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基于分数阶累加的离散灰色模型 被引量:44
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作者 吴利丰 刘思峰 姚立根 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2014年第7期1822-1827,共6页
针对灰色预测模型为什么适用于"小样本"建模的问题进行了研究.以离散灰色模型为例,利用最小二乘问题解的扰动理论证明了灰色一阶累加方法在扰动相等的情况下,原始序列样本量较大,解的扰动界较大;样本量较小,解的扰动界较小.... 针对灰色预测模型为什么适用于"小样本"建模的问题进行了研究.以离散灰色模型为例,利用最小二乘问题解的扰动理论证明了灰色一阶累加方法在扰动相等的情况下,原始序列样本量较大,解的扰动界较大;样本量较小,解的扰动界较小.为了使离散灰色模型解的扰动界变小,本文提出了分数阶累加离散灰色模型.实例说明分数阶累加离散灰色模型的实用性. 展开更多
关键词 灰色系统 离散灰色模型 小样本 扰动分析
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大尺度非饱和土壤水分运动的随机模型及有效参数的结构分析 被引量:14
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作者 黄冠华 沈荣开 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第11期39-48,共10页
本文将大尺度空间上的局部土壤水力特性及土壤水分变量视为三维统计平稳随机场的实现,在土壤参数及土壤水分变量的随机扰动均为小扰动的条件下,通过对描述小尺度非饱和土壤水分运动的数学模型进行平均处理,推导出描述大尺度非饱和土... 本文将大尺度空间上的局部土壤水力特性及土壤水分变量视为三维统计平稳随机场的实现,在土壤参数及土壤水分变量的随机扰动均为小扰动的条件下,通过对描述小尺度非饱和土壤水分运动的数学模型进行平均处理,推导出描述大尺度非饱和土壤水分运动宏观特征的数学模型,模型的控制性方程与Richards方程的形式是一样的.应用谱分析理论对层状土壤条件下模型有效参数及负压水头方差的结构进行了分析,通过分析得到有效参数是各向异性的,各向异性的程度与水分运动的状况有关,同时有效参数与负压水头方差还具有一定的滞后现象,且各向异性与滞后现象是由土壤特性的空间变异所引起的. 展开更多
关键词 随机模型 有效参数 土壤 水分运动 非饱和土壤
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尾水岔管在调压室后交汇的水电站小波动稳定分析 被引量:14
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作者 俞晓东 张健 +1 位作者 苗帝 赵修龙 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期458-466,共9页
基于刚性水锤理论,结合实际工程水道布置,考虑调压室阻抗作用以及实际水轮机和调速器特性,对采用尾水岔管室后交汇布置型式的水电站推导了水力机械系统小波动稳定性分析状态方程。运用稳定性理论,分析了电站的小波动稳定性,并利用基于... 基于刚性水锤理论,结合实际工程水道布置,考虑调压室阻抗作用以及实际水轮机和调速器特性,对采用尾水岔管室后交汇布置型式的水电站推导了水力机械系统小波动稳定性分析状态方程。运用稳定性理论,分析了电站的小波动稳定性,并利用基于特征线法的水电站过渡过程数值模拟进行验证,两者结果基本一致。随后研究了该类型调压室面积及阻抗孔口对系统稳定域的影响。结果表明:调压室面积越大,阻抗孔口面积越小,系统越稳定;当调压室设计面积超过稳定断面面积时,进一步增加调压室横截面积,对系统的稳定性并无多大改善,而当面积小于稳定断面面积时,系统的稳定域大幅度减小;阻抗孔口的尺寸会影响调压室的稳定断面面积,阻抗孔口尺寸越小,对应调压室所需的稳定断面面积越小。 展开更多
关键词 水电站 水力机械系统 小波动 尾水调压室 阻抗孔
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河流横向混合系数的研究进展 被引量:8
4
作者 顾莉 惠慧 +2 位作者 华祖林 褚克坚 刘晓东 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期450-457,466,共9页
横向混合系数是河流中污染物横向混合特性的重要体现与反映。本文针对不同河道情况下横向混合系数的确定方法进行了分析。首先归纳不同河道的无量纲横向混合系数的量值分布及代表性公式,顺直室内水槽试验的无量纲横向混合系数值在0.1-... 横向混合系数是河流中污染物横向混合特性的重要体现与反映。本文针对不同河道情况下横向混合系数的确定方法进行了分析。首先归纳不同河道的无量纲横向混合系数的量值分布及代表性公式,顺直室内水槽试验的无量纲横向混合系数值在0.1-0.26范围内,天然河道量值分布较为离散,基本大于室内水槽的数值,并对不同代表性公式的适用条件和范围进行阐述;之后总结了利用示踪试验数据计算横向混合系数的各种参数计算方法,矩法和直线图解法简便易操作,线性回归法可分析非惰性污染物,加速遗传算法、人工神经网络等优化算法提高了计算精度并降低了人为主观性;接着详细介绍了弯曲河道中利用横向速度公式带入三重积分来计算横向混合系数的理论方法,Odgaard和Rozovskii的断面横向速度表达式与横向混合系数存在较好的响应关系,量化了二次流对弯曲河道横向混合系数的影响;同时对含植物、有冰层覆盖明渠以及不规则河岸等其他情况下的横向混合系数的探索进行了总结,最后提出了天然河流中横向混合系数研究中有待进一步探讨的问题。 展开更多
关键词 横向混合系数 河流 弯道 植被 冰层覆盖 丁坝
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运动体小扰动下入水空泡试验研究 被引量:8
5
作者 蒋运华 徐胜利 周杰 《弹道学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期81-86,共6页
