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题名竞争选址问题的单层混合整数规划模型
被引量：3
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作者
程春
张莹
薛召杰
戚铭尧
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机构
清华大学深圳研究生院
浙江菜鸟供应链管理有限公司
深圳大学土木工程学院
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出处
《工业工程》
2017年第5期21-27,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(71272030)
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文摘
经典设施选址问题基于空间垄断的假设,不考虑竞争设施的存在。而实际中,企业制定选址决策时需考虑对手的竞争。为此,研究了竞争性设施选址问题。考虑了一个离散的网络,两个服务提供者(领导者和跟随者)相继地开放一定数量的设施,以竞争市场份额。每个客户向最近的设施寻求服务。领导者需求解一个双层线性规划问题,其中下层问题是NP难问题,因为给定领导者的决策,跟随者需求解最大覆盖问题。假设跟随者采用贪婪策略,建立了一个单层的整数规划模型,将跟随者的响应集成到领导者问题的约束条件中。通过理论推导验证了模型的正确性,给出了最优解存在的条件。利用优化求解器Gurobi 6.5求解提出的模型,能在较短时间内给出40个节点的近似最优解。
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关键词
线性规划
竞争选址
零和博弈
单层规划
贪婪算法
最优性条件
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Keywords
linear programming
competitive location
zero-sum game
single-level programming
greedy add algorithm
optimal condition
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分类号
O221.1
[理学—运筹学与控制论]
F224.33
[理学—数学]
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题名关于下层规划带线性约束的二层规划问题
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作者
吴至友
于辉
彭建文
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机构
重庆师范学院数学与计算机科学系
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出处
《重庆师范学院学报（自然科学版）》
2000年第3期24-27,共4页
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文摘
通过极大熵方法将一类下层规划带线性约束的二层规划问题转化为单层规划问题 (在一定条件下还能保证转化后的问题为光滑的 ) ,并证明了转化后的单层规划问题与原二层规划问题的最优解之间的联系 ;在一定条件下可保证转化后的单层规划问题的最优解为原问题的ε 最优解。
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关键词
双层规划
单层规划
极大熵方法
线性约束
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Keywords
two level programming
single level programming
maximum entropy method
ε optimal solution
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分类号
O221
[理学—运筹学与控制论]
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题名求解双层规划问题的填充函数法
被引量：1
- 3
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作者
袁柳洋
李青
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机构
武汉科技大学理学院
冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室
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出处
《数学杂志》
2022年第2期153-161,共9页
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基金
国家自然科学基金资助(11401450,11401126)。
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文摘
本文研究了一类带等式和不等式约束的双层规划问题,首先利用下层问题的KKT条件将双层规划转化为单层约束规划问题;其次结合罚函数法,构造了一种新的填充函数,并探讨了它的性质;最后基于构造的填充函数,获得了一种求解双层规划问题的填充函数法,并通过数值实验说明了该算法的可行性.
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关键词
双层规划
单层约束规划
罚函数法
填充函数
KKT条件
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Keywords
bi-level programming
single-level constrained programming
penalty function method
filled function
KKT condition
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名一类双层多目标规划问题的若干等价形式
被引量：2
- 4
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作者
魏彦吉
陆晶
刘庆怀
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机构
长春工业大学基础科学学院
吉林农业大学发展学院基础部
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出处
《长春工业大学学报》
CAS
2012年第3期241-244,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10771020)
吉林省自然科学基金资助项目(20101597)
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文摘
对上层为多目标规划,下层为单目标规划的双层多目标规划问题进行了讨论,在相应条件下给出了该类问题的几种等价形式,并得到了相应问题解的等价性。
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关键词
单目标规划
双层多目标规划
等价性
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Keywords
single objective programming
bi-level multi-objective programming~ equivalence.
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分类号
O221
[理学—运筹学与控制论]
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