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共形几何代数与运动和形状的刻画 被引量:20
1
作者 李洪波 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期895-901,共7页
共形几何代数在基于运动和形状刻画的视觉和图形学若干问题中的应用,反映了它能够提供统一和有效的表示和算法,这些应用主要集中在采纳几何体的Grassmann分级表示以及刚体运动的旋量和扭量表示.着重介绍了Grassmann分级表示如何被应用... 共形几何代数在基于运动和形状刻画的视觉和图形学若干问题中的应用,反映了它能够提供统一和有效的表示和算法,这些应用主要集中在采纳几何体的Grassmann分级表示以及刚体运动的旋量和扭量表示.着重介绍了Grassmann分级表示如何被应用于单眼视觉问题并带来解决方法的简化;通过对刚体运动不同表示的分析,介绍旋量和扭量表示如何克服刚体运动蹬矩阵表示中参数空间具有过多非线性约束的缺点,从而为姿态估计、形状逼近和曲线拼接等问题的解决提供简化方案. 展开更多
关键词 共形几何代数 刚体运动 单眼视觉 形状逼近 曲线拼接
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带多形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面 被引量:23
2
作者 尹池江 檀结庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期1131-1138,共8页
由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参... 由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参数的取值来整体或局部调控曲线曲面形状,随着曲线阶数的升高扩展形状参数的取值范围;通过公式推导给出了曲线精确表示直线、椭圆、抛物线、螺旋线的表达式.最后给出了曲线的几何造型实例,体现了该类曲线在CAGD中的应用价值. 展开更多
关键词 形状参数 调配函数 三角多项式 均匀B样条
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计算机动画的向量混合方法 被引量:14
3
作者 汪国昭 白宝钢 童若锋 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第12期881-886,共6页
二维形状调整(2DShapeBlending)目前主要采用顶点插值法和几何内在参数法,顶点插值法由于会引起多边形边长变化不单调而出现边的萎缩现象,几何内在参数法计算量较大.本文提出了一种新的方法:边向量二次Bezie... 二维形状调整(2DShapeBlending)目前主要采用顶点插值法和几何内在参数法,顶点插值法由于会引起多边形边长变化不单调而出现边的萎缩现象,几何内在参数法计算量较大.本文提出了一种新的方法:边向量二次Bezier方法,克服了上述方法的缺点,获得了较为满意的结果. 展开更多
关键词 计算机动画 形状混合 图形处理 向量混合法
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带形状参数的Bézier曲线 被引量:15
4
作者 程黄和 曾晓明 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期320-322,共3页
给出了n+1(n≥1)次带形状参数的多项式调配函数,n次Bézier曲线的基函数是它的一特例.由给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法.研究了所生成曲线及其调配函数的性质.其调配函数具有权性和非负性;曲线的性质如... 给出了n+1(n≥1)次带形状参数的多项式调配函数,n次Bézier曲线的基函数是它的一特例.由给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法.研究了所生成曲线及其调配函数的性质.其调配函数具有权性和非负性;曲线的性质如端点性质、对称性、凸包性、几何不变性等与bézier曲线的性质类似.研究结果表明:在控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数的值来调整曲线的形状,随着次数的升高,可调形状参数的取值范围将扩大. 展开更多
关键词 BÉZIER曲线 形状参数 调配函数
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基于三角Bézier-like的过渡曲线构造 被引量:8
5
作者 刘华勇 段小娟 +1 位作者 张大明 李璐 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第1期42-46,共5页
在形状调配过程中,过渡曲线的连续性往往是很难保证的.首先给出三角Bézier-like曲线的定义,然后从过渡曲线满足一定拟连续性的角度出发,利用三角Bézier-like曲线的端点性质,研究形状参数曲线的参数拟连续特征保持问题.给出了... 在形状调配过程中,过渡曲线的连续性往往是很难保证的.首先给出三角Bézier-like曲线的定义,然后从过渡曲线满足一定拟连续性的角度出发,利用三角Bézier-like曲线的端点性质,研究形状参数曲线的参数拟连续特征保持问题.给出了线性混合过程中一阶和二阶参数拟连续保持条件,从而得出一般的三角Bézier-like曲线在形状调配中参数拟连续的保持方法.同时构造出2种过渡曲线(C-形状和S-形状)的使用方法.在工程设计中,该方法对机器人的行走、道路的设计和某些造型的软件设计具有一定的指导意义. 展开更多