针对运动体入水空泡问题,采用模型试验方法,在试验水箱中开展约束和不约束运动体姿态的入水试验。研究了有无扰动下的入水局部空泡与入水超空泡生成、发展下的空泡流动特性。分析了有无扰动下的空泡尺寸与弗劳德数和欧拉数之间的关系,... 针对运动体入水空泡问题,采用模型试验方法,在试验水箱中开展约束和不约束运动体姿态的入水试验。研究了有无扰动下的入水局部空泡与入水超空泡生成、发展下的空泡流动特性。分析了有无扰动下的空泡尺寸与弗劳德数和欧拉数之间的关系,给出了有无扰动下的入水空泡长度的变化规律,探讨了试验获得的各种空泡流动的机理。结果表明:无扰动下入水空泡长度在深水闭合之后有微小增加,有扰动下空泡迎流面的长度比无扰动长度要短,背流面的长度比无扰动长度要长;无扰动时空泡尾部流动对称,有扰动时空泡尾部在背流面出现分裂的2条流动轨迹;对于没有发生深水闭合的空泡,入水扰动主要使得空泡直径增大。 展开更多
关键词 运动体 小扰动 入水空泡 模型试验 流动机理
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一类海-气振子模型的微扰解 被引量:7
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作者 韩祥临 石兰芳 莫嘉琪 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期24-31,共8页
文章创建一个求解关于海-气振子模型非线性方程的渐近方法,并且基于一类海-气振子模型,借助于改进的微扰方法,首先按时滞参数进行展开,然后对两小参数的相对值分为三种情形进行讨论,最后利用微分不等式理论得到了问题解的一致有效的渐... 文章创建一个求解关于海-气振子模型非线性方程的渐近方法,并且基于一类海-气振子模型,借助于改进的微扰方法,首先按时滞参数进行展开,然后对两小参数的相对值分为三种情形进行讨论,最后利用微分不等式理论得到了问题解的一致有效的渐近展开式. 展开更多
关键词 非线性 近似方法 微扰
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非平稳随机摄动分析中的久期项效应 被引量:3
7
作者 林家浩 夏杰 +1 位作者 张亚辉 易平 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期124-128,共5页
在非平稳随机响应分析中 ,如果结构参数发生变异 ,由于久期项的存在而使通常的摄动法是否可用一直是有疑问的 ,该文研究得出如果结构的阻尼比不是极小 (在 0 .0 1以上即可 ) ,则参数发生中等以下强度的变异时(变异系数在 10 %之内 ) ,... 在非平稳随机响应分析中 ,如果结构参数发生变异 ,由于久期项的存在而使通常的摄动法是否可用一直是有疑问的 ,该文研究得出如果结构的阻尼比不是极小 (在 0 .0 1以上即可 ) ,则参数发生中等以下强度的变异时(变异系数在 10 %之内 ) ,一阶或二阶摄动法都可以较好地近似精确解。 展开更多
关键词 久期项效应 摄动法 结构动力学 白噪声激励 阻尼比 非平稳随机响应 随机振动
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长廊式尾水调压室阻抗孔波动特性的影响分析 被引量:5
8
作者 何东阳 张健 +2 位作者 俞晓东 陈胜 何城 《水电能源科学》 北大核心 2016年第11期171-174,186,共5页
采用状态空间法对某尾水管道在室后交汇布置形式的水电站进行了水力机械系统小波动稳定性分析,同时利用考虑水体弹性的特征线法对相同工况进行数值模拟,两者相互验证结果基本一致。随后在保证系统稳定的条件下,针对小波动,研究阻抗孔面... 采用状态空间法对某尾水管道在室后交汇布置形式的水电站进行了水力机械系统小波动稳定性分析,同时利用考虑水体弹性的特征线法对相同工况进行数值模拟,两者相互验证结果基本一致。随后在保证系统稳定的条件下,针对小波动,研究阻抗孔面积对系统调节品质的影响。结果表明,对于该类布置形式的电站系统,随着尾水调压室阻抗孔面积的减小,机组转速的调节时间减少,调压室涌浪波动振幅呈降低趋势;在满足大波动调节保证要求的条件下,适当减小阻抗孔面积,有利于改善系统调节品质。 展开更多
关键词 小波动 尾水调压室 阻抗孔 调节品质
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Effect of fore/aft-loaded rotor on compressor stability under inlet circumferential distortion
9
作者 Dakun SUN Benhao GU +2 位作者 Fangfei NING Dengke XU Xiaofeng SUN 《Chinese Journal of Aeronautics》 SCIE EI CAS CSCD 2024年第5期199-213,共15页
A modified small perturbation stability prediction model for axial compressors with circumferential inlet distortions is established and applied to investigate the effect of fore/aft-loaded rotor on compressor stabili... A modified small perturbation stability prediction model for axial compressors with circumferential inlet distortions is established and applied to investigate the effect of fore/aft-loaded rotor on compressor stability under circumferentially distorted inlet conditions.The inlet total pressure distribution