成。使用这个光电混合系统,用迭代法对一... 本文提出一种用于迭代法求解线性方程组的光电混合系统。该系统的光学部分主要由单个全息透镜组成,它执行矩阵与矢量的乘法运算;系统的其余部分执行矢量的测量与求和,它由CCD探测器件和一台微机组成。使用这个光电混合系统,用迭代法对一个4元线性方程组求解,实验结果与理论解比较,误差约为5%。 展开更多
关键词 光电混合系统 线性方程组 矩阵乘法
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《线性代数》研究性教学案例 被引量:11
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作者 闵兰 陈晓敏 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期206-208,共3页
从《线性代数》中解线性方程组的具体案例入手,分析了解线性方程组、矩阵、向量组的线性相关性等概念,挖掘出了其中的内在联系.
关键词 研究性地教学 解线性方程组 矩阵 向量组的线性相关性
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基于QPSO混合算法的变循环发动机建模方法 被引量:11
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作者 肖红亮 李华聪 +2 位作者 李嘉 王淑红 彭凯 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期305-315,共11页
针对变循环发动机非线性部件模型共同工作方程组求解时初值选取对收敛速度和精度的影响问题,提出一种基于量子粒子群优化(QPSO)算法与Broyden拟牛顿法混合的求解思路。首先,对变循环发动机(VCE)进行变几何特性分析以及反向传播(BP)神经... 针对变循环发动机非线性部件模型共同工作方程组求解时初值选取对收敛速度和精度的影响问题,提出一种基于量子粒子群优化(QPSO)算法与Broyden拟牛顿法混合的求解思路。首先,对变循环发动机(VCE)进行变几何特性分析以及反向传播(BP)神经网络下的外涵道稳态特性分析基础上,建立反映变几何特性以及模式切换等全状态部件模型。其次,以该模型性能计算为基准,提出了一种基于QPSO的Broyden拟牛顿混合算法来达到发动机共同工作平衡要求,通过发散系数实现混合算法的切换,以改善单一Broyden拟牛顿法对初值选取的依赖性同时提高QPSO算法的求解效率。通过高阶非线性方程组的仿真验证了算法的有效性、求解效率以及精度。最后,进行VCE部件模型稳态、动态仿真计算,结果表明:与Gas Turb性能计算结果对比可以看出发动机速度特性、高度特性等变化趋势与Gas Turb基本一致,且误差均小于2%;基于QPSO的Broyden拟牛顿混合算法可有效快速地完成VCE部件模型的求解;所建VCE部件模型能够有效实现该新型发动机的性能模拟分析。 展开更多
关键词 变循环发动机(VCE) 变几何特性 外涵道 非线性方程组求解 量子粒子群优化(QPSO) Broyden拟牛顿法
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合作问题解决视角下初中数学课堂教学设计一则——以二元一次方程组的应用为例 被引量:1
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作者 杨福敏 《辽宁师专学报(自然科学版)》 2022年第4期41-44,49,共5页
数学问题解决的教学不止于解决问题,也需关注学生能力发展及情感体验.将合作问题解决(CPS)作为切入点,以二元一次方程组的应用为例,围绕CPS特征进行设计:创设情境,激发学生兴趣;问题驱动,引发学生思考;合作解决,促进学生交流;成果分享,... 数学问题解决的教学不止于解决问题,也需关注学生能力发展及情感体验.将合作问题解决(CPS)作为切入点,以二元一次方程组的应用为例,围绕CPS特征进行设计:创设情境,激发学生兴趣;问题驱动,引发学生思考;合作解决,促进学生交流;成果分享,鼓励学生表达.关注CPS的数学课堂教学需注意内容设计契合CPS内涵,加强学生角色认同、鼓励学生有效表达,关注学生交互过程、合理切换教师角色. 展开更多
关键词 合作问题解决(CPS) 初中数学课堂 教学设计 二元一次方程组的应用
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一类幂等半环上线性方程组的解法
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作者 张子龙 王志巍 +2 位作者 郭瑞强 蔡炳苓 陶跃钢 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第2期195-199,共5页
极大-极小-加系统规划的全局优化可用于通信网络、柔性制造、对策博弈等实际系统,而幂等半环上线性方程理论在极大-极小-加系统规划的全局优化的研究中起着关键的作用。对于一类幂等半环上的非齐次线性方程组,引入列满秩矩阵与控制向量... 极大-极小-加系统规划的全局优化可用于通信网络、柔性制造、对策博弈等实际系统,而幂等半环上线性方程理论在极大-极小-加系统规划的全局优化的研究中起着关键的作用。对于一类幂等半环上的非齐次线性方程组,引入列满秩矩阵与控制向量概念,并分别给出解的存在性和惟一性充分必要条件以及求解方法. 展开更多
关键词 幂等半环 非齐次线性方程组 存在性与惟一性 解法
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待定微分算子参数的同伦方法
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作者 匡正 韩波 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第5期1-5,共5页
本文给出了求解微分算子参数反问题的一种同伦构造。借助于这种连续同伦,可以将微分算子参数反问题转变成常微分方程组的初值问题。这种方法可以大范围选择初值,从而具有较强的实用性。
关键词 微分算子参数 微分方程 反问题
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关于利用Excel函数求解线性方程组方法 被引量:2
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作者 杨惠英 任冬梅 《长春师范学院学报(自然科学版)》 2004年第4期43-45,共3页
Excel是目前非常流行的实用办公软件之一,不但能够很方便的处理表格问题,而且可以利 用其包含的大量丰富的各种函数解决许多数学上的问题。本文通过实例介绍了用Excel解线性方程组 的具体方法。
关键词 线性方程组 函数解 求解 EXCEL函数 数学 丰富 组方 流行 具体方法 处理
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求矩阵秩分解的初等变换法及其应用
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作者 江旭光 《淮北煤师院学报(自然科学版)》 2000年第2期71-73,共3页
本文给出了秩为r的矩阵A秩分解的初等变换法求因子矩阵及在解线性方程组中的应用 .
关键词 矩阵 秩分解 初等变换 线性方程组
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基于LabVIEW的电路虚拟实验设计
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作者 陆斌 《工业控制计算机》 2013年第6期134-134,136,共2页
针对大学实验资源不足的情况,利用LabVIEW搭建并设计了虚拟电路实验。以"线性电路的叠加性和齐次性验证"实验为例,简述了该虚拟电路实验的设计思路和程序实现。结果表明,基于LabVIEW的电路虚拟实验能够帮助学生迅速掌握电路... 针对大学实验资源不足的情况,利用LabVIEW搭建并设计了虚拟电路实验。以"线性电路的叠加性和齐次性验证"实验为例,简述了该虚拟电路实验的设计思路和程序实现。结果表明,基于LabVIEW的电路虚拟实验能够帮助学生迅速掌握电路的相关知识。 展开更多
关键词 虚拟实验 LABVIEW MathScript 求解线性方程
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