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Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用 被引量:351
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作者 刘式适 傅遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期2068-2073,共6页
给出了Jacobi椭圆函数展开法 ,且应用该方法获得了几种非线性波方程的准确周期解 .该方法包含了双曲函数展开法 ,应用该方法得到的周期解包含了冲击波解和孤波解 .
关键词 JACOBI椭圆函数 非线性方程 孤波解 波动方程 双曲函数 冲击波解 量子力学
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一类非线性方程的新周期解 被引量:128
2
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-14,共5页
把Jacobi椭圆函数展开法扩展到Jacobi椭圆余弦函数和第三类Jacobi椭圆函数的有限展开法 ,并给出了一类非线性波动方程的新周期解 ,并且应用这种方法得到的周期解也可以退化为冲击波解或孤波解 .
关键词 JACOBI椭圆函数 非线性方程 周期解 孤波解 冲击波解 非线性波动方程 量子力学
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关于双曲函数方法求孤波解的注记 被引量:76
3
作者 郭冠平 张解放 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期1159-1162,共4页
针对文献 [18]提出的求解非线性波动方程孤波解的双曲函数方法和文献 [19]的分析和改进 ,给出一个注记 .并进一步讨论了它的应用 .表明这种方法确实是一种简单而实用的方法 .
关键词 双曲函数方法 孤波解 非线性波动方程 求解方法 量子力学
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求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量:62
4
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程· 不难看出 ,这个方法是简洁的 。
关键词 试探函数法 非线性偏微分方程 冲击波解 孤立波解 特解
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组合KdV方程的显式精确解 被引量:57
5
作者 石玉仁 吕克璞 +3 位作者 段文山 洪学仁 赵金保 杨红娟 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期267-270,共4页
借助计算机代数系统Mathematica ,利用双曲函数法找到了组合KdV方程 (CombinedKdVEquation)的精确孤立波解 ,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解 .在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广 ,从而获得了其更多的显式精确解 ,包括间断型... 借助计算机代数系统Mathematica ,利用双曲函数法找到了组合KdV方程 (CombinedKdVEquation)的精确孤立波解 ,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解 .在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广 ,从而获得了其更多的显式精确解 ,包括间断型激波解和指数函数型解 .这种方法也适用于求解其他非线性发展方程 (组 ) . 展开更多
关键词 组合KDV方程 双曲函数法 孤立函数法 孤立波解 精确解 非线性偏微分方程
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Jacobi椭圆函数展开法的新应用 被引量:53
6
作者 张善卿 李志斌 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期1066-1070,共5页
通过引入“秩”的概念 ,对非线性发展方程进行分类 ,将Jacobi椭圆函数展开法推广应用到一类新的非线性发展方程 。
关键词 JACOBI椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确周期解 孤立波解
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(G′/G)展开法和(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新精确解 被引量:54
7
作者 李帮庆 马玉兰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期4373-4378,共6页
通过引入并扩展(G′/G)展开法,构造出(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的三种形式的新精确通解:双曲函数通解,三角函数通解,有理函数通解.当双曲函数通解中的常数取特定值时,通解变为相应孤立波解.
关键词 (G′/G)展开法 (2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统 精确解 孤立波解
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几类具5次强非线性项的发展方程的显式精确孤波解 被引量:28
8
作者 张卫国 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期249-256,共8页
本文首先求出了具5次强非线性项的Lienard方程的二类显式精确解.据此求出了导数Schrodinger方程的新孤波解,Kundu方程型如u(x,t)=e-iwteiψ(x-vt)a(x-υ)的二类显式精确孤波解,力学中重要的具5次强非线性项的波方程和广义P... 本文首先求出了具5次强非线性项的Lienard方程的二类显式精确解.据此求出了导数Schrodinger方程的新孤波解,Kundu方程型如u(x,t)=e-iwteiψ(x-vt)a(x-υ)的二类显式精确孤波解,力学中重要的具5次强非线性项的波方程和广义PC方程的二类显式精确孤波解. 展开更多
关键词 发展方程 非线性波方程 林纳方程 孤波解
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辅助方程法与非线性发展方程的孤立波解 被引量:19
9
作者 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2003年第1期1-6,共6页
提出寻找非线性发展方程精确孤立波解的新的辅助方程法,并作为实例利用该方法得到4个非线性发展方程的新的精确孤立波解.
关键词 非线性发展方程 辅助方程法 孤立波解 符号计算 精确解 双曲正切函数
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一类非线性发展方程的孤波解 被引量:25
10
作者 刘妍丽 张健 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第2期124-126,共3页
讨论非线性发展方程ut+a(1+bu2)u2ux+δuxxx=0,其中a>0,b<0,δ∈R均为参数.利用扩展的齐次平衡法构造出如上方程准确解的一般过程,然后结合吴消元法,在某些参数条件下,求得了该方程孤立波解的解析表达式.