downstream of the distortion screen is measured in experiments and employed for simulations which are implemented via time-space spectral method.The stall inception prediction results via the stability model indicate that the compressor with aft-loaded rotor not only performs better in terms of stability under uniform inlet,but also maintains a larger stability margin under circumferentially distorted inlet.The experiments for compressors with fore-loaded and aft-loaded rotor are respectively carried out.The results validate the reliability of numerical simulations and the predicted conclusion that the aft-loaded rotor is beneficial for compressor stability.Besides,the ability of the developed theoretical model for compressor stability prediction under circumferential distortions is confirmed.In addition,dynamic pressure signals at rotor tip measured in experiments illustrate that the circumferential distortion has little effect on the compressor stall pattern. 展开更多
关键词 Axial compressor stability Inlet distortion Blade loading small perturbation Time-space spectral method
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对转压气机最先失速级的小扰动理论分析 被引量:4
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作者 高丽敏 李晓军 +1 位作者 谢建 刘波 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期533-540,共8页
对转压气机(CRC)由于其独特的气动和结构优势而被认为是进一步提高航空发动机推重比的重要技术途径之一。在小扰动理论的基础上发展了对转压气机旋转失速的小扰动分析方法,并以实验室对转压气机为研究对象,采用小扰动理论和计算流体力学... 对转压气机(CRC)由于其独特的气动和结构优势而被认为是进一步提高航空发动机推重比的重要技术途径之一。在小扰动理论的基础上发展了对转压气机旋转失速的小扰动分析方法,并以实验室对转压气机为研究对象,采用小扰动理论和计算流体力学(CFD)数值模拟两种方法对不同转速匹配工况下的最先失速级位置进行了相应的研究,为对转压气机失速边界的预估探索一种快速有效的方法。研究结果表明:①旋转失速的小扰动分析方法可以较好地预估对转压气机失速边界和最先失速级位置;②小扰动分析方法和CFD计算结果均显示:转速匹配方案对对转压气机最先失速级位置存在明显的影响。当转速比大于或等于0.9时,转子2为最先失速级;当转速比小于0.9时,转子1为最先失速级;③由于小扰动分析方法进行了大量的简化,因而使得预估值同实际值之间存在相应的误差。同时,由于对转压气机级间存在较强的非定常性,进而使得相对误差进一步增大。 展开更多
关键词 对转 压气机 小扰动 旋转失速 数值模拟
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A Methodology for Assessing Axial Compressor Stability with Inlet Temperature Ramp Distortion
11
作者 SUN Dakun GU Benhao +4 位作者 NING Fangfei FANG Yibo DONG Xu XU Dengke SUN Xiaofeng 《Journal of Thermal Science》 SCIE EI CAS CSCD 2024年第3期856-871,共16页
Based on a small perturbation stability model for periodic flow,the effects of inlet total temperature ramp distortion on the axial compressor are investigated and the compressor stability is quantitatively evaluated.... Based on a small perturbation stability model for periodic flow,the effects of inlet total temperature ramp distortion on the axial compressor are investigated and the compressor stability is quantitatively evaluated.In the beginning,a small perturbation stability model for the periodic flow in compressors is proposed,referring to the governing equations of the