3次Bézier曲线的新扩展 被引量：2

1

作者 严兰兰 揭梦柔 魏子华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第10期1590-1603,共14页

为了使扩展的3次Bézier曲线在C^(2)光滑拼接条件下也能实现FC^(3)连续,并保证单段曲线和组合曲线均可以在不改变控制顶点的前提下自由调整形状,构造了一种结构与3次Bézier曲线相同的新曲线.首先,给出调配函数初步表达式,其中... 为了使扩展的3次Bézier曲线在C^(2)光滑拼接条件下也能实现FC^(3)连续,并保证单段曲线和组合曲线均可以在不改变控制顶点的前提下自由调整形状,构造了一种结构与3次Bézier曲线相同的新曲线.首先,给出调配函数初步表达式,其中含待定系数;然后,根据预设的曲线在拼接时的性质,反推出调配函数应具有的端点性质,以此建立调配函数中待定系数应满足的方程组;通过解方程组,得到了一组含4个参数的5次多项式调配函数,取特殊参数时其次数可降为4次;最后,将调配函数与控制顶点作线性组合,定义了一种由4个控制顶点确定的带4个形状参数的新曲线,其具有Bézier曲线的凸包性、几何不变性和仿射不变性等基本性质.得益于多个形状参数的引入,由相同控制多边形可以定义形状各异的曲线,每个形状参数的改变都会带动曲线上的点沿固定方向线性移动.构造组合曲线时,相邻曲线段之间的FC^(3)连续条件与C^(2)连续条件一致,组合曲线可以在保持连续性、控制顶点和参数分割均不变的前提下,自由调整形状.该方法能扩展CAD系统对工业产品的处理能力,提高产品设计、修改和优化的速度,节约设计中人力和物力. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 曲线设计 光滑拼接 形状调整 C^(2)∩FC^(3)连续

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奇异混合双曲Bézier曲线的研究 被引量：1

2

作者 何敏 黄有度 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期253-256,共4页

文章在双曲Bézier曲线的基础上加入混合奇异函数,该函数包含2个对曲线有调控能力的形状参数;并给出奇异混合双曲Bézier曲线的基函数及其性质。通过图形演示形状参数对曲线基的调控能力和修改能力,对曲线设计有着重要的意义,... 文章在双曲Bézier曲线的基础上加入混合奇异函数,该函数包含2个对曲线有调控能力的形状参数;并给出奇异混合双曲Bézier曲线的基函数及其性质。通过图形演示形状参数对曲线基的调控能力和修改能力,对曲线设计有着重要的意义,该类曲线作为一种新的几何造型工具,广泛应用于CAD/CAM领域。 展开更多

关键词 双曲Bezier曲线 奇异混合函数 超越曲线 计算机辅助几何设计 光滑拼接

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三次Bézier曲线曲面的新扩展

3

作者 涂超 严兰兰 徐梦豪 《湖南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期113-124,共12页

通过将五次Bernstein基函数进行重新组合,构造由4个含单参数的多项式形成的调配函数,并由之定义结构与三次Bézier曲线曲面相同的新曲线曲面.新曲线不仅继承了Bézier曲线的一系列基本性质,而且在控制顶点给定的前提下,通过形... 通过将五次Bernstein基函数进行重新组合,构造由4个含单参数的多项式形成的调配函数,并由之定义结构与三次Bézier曲线曲面相同的新曲线曲面.新曲线不仅继承了Bézier曲线的一系列基本性质,而且在控制顶点给定的前提下,通过形状参数来调整曲线对控制多边形的逼近程度;更特别的是,在常规的C^(2)光滑拼接条件下,新曲线之间可以自动达到C^(2)∩FC^(3)连续,在G^(2)光滑拼接条件下,可以自动达到G^(3)连续.为了使形状参数的选取有迹可循,给出使曲线弧长、曲率、曲率变化率近似最小时,参数的计算公式.新曲面具有与新曲线对应的诸多优点. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线曲面 BERNSTEIN基函数 形状参数 光滑拼接 C~2∩FC~3连续 G~3连续

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双三次Bézier曲面片光滑拼接条件的一个推导 被引量：1

4

作者 白鸿武 《咸阳师范学院学报》 2004年第6期6-7,共2页

对双三次Bézier曲面片的光滑拼接条件给出了新的推导.

关键词 BÉZIER曲面 几何连续性 光滑拼接

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自由曲面光滑拼接的数值优化方法

5

作者 曲学军 杨亚文 吴江 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2007年第23期261-263,272,共4页

研究了B样条曲面的光滑拼接问题,介绍了参数曲面几何连续性的定义,提出了2种在B样条曲面间实现G1光滑拼接的数值优化算法,即调整邻接曲面的公共边界曲线和调整其中一个曲面的邻近边界的控制顶点。实验结果表明,灵活使用文中的方法修改... 研究了B样条曲面的光滑拼接问题,介绍了参数曲面几何连续性的定义,提出了2种在B样条曲面间实现G1光滑拼接的数值优化算法,即调整邻接曲面的公共边界曲线和调整其中一个曲面的邻近边界的控制顶点。实验结果表明,灵活使用文中的方法修改曲面外形可有效地解决曲面造型中的相关问题。 展开更多

关键词 自由曲面 几何连续性 光滑拼接

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CAGD中三角曲面的光滑拼接研究 被引量：1

6

作者 万浩芳 王相海 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2010年第1期38-43,共6页