关键词 形状调配 拟连续性 Bézier-like曲线 C-形状和S-形状
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保持几何连续性的曲线形状调配 被引量:5
6
作者 张宏鑫 王国瑾 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期187-194,共8页
在形状调配过程中 ,中间过渡曲线的几何连续性往往是不能保证的 .本文从平衡调整的角度出发 ,利用 Bézier曲线的边界性质 ,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题 .着重讨论了线性混合过程中 ,一阶和二阶几何连续保持条件及相... 在形状调配过程中 ,中间过渡曲线的几何连续性往往是不能保证的 .本文从平衡调整的角度出发 ,利用 Bézier曲线的边界性质 ,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题 .着重讨论了线性混合过程中 ,一阶和二阶几何连续保持条件及相应解决办法 ;并对 n阶情况提出平衡化几何连续条件 ,从而得出一般的Bézier曲线在形状调配中几何连续的保持方法 . 展开更多
关键词 形状调配 几何连续性 BEZIER曲线 平衡调整 计算机动画
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一类局部可调的三次代数三角插值样条 被引量:9
7
作者 杨炼 李军成 匡小兰 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2013年第5期130-135,共6页
在空间Ω=span{1,t,sint,cost,sin2t,cos2t}中提出了一种新的带形状参数的三次代数三角插值样条,该样条具有许多与三次B样条类似的性质。所构造的曲线曲面无需解方程组或插入某些节点即可直接插值某些控制顶点。曲线能精确表示直线段、... 在空间Ω=span{1,t,sint,cost,sin2t,cos2t}中提出了一种新的带形状参数的三次代数三角插值样条,该样条具有许多与三次B样条类似的性质。所构造的曲线曲面无需解方程组或插入某些节点即可直接插值某些控制顶点。曲线能精确表示直线段、椭圆(圆)弧、抛物线弧以及圆柱螺旋、三角函数曲线等一些超越曲线,相应的张量积曲面能精确表示一些二次曲面和超越曲面,如球面、圆柱面和螺旋柱面等。通过改变基函数中的全局参数的取值可整体调节曲线曲面的形状,并利用奇异混合技术在三次代数三角插值样条中引入局部参数,使曲线曲面的形状能局部调节。几何造型实例表明,三次代数三角插值样条可作为几何造型的一种新的有效模型。 展开更多
关键词 三次B样条 代数三角样条 插值 形状参数 奇异混合
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基于内在变量的空间三角网格的形状混合 被引量:5
8
作者 刘利刚 王国瑾 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第9期850-854,共5页
本文给出了基于内在变量插值的空间三角网格形状混合的内在解算法.不同手插值对应顶点位置的方法,我们首先给出描述三角网格各项点空间相对位置结构的内在集,然后插值相应的内在变量实现三角网格之间的形状混合.将曲面离散剖分成逼... 本文给出了基于内在变量插值的空间三角网格形状混合的内在解算法.不同手插值对应顶点位置的方法,我们首先给出描述三角网格各项点空间相对位置结构的内在集,然后插值相应的内在变量实现三角网格之间的形状混合.将曲面离散剖分成逼近三角网格后,我们的算法同样适用于曲面的形状混合.算法简单直观,计算速度快,能够实时地完成;内在变量单调变化,能避免中间形状的萎缩扭曲,且插值帧形状与关键帧的位置及朝向无关.文中的例子表明,按这种算法产生的动画过渡平滑,节奏自然,画面流畅,变形效果是令人满意的. 展开更多
关键词 计算机动画 形状混合 三角网格 内在变量 插值
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基于参数连续HC Bézier-like曲线的过渡曲线的构造 被引量:6
9
作者 刘华勇 张大明 李璐 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第1期69-74,共6页
在形状调配过程中,过渡曲线的连续性往往是很难保证的.给出HCBézier-like曲线的定义,然后从过渡曲线满足一定连续性的角度出发,利用HCBézier-like曲线的端点性质,研究形状参数曲线的参数连续特征保持问题.给出线性混合过程中... 在形状调配过程中,过渡曲线的连续性往往是很难保证的.给出HCBézier-like曲线的定义,然后从过渡曲线满足一定连续性的角度出发,利用HCBézier-like曲线的端点性质,研究形状参数曲线的参数连续特征保持问题.给出线性混合过程中,一阶和二阶参数连续保持条件,从而得出一般的HCBézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法.同时给出工程设计中常用到的两种过渡曲线(C-形状和S-形状)的构造方法.该方法对机器人行走,道路设计和某些造型软件具有一定的指导意义. 展开更多
关键词 形状调配 连续性 HCBézier-like曲线 C-形状和S-形状
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基于最小距离的NURBS曲线的形状混合方法 被引量:7
10
作者 李明珠 卢章平 徐扬 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期96-101,共6页