Harmonic Balance Method.This stability model is validated on a single-stage low-speed compressor TA36 with uniform inlet flow.Then,the unsteady flow of TA36 with different inlet total temperature ramps and constant back pressure is simulated based on the Harmonic Balance Method.Based on these simulations,the compressor stability is analyzed using the proposed small perturbation model.Further,the Dynamic Mode Decomposition method is employed to accurately extract pressure oscillations.The two parameters of the temperature ramp,ramp rate and Strouhal number,are discussed in this paper.The results indicate the occurrence and extension of hysteresis loops in the rows,and a decrease in compressor stability with increasing ramp rate.Compressor performance is divided into two phases,stable and limit,based on the ramp rate.Furthermore,the model predictions suggest that a decrease in period length and an increase in Strouhal number lead to improved compressor stability.The DMD results imply that for compressors with inlet temperature ramp distortion,the increase of high-order modes and oscillations at the rotor tip is always the signal of decreasing stability. 展开更多
关键词 axial compressor stability small perturbation model inlet temperature ramp distortion harmonic balance method dynamic mode decomposition method
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Adversarial Defense Technology for Small Infrared Targets
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作者 Tongan Yu Yali Xue +2 位作者 Yiming He Shan Cui Jun Hong 《Computers, Materials & Continua》 SCIE EI 2024年第10期1235-1250,共16页
With the rapid development of deep learning-based detection algorithms,deep learning is widely used in the field of infrared small target detection.However,well-designed adversarial samples can fool human visual perce... With the rapid development of deep learning-based detection algorithms,deep learning is widely used in the field of infrared small target detection.However,well-designed adversarial samples can fool human visual perception,directly causing a serious decline in the detection quality of the recognition model.In this paper,an adversarial defense technology for small infrared targets is proposed to improve model robustness.The adversarial samples with strong migration can not only improve the generalization of defense technology,but also save the training cost.Therefore,this study adopts the concept of maximizing multidimensional feature distortion,applying noise to clean samples to serve as subsequent training samples.On this basis,this study proposes an inverse perturbation elimination method based on Generative Adversarial Networks(GAN)to realize the adversarial defense,and design the generator