基于KKT条件智能电网实时定价的光滑牛顿算法 被引量：11

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作者 李媛媛 李军祥 +1 位作者 党亚峥 高岩 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期646-656,共11页

智能电网实时定价是需求侧管理的一种重要手段.建立了求解智能电网中商业用户的实时定价问题的社会福利最大化约束优化模型.采用一种新的双曲余弦光滑化逼近函数来代替这个约束优化问题的KKT系统中的互补条件,并提出了一种光滑牛顿算法... 智能电网实时定价是需求侧管理的一种重要手段.建立了求解智能电网中商业用户的实时定价问题的社会福利最大化约束优化模型.采用一种新的双曲余弦光滑化逼近函数来代替这个约束优化问题的KKT系统中的互补条件,并提出了一种光滑牛顿算法来求解非线性方程组.数值结果表明了供应商的这种定价是合理的,用户对价格的响应很敏感,从而验证了给出的算法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 智能电网 实时定价 KKT条件 光滑牛顿算法 双曲余弦光滑化逼近函数

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非单调光滑牛顿算法求解随机广义线性互补问题 被引量：1

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作者 张静 张颖 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期29-37,共9页

研究了一类含有有限个离散型随机变量的随机广义线性互补问题的数值求解方法.利用期望均值重构和对称扰动的互补函数,将该问题重构成光滑方程组,并提出了一种具有新的非单调线搜索的光滑牛顿算法用来求解重构后问题.在一定条件下,此算... 研究了一类含有有限个离散型随机变量的随机广义线性互补问题的数值求解方法.利用期望均值重构和对称扰动的互补函数,将该问题重构成光滑方程组,并提出了一种具有新的非单调线搜索的光滑牛顿算法用来求解重构后问题.在一定条件下,此算法是全局收敛的,且其收敛速度是局部二次的. 展开更多

关键词 随机广义线性互补问题 期望均值重构 光滑牛顿算法 非单调线搜索

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求解线性规划问题的光滑型牛顿算法 被引量：1

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作者 孙秀萍 郑丕谔 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第20期30-35,85,共7页

对线性规划的最优性条件,给出一个扩展系统,设计一个连续化的光滑型算法求解该系统。所设计的算法的全局收敛性不需要添加任何假设条件。在每一个迭代点处,只需要解一个线性方程组和做一次线性搜索,比现有求解线性规划问题的连续化方法... 对线性规划的最优性条件,给出一个扩展系统,设计一个连续化的光滑型算法求解该系统。所设计的算法的全局收敛性不需要添加任何假设条件。在每一个迭代点处,只需要解一个线性方程组和做一次线性搜索,比现有求解线性规划问题的连续化方法具有更好的收敛性质。 展开更多

关键词 线性规划 光滑型牛顿算法 全局收敛 严格互补解

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求解张量随机互补问题的光滑牛顿算法

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作者 单锡泉 李梅霞 刘瑾瑜 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期128-136,共9页

近年来,越来越多的人意识到随机互补问题在经济管理中具有十分重要的作用。有学者已将随机互补问题由矩阵推广到张量,并提出了张量随机互补问题。本文通过引入一类光滑函数,提出了求解张量随机互补问题的一种光滑牛顿算法,并证明了算法... 近年来,越来越多的人意识到随机互补问题在经济管理中具有十分重要的作用。有学者已将随机互补问题由矩阵推广到张量,并提出了张量随机互补问题。本文通过引入一类光滑函数,提出了求解张量随机互补问题的一种光滑牛顿算法,并证明了算法的全局和局部收敛性,最后通过数值实验验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 张量随机互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性

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一种新的解箱约束变分不等式的光滑牛顿算法

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作者 江莉 《临沂师范学院学报》 2005年第6期7-10,共4页

利用Chen—Harker—Kanzow—Smale光滑函数提出了一种新的解葙约束变分不等式的光滑牛顿算法．此算法在每一步迭代中只需处理一个光滑函数,不需考虑使近似参数下降的过程．当满足适当条件时可证明本算法是超线性收敛的．

关键词 光滑函数 箱约束变分不等式 光滑牛顿算法 超线性收敛

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一种求解线性圆锥互补问题的非精确光滑牛顿法

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作者 韦洪锦 迟晓妮 +1 位作者 黄鸿柳 李春红 《桂林电子科技大学学报》 2021年第3期230-235,共6页

