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小内射环的扩张
1
作者 沈亮 陈建龙 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1340-1342,共3页
设R为环,R的右理想I称为小理想如果对任意R的真右理想K都有I+K≠R.环R称为右小内射环如果每个从R的小右理想I到R R的同态可扩张为从R R到R R的同态.左小内射环定义类似.讨论了环的扩张如平凡扩张、形式三角矩阵环、上三角矩阵环等的小... 设R为环,R的右理想I称为小理想如果对任意R的真右理想K都有I+K≠R.环R称为右小内射环如果每个从R的小右理想I到R R的同态可扩张为从R R到R R的同态.左小内射环定义类似.讨论了环的扩张如平凡扩张、形式三角矩阵环、上三角矩阵环等的小内射性.证明了环R通过双模R V R的平凡扩张S=R∝V为右自内射环当且仅当S为右小内射环当且仅当V作为右R-模为自内射模且R=End V R.并证明了非平凡的上三角矩阵环一定不是右小内射环. 展开更多
关键词 小内射环 环的平凡扩张 形式三角矩阵环 上三角矩阵环
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PS-内射环Ⅱ(英文)
2
作者 向跃明 欧阳柏玉 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2012年第1期39-50,共12页
本文主要研究PS-内射环,作为morphic-环的推广,我们引入了一类PS-内射环,称之为J-morphic环.给出了J-morphic环的例子和一些性质.最后还研究了在平凡扩张下的内射性.
关键词 PS-内射环 JO-morphic环 平凡扩张
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Morphic环的一些研究
3
作者 陈勇胜 储茂权 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2012年第1期19-21,共3页
本文研究了在约化条件下morphic环与N-环、半交换环等一些环之间的关系,给出了morphic环在约化条件下的若干刻划。
关键词 MORPHIC环 small-内射环 pm-内射环 GP-内射环
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模和环的smal-内射性的一些研究 被引量：1
4
作者 鲁琦 李娜 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期294-297,共4页
研究了small-内射模和small-内射环的性质,证明了若R是约化的左small-内射环,记S=eRe,e^2=e∈R,则S是约化的左JP-内射环.用单奇异左(右)R-模的small-内射性刻画了半本原环,证明了R是半本原环当且仅当任意单奇异左(右)R-模是small-内射的... 研究了small-内射模和small-内射环的性质,证明了若R是约化的左small-内射环,记S=eRe,e^2=e∈R,则S是约化的左JP-内射环.用单奇异左(右)R-模的small-内射性刻画了半本原环,证明了R是半本原环当且仅当任意单奇异左(右)R-模是small-内射的.得到了在R是半局部环的条件下,以下叙述等价:(1)R是半单环;(2)R是正则环;(3)任意单奇异左(右)R-模是small-内射的;(4)R是半本原环.通过对环的极大左(右)零化子的研究,分别得出了若0≠a∈R,l(a)是R的极大左零化子,则l(a)=l(a^2);若0≠a∈R,r(a)是极大右零化子,则对任意0≠at∈R,有l(a)=l(at),并证得了若R是左small-内射环,且对0≠a∈J,l(a)(r(a))是R的极大左(右)零化子,则a是非零幂零元. 展开更多
关键词 small-内射模 small-内射环 半本原环
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