and discriminator for infrared small targets,aiming to make both of them compete with each other to continuously improve the performance of the model,find out the commonalities and differences between the adversarial samples and the original samples.Through experimental verification,our defense algorithm is not only able to cope with multiple attacks but also performs well on different recognition models compared to commonly used defense algorithms,making it a plug-and-play efficient adversarial defense technique. 展开更多
关键词 Adversarial defense adversarial robustness small infrared targets transferable perturbation GAN
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气动参数在线辨识在火箭助推段制导中的应用 被引量:3
13
作者 康继芝 张士峰 胡铖 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1052-1058,共7页
为减小气动参数扰动对火箭助推段的影响,提高制导精度,本文将火箭飞行过程中的气动参数扰动量视为摄动制导中的小扰动量,对传统摄动方程进行改进。采用扩展Kalman滤波方法对气动参数扰动量进行辨识,再利用限定记忆递推最小二乘法基于辨... 为减小气动参数扰动对火箭助推段的影响,提高制导精度,本文将火箭飞行过程中的气动参数扰动量视为摄动制导中的小扰动量,对传统摄动方程进行改进。采用扩展Kalman滤波方法对气动参数扰动量进行辨识,再利用限定记忆递推最小二乘法基于辨识结果进行预测,将预测结果用于下一阶段的摄动制导计算,构建了“辨识—预测—计算”迭代更新的在线辨识模型。本文设计的扩展Kalman滤波器辨识效果较好,收敛时间10 s左右,辨识精度10%以内。设计的结合气动参数在线辨识的摄动制导方案相对于传统方案,能有效降低终端状态偏差。Monte Carlo打靶结果表明改进摄动制导方案对偏差的鲁棒性增强,弹道收敛性更好。本文将气动参数在线辨识用于火箭助推段的摄动制导,降低了气动参数扰动对制导精度的影响,在一定程度上提高了摄动制导的性能,对工程实践具有参考作用。 展开更多
关键词 摄动制导 小扰动量 气动参数辨识 扩展卡尔曼滤波 限定记忆最小二乘法
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A KAM theorem of degenerate infinite dimensional Hamiltonian systems (II) 被引量:2
14
作者 徐君祥 仇庆久 尤建功 《Science China Mathematics》 SCIE 1996年第4期372-383,共12页
A class of weaker nondegeneracy conditions is given and an existence theorem of invariant tori is prove n for small perturbations of degenerate integrable infinite dimensional Hamiltonian systems under the weaker nond... A class of weaker nondegeneracy conditions is given and an existence theorem of invariant tori is prove n for small perturbations of degenerate integrable infinite dimensional Hamiltonian systems under the weaker nondegeneracy conditions. The measure estimates of the parameter set are also given for which invariant tori exist. It is valuable to point out that by the motivation of finite dimensional situation the nondegeneracy conditions may be the weakest. Mainly KAM machine is used to prove the existence of invariant tori. The measure estimates for small divisor conditions, on which the measure estimates of the parameter set are based, will be given in the second paper. 展开更多
关键词 HAMILTONIAN systems perturbation invariant TORI small DIVISOR conditions KAM iteration.
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乘波体气动性能综合优化 被引量:3
15
作者 彭钧 陆志良 李文正 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期307-311,共5页