在标准内积下,圆锥通常是非对称锥,这给圆锥互补问题的算法研究带来了巨大的挑战,因此如何找到好的算法求解圆锥互补问题是一个热点问题。在光滑牛顿法框架下,给出一种求解线性圆锥互补问题的非精确光滑牛顿法。该算法先运用一个新的圆... 在标准内积下,圆锥通常是非对称锥,这给圆锥互补问题的算法研究带来了巨大的挑战,因此如何找到好的算法求解圆锥互补问题是一个热点问题。在光滑牛顿法框架下,给出一种求解线性圆锥互补问题的非精确光滑牛顿法。该算法先运用一个新的圆锥互补函数的光滑函数将圆锥互补问题转化为与之等价的方程组,再在每次迭代中使用非精确光滑牛顿法近似地求解该方程组。在较弱的条件下,证明了算法具有全局和局部二阶收敛性。数值结果表明,该算法对求解线性圆锥互补问题是有效的。 展开更多

关键词 线性圆锥互补问题 非精确 光滑牛顿法

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求解张量特征值互补问题的光滑牛顿法

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作者 单锡泉 李梅霞 《潍坊学院学报》 2016年第2期24-27,共4页

本文通过引入惩罚FB函数的一个光滑逼近函数,将张量特征值互补问题转化为非线性方程组。然后提出了求解张量特征值互补问题的光滑化牛顿算法,并且证明了算法的全局和局部收敛性。

关键词 张量特征值互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性

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对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿算法 被引量：2

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作者 张运胜 高雷阜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期824-832,共9页

基于一个光滑函数,就单调对称锥互补问题,给出了一种解决高维对称锥互补问题的非精确光滑牛顿算法.在适当条件下,证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性.数值试验证实了算法对大规模对称锥互补问题的可行性和有效性.

关键词 对称锥互补问题 非精确光滑牛顿法 大规模问题

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对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法 被引量：1

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作者 迟晓妮 曾荣 +1 位作者 刘三阳 朱志斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期507-522,共16页

该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用... 该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用的非单调形式.在单调假设下,证明算法全局收敛且局部二阶收敛.最后,一些数值结果表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 正则化非精确牛顿法 对称锥权互补问题 非单调线搜索 全局收敛 局部二阶收敛

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二阶锥约束随机变分不等式问题的数值方法研究 被引量：1

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作者 史红伶 孙菊贺 +1 位作者 李阳 李文杰 《数学进展》 CSCD 北大核心 2020年第1期101-114,共14页

本文研究二阶锥约束随机变分不等式(SOCCSVI)问题,运用样本均值近似(SAA)方法结合光滑Fischer-Burmeister互补函数来求解该问题.首先,将SOCCSVI问题的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为与之等价的方程组,并证明了该方程组的雅可比矩阵的非... 本文研究二阶锥约束随机变分不等式(SOCCSVI)问题,运用样本均值近似(SAA)方法结合光滑Fischer-Burmeister互补函数来求解该问题.首先,将SOCCSVI问题的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为与之等价的方程组,并证明了该方程组的雅可比矩阵的非奇异性.其次,构造了光滑牛顿算法求解该方程组.最后,文章给出了两个数值实验证明了算法的有效性. 展开更多

关键词 二阶锥约束随机变分不等式 样本均值近似方法 光滑FB互补函数 光滑牛顿法

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超平面交单调锥上投影算子的快速算法及其实现

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作者 刘勇进 汤婉红 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期293-300,共8页

研究超平面交单调锥上的投影问题,给出求解该问题的池相邻违反算法和半光滑牛顿法,并对算法进行有效性分析,最后将两种算法进行数值对比.数值实验结果表明:在求解随机数据集上的投影问题时,池相邻违反算法比目前流行的半光滑牛顿算法更... 研究超平面交单调锥上的投影问题,给出求解该问题的池相邻违反算法和半光滑牛顿法,并对算法进行有效性分析,最后将两种算法进行数值对比.数值实验结果表明:在求解随机数据集上的投影问题时,池相邻违反算法比目前流行的半光滑牛顿算法更高效. 展开更多

关键词 超平面交单调锥 池相邻违反算法 半光滑牛顿法 投影算子

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