关键词 非线性方程 齐次平衡法 吴消元法 孤立波解
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Whitham_Broer_Kaup浅水波方程的Backlund变换和精确解 被引量:21
11
作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第8期667-670,共4页
用一种新的方法并借助Mathematica,求出了Whitham_Broer_Kaup(简记WBK)方程的一种Backlund变换,并建立了WBK方程与热传导方程及Burgers方程的联系·利用这种关系得到了WB... 用一种新的方法并借助Mathematica,求出了Whitham_Broer_Kaup(简记WBK)方程的一种Backlund变换,并建立了WBK方程与热传导方程及Burgers方程的联系·利用这种关系得到了WBK方程的三组精确解,其中一组为孤波解· 展开更多
关键词 WBK方程 BACKLUND变换 精确解 浅水波方程
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求解非线性方程的双函数法 被引量:21
12
作者 关伟 张鸿庆 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期163-168,共6页
基于齐次平衡法和李志斌的 tanh函数法 ,得到简单有效的求解非线性发展方程的双函数法 .这种方法利用非线性发展方程孤立波的局部性特点 ,把非线性方程的孤波解表示为函数 f和 g的多项式 .并用这种方法求出了非线性波理论中的基本模型 Kd
关键词 非线性演化方程 孤波解 吴消元法 双函数法 KDV方程 非线性发展方程
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具5次强非线性项的波方程新的孤波解 被引量:15
13
作者 那仁满都拉 乌恩宝音 王克协 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期11-14,共4页
提出一种新的函数变换法 ,并与直接积分法相结合简便地求出了Lienard方程、广义PC方程以及力学中重要的一类非线性波方程等几类具 5次强非线性项的波方程的四类显示精确孤波解 .本方法同样适用于求解其他具有更高次非线性项的非线性方程 .
关键词 函数变换法 孤波解 直接积分法 非线性波方程 LIENARD方程 广义PC方程 分析力学
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广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解 被引量:14
14
作者 张卫国 马文秀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第6期625-632,共8页
首先对广义Pochhammer_Chre方程(PC方程)ut-utxx+ruxxt-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(r≠0)(Ⅰ)的孤波解u(ξ)建立了公式∫+∞-∞[u′(ξ)]2dξ=112rv(C+-C... 首先对广义Pochhammer_Chre方程(PC方程)ut-utxx+ruxxt-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(r≠0)(Ⅰ)的孤波解u(ξ)建立了公式∫+∞-∞[u′(ξ)]2dξ=112rv(C+-C-)3[3a3(C++C-)+2a2]·由此推知:广义PC方程(Ⅰ)不可能有钟状孤波解,只可能有扭状孤波解;而广义PC方程ut-utxx-(a1u+a2u2+a3u3)xx=0(Ⅱ)可能既有钟状孤波解又有渐近值满足3a3(C++C-)+2a2=0的扭状孤波解·进一步求出了广义PC方程(Ⅰ)的扭状孤波解。 展开更多
关键词 非线性发展方程 广义 孤波解 精确解 P-C方程
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长短波相互作用方程的Jacobi椭圆函数求解 被引量:17
15
作者 郭冠平 张解放 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第11期2660-2663,共4页
推广了Jacobi椭圆函数展开方法 ,研究了复非线性演化方程组的求解问题 ,得到了长短波相互作用方程的准确包络周期解 .该结果在一定条件下包含了相应的孤波解 .
关键词 长短波相互作用方程 孤波解 Jacobi椭圆函数法 非线性科学 行波解 数学物理方法
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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:13
16
作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页
本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。
关键词 立方非线性Schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解
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Davey-StewartsonI的周期波解 被引量:14
17
作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页
利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.
关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤波解
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非线性Schrdinger方程的Compacton解和孤立波解 被引量:15
18
作者 田立新 殷久利 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2004年第1期44-47,共4页
研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性... 研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schro..dinger方程 还比较了任意维非线性Schro.. 展开更多
关键词 非线性SCHROEDINGER方程 孤立波解 COMPACTON解
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一类非线形波动方程的精确孤立波解 被引量:13
19
作者 周钰谦 刘倩 张健 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期165-167,共3页
利用推广的Tanh函数法,借助于Matlab的符号运算功能,构造了一类非线形波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u3=0,x∈R,t>0的孤子解,还得到了三角函数周期解和有理解,最后给出了这些解的数值仿真图.
关键词 一类非线形波动方程 精确孤立波解 推广的Tanh函数法 MATLAB
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非线性离散薛定谔方程的显式精确解 被引量:12
20
作者 朱加民 《江西科学》 2005年第4期402-404,455,共4页
利用双曲函数方法,研究了具有广泛、深刻物理背景的非线性离散薛定谔方程,得到了它的显式精确解,包括钟型孤波解、冲击型孤波解、钟型-冲击型组合孤波解及一些新的孤波解结构。这种方法也适用于求解其他离散的非线性方程(组)。
关键词 非线性离散薛定谔方程 双曲函数法 孤波解
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