提出了用欧拉方程求解基本外形的流场,利用高超声速线化摄动方法求出外形微扰动影响量,然后以修正后的外形作为下一步的基本外形,对外形反复进行渐近优化修正,以实现对乘波体上表面进行全三维整体优化的设计方法。本文的优化设计还考虑... 提出了用欧拉方程求解基本外形的流场,利用高超声速线化摄动方法求出外形微扰动影响量,然后以修正后的外形作为下一步的基本外形,对外形反复进行渐近优化修正,以实现对乘波体上表面进行全三维整体优化的设计方法。本文的优化设计还考虑了上下表面优化的相互影响、低速性能以及操稳特性的要求,从而得到综合优化的乘波体整体气动性能。 展开更多
关键词 乘波体 优化 高超声速飞行器 小扰动
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电力系统低频振荡分析方法 被引量:2
16
作者 曾信义 晁勤 袁铁江 《低压电器》 北大核心 2011年第11期38-43,共6页
介绍了电力系统低频振荡机理、分析方法、分析工具以及抑制电力系统低频振荡的措施。首先推导了电力系统小扰动模型,在该模型基础上阐述了低频振荡的机理、影响因素及其分析方法;然后分析比较了目前用于分析低频振荡的软件工具;在论述... 介绍了电力系统低频振荡机理、分析方法、分析工具以及抑制电力系统低频振荡的措施。首先推导了电力系统小扰动模型,在该模型基础上阐述了低频振荡的机理、影响因素及其分析方法;然后分析比较了目前用于分析低频振荡的软件工具;在论述传统抑制电力系统低频振荡措施基础上,重点分析了储能系统用于抑制低频振荡的新方法;最后简述了该领域的发展方向。 展开更多
关键词 低频振荡 振荡机理 分析方法 分析工具 小扰动
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末敏子弹图像序列中机场跑道线目标的跟踪及处理算法研究 被引量:1
17
作者 范培蕾 张晓今 +1 位作者 杨涛 寇保华 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-79,共5页
为了准确地跟踪机场跑道(以下简称跑道)线目标,提出了一种在末敏子弹稳态下落过程中,利用Hough变换将机场跑道线性目标转化为对点目标进行跟踪的方法。此方法在考虑各个参数解耦的情况下,先对Hough平面内的直线参数利用Kalman滤波方法... 为了准确地跟踪机场跑道(以下简称跑道)线目标,提出了一种在末敏子弹稳态下落过程中,利用Hough变换将机场跑道线性目标转化为对点目标进行跟踪的方法。此方法在考虑各个参数解耦的情况下,先对Hough平面内的直线参数利用Kalman滤波方法进行状态估计与预测;然后在确定子弹与跑道目标的相对位置关系时,需考虑到弹上探测器旋转运动的影响,再结合当前帧图像的数据信息对预测方程进行修正处理;最后在小扰动情况下,根据伞-弹系统动力学分析理论建立了对探测系原点与地面交点至跑道中心线的距离D(t)进行处理的方法,并得到了弹下点(子弹晃动中心)至跑道中心线的距离D0的曲线,进而确定了子弹相对于跑道目标的位置关系。分析结果表明,此方法实时性强,不仅降低了参与运算的数据量,而且试验结果误差较小,可以满足目标总体设计要求。 展开更多
关键词 目标跟踪 机场跑道 HOUGH变换 KALMAN滤波 小扰动
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河流流场数值模拟初始场误差发展研究 被引量:1
18
作者 任华堂 陈永灿 冯卫兵 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期58-62,共5页
为分析河流初始场误差对计算结果的影响,利用小扰动方法推导了流动模拟过程中初始场误差发展的控制方程,并依照湖泊假潮的形式得到了方程的分析解。理论结果表明,在通常的边界条件下,初始场误差相当于在流动中附加了一个虚拟的长波,这... 为分析河流初始场误差对计算结果的影响,利用小扰动方法推导了流动模拟过程中初始场误差发展的控制方程,并依照湖泊假潮的形式得到了方程的分析解。理论结果表明,在通常的边界条件下,初始场误差相当于在流动中附加了一个虚拟的长波,这种波动以驻波的形式存在于河流中,波长是河段长度的4倍,波周期可用梅立恩公式近似估计。在底摩擦的作用下,误差波将会迅速衰减直至消失,充分显示了流场的强耗散特性。通过数值计算实例验证了理论分析的结果。 展开更多
关键词 数值振荡 假潮 小扰动 频散关系 振荡周期 耗散结构
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末段修正子弹药弹下点数学模型研究 被引量:2
19
作者 寇保华 张青斌 +2 位作者 张晓今 杨涛 范培蕾 《战术导弹技术》 北大核心 2006年第6期6-10,共5页
利用伞-弹系统动力学模型,从工程应用的角度出发,分析了阵风小扰动作用下,子弹姿态的运动特性,并以此为基础给出了末修子弹弹下点的计算模型.该模型的数值仿真结果与试验数据吻合良好.在导引头与弹体捷联的情况下,有效解决了弹体晃动时... 利用伞-弹系统动力学模型,从工程应用的角度出发,分析了阵风小扰动作用下,子弹姿态的运动特性,并以此为基础给出了末修子弹弹下点的计算模型.该模型的数值仿真结果与试验数据吻合良好.在导引头与弹体捷联的情况下,有效解决了弹体晃动时子弹相对跑道位置关系的确定问题,从而确保子弹对跑道有较高的命中精度. 展开更多
关键词 末段修正 子弹药 弹下点 小扰动 命中精度
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Fredholm算子指标在紧扰动、小扰动下的不变性 被引量:1
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作者 陈永翠 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2017年第4期417-419,422,共4页
主要研究了Fredholm算子及其指标分别在紧扰动和小扰动下的变化情况;验证了抽象指标与传统指标本质相同;并利用开集、同态映射和Fredholm算子的性质对Fredholm算子及其指标分别在紧扰动和小扰动下的不变性给出了相应的证明.
关键词 紧算子 FREDHOLM算子 紧扰动 小扰动 不变性
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