三角曲面作为CAGD中形状数学描述的一个标准形式一直受到关注,而三角曲面的光滑拼接作为实现复杂客体几何造型的重要手段一直是该领域的一个热点和难点问题.本文首先对CAGD中常用的三角曲面-三角Bézier曲面和三角B样条曲面进行了... 三角曲面作为CAGD中形状数学描述的一个标准形式一直受到关注,而三角曲面的光滑拼接作为实现复杂客体几何造型的重要手段一直是该领域的一个热点和难点问题.本文首先对CAGD中常用的三角曲面-三角Bézier曲面和三角B样条曲面进行了归纳和定义,然后以参数连续光滑拼接和几何连续光滑拼接为线索,对常用三角曲面的光滑拼接条件、发展和应用中的一些问题进行了概述和比较研究,最后对曲面光滑拼接令人关注的一些问题进行了展望. 展开更多

关键词 CAGD 三角曲面 光滑拼接 BEZIER曲面 B样条曲面

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CAGD中参数曲面的光滑拼接研究

7

作者 黄俊英 王相海 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2008年第10期215-218,共4页

参数曲面作为CAGD中形状数学描述的标准形式一直受到关注,而参数曲面的光滑拼接作为实现复杂客体几何造型的重要手段一直是该领域的一个热点和难点问题。以不同参数域的参数曲面为线索,对常用的矩形域和三角域参数曲面的GC1光滑拼接的... 参数曲面作为CAGD中形状数学描述的标准形式一直受到关注,而参数曲面的光滑拼接作为实现复杂客体几何造型的重要手段一直是该领域的一个热点和难点问题。以不同参数域的参数曲面为线索,对常用的矩形域和三角域参数曲面的GC1光滑拼接的条件进行了分析,同时对这些条件在实际应用中的一些问题进行了讨论,最后对曲面光滑拼接中一些令人关注问题进行了展望。 展开更多

关键词 参数曲面 几何连续 光滑拼接

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任意四边形网格上G1／C2连续B样条曲面的构造

8

作者 蒋跃华 李根 +2 位作者 陈志杨 张三元 叶修梓 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2068-2073,共6页

针对经过四边形划分的点云或网格模型,提出了在呈任意拓扑四边形的网格上构造光滑拼接曲面片的算法.首先生成原始模型上的四边形曲线网格,且对每个四边形区域,由边界曲线和内部数据点拟合生成B样条曲面,在得到G0连续的曲面片网格后,采... 针对经过四边形划分的点云或网格模型,提出了在呈任意拓扑四边形的网格上构造光滑拼接曲面片的算法.首先生成原始模型上的四边形曲线网格,且对每个四边形区域,由边界曲线和内部数据点拟合生成B样条曲面,在得到G0连续的曲面片网格后,采用了一种跨界导矢矫正方法,使相连的两张曲面片在正则边界上保持C2连续,非正则边界上保持近似的G1连续.实验表明,该算法速度快,适用性强,对四边形网格的拓扑结构没有限制;在重建的曲面片具有较好的连续性,同时保持了模型的几何特征,能满足工程实际需要. 展开更多

关键词 逆向工程 B样条曲面拟合 多个曲面片 光滑拼接 连续性 相容性

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B样条曲面的光滑拼接 被引量：13

9

作者 曲学军 宁涛 席平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期138-141,共4页

根据参数曲面几何连续性的定义 ,提出了一种在B样条曲面间实现G0 及G1连续的方法 与以往研究工作不同 ,光滑拼接的实现不是去推导两邻接曲面控制顶点所应满足的条件 ,而是调整已有曲面的边界控制顶点 该方法不受B样条曲面的次数及拓... 根据参数曲面几何连续性的定义 ,提出了一种在B样条曲面间实现G0 及G1连续的方法 与以往研究工作不同 ,光滑拼接的实现不是去推导两邻接曲面控制顶点所应满足的条件 ,而是调整已有曲面的边界控制顶点 该方法不受B样条曲面的次数及拓扑结构的限制 。 展开更多

关键词 B样条曲面 光滑拼接 拓扑结构 几何连续性 复杂曲面造型 CAD CAM

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形状可调3次三角域Bézier曲面及其几何迭代 被引量：1

10

作者 徐梦豪 严兰兰 《江西科学》 2020年第6期811-819,842,共10页

基于由可调控制顶点定义可调曲面的思想,通过在控制顶点中引入参数,定义了一种与3次三角域Bézier曲面结构相同、性质相似的新曲面。得益于参数的引入,可以在不改变既有控制顶点的情况下,通过改变参数的取值来调整曲面形状以及曲面... 基于由可调控制顶点定义可调曲面的思想,通过在控制顶点中引入参数,定义了一种与3次三角域Bézier曲面结构相同、性质相似的新曲面。得益于参数的引入,可以在不改变既有控制顶点的情况下,通过改变参数的取值来调整曲面形状以及曲面对控制网格的逼近程度。为了讨论新曲面的拼接问题,分析了新曲面的传统三角域Bézier曲面表示,给出了新曲面的G1光滑拼接条件,该条件具有明确的几何意义。讨论了新曲面的几何迭代问题,当参数化均匀时,几何迭代算法是收敛的,并且收敛速度随着参数取值的增大而加快。 展开更多

关键词 三角域曲面 形状参数 几何迭代 插值 曲面光滑拼接

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函数型和参数型曲线、曲面的GC^r阶光滑连接 被引量：1

11

作者 朱晓英 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期30-37,共8页

对函数型和参数型曲线、曲面进行了研究 ,给出了具有GCr 阶 (r≥ 1)

关键词 过渡曲线 过渡曲面 GC^r阶光滑连接 凸曲线 凸曲面 函数型 参数型 几何造型 设计

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