形状混合在工业设计、工程模拟等领域具有重要的理论意义和应用价值。以辅助工业设计为目的,提出了基于最小距离的NURBS曲线的形状混合方法。在对NURBS曲线控制多边形进行预处理的基础上,采用最小距离法建立多边形顶点间的匹配,并通过... 形状混合在工业设计、工程模拟等领域具有重要的理论意义和应用价值。以辅助工业设计为目的,提出了基于最小距离的NURBS曲线的形状混合方法。在对NURBS曲线控制多边形进行预处理的基础上,采用最小距离法建立多边形顶点间的匹配,并通过加权平均法生成中间曲线的控制多边形以得到新的曲线。实例验证表明算法具有较好的稳定性与可靠性,并能实时地对二维NURBS曲线进行形状混合。 展开更多
关键词 计算机应用 形状混合 最小距离 NURBS曲线
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形状调配中带参数的过渡曲线与曲面构造 被引量:5
11
作者 李军成 宋来忠 刘成志 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第12期2088-2096,共9页
针对形状调配问题中过渡曲线与曲面构造方法的不足,提出基于带参数的曲线模型构造过渡曲线曲面的方法.首先利用一类带参数的曲线模型构造一种带参数的调配函数;然后研究基于该调配函数的过渡曲线构造问题,并讨论基于能量优化法的最佳过... 针对形状调配问题中过渡曲线与曲面构造方法的不足,提出基于带参数的曲线模型构造过渡曲线曲面的方法.首先利用一类带参数的曲线模型构造一种带参数的调配函数;然后研究基于该调配函数的过渡曲线构造问题,并讨论基于能量优化法的最佳过渡曲线构造问题;最后探讨相应的过渡曲面构造问题.实例结果表明,利用带参数的调配函数构造过渡曲线曲面时,2个被过渡曲线曲面可为任意的参数曲线曲面,所构造的过渡曲线曲面不仅在边界处满足拟C2连续,而且还可通过调配函数所带的参数对其形状进行调整. 展开更多
关键词 形状调配 调配函数 形状调整 过渡曲线与曲面 能量优化法
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几何连续的Bézier-like曲线的形状调配 被引量:6
12
作者 刘华勇 王焕宝 +1 位作者 李璐 张大明 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期51-55,共5页
在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出Bézier-like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用Bézier-like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二... 在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出Bézier-like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用Bézier-like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二阶几何连续保持条件及相应解决办法,从而得出一般Bézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法,此方法适用于计算机动画和工业造型设计。 展开更多
关键词 形状调配 几何连续性 Bézier-like曲线 BALL曲线 Timmer曲线
原文传递
杜仲胶/聚丁烯-1形状记忆复合材料的制备与性能 被引量:6
13
作者 王彦 高晗 +1 位作者 夏琳 辛振祥 《高分子材料科学与工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期118-124,共7页
以杜仲胶(EUG)和聚丁烯-1(PB-1)为原材料,通过物理机械共混和化学交联的方法制备具有双连续相结构EUG/PB-1形状记忆复合材料,探讨了共混比对材料硫化特性、物理力学性能、耐热性、微观形貌、形状记忆性能的影响。研究结果表明,当EUG/PB-... 以杜仲胶(EUG)和聚丁烯-1(PB-1)为原材料,通过物理机械共混和化学交联的方法制备具有双连续相结构EUG/PB-1形状记忆复合材料,探讨了共混比对材料硫化特性、物理力学性能、耐热性、微观形貌、形状记忆性能的影响。研究结果表明,当EUG/PB-1共混比由90/10变化至60/40时,交联程度有所降低;力学强度和硬度降低然而耐热性明显提高;形变率(Δε)、形状固定率(Rf)均呈上升趋势,而形状回复率(Rr)因交联程度降低略有下降,当共混比为80/20和70/30时,形状记忆性能较好。 展开更多
关键词 杜仲胶 聚丁烯-1 形状记忆 双连续相 共混比
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拟三次三角B样条曲线曲面构造及其应用 被引量:5
14
作者 陈素根 赵正俊 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2015年第6期1331-1335,共5页
在函数空间{1,t,sint,cost,sin2t,cos2t}中构造了带有形状参数的拟三次三角B样条基函数,并定义了相应的拟三次三角B样条曲线和曲面,该样条曲线和曲面具有类似于三次均匀B样条曲线和曲面的性质.分析了形状参数对曲线曲面的调节作用,并利... 在函数空间{1,t,sint,cost,sin2t,cos2t}中构造了带有形状参数的拟三次三角B样条基函数,并定义了相应的拟三次三角B样条曲线和曲面,该样条曲线和曲面具有类似于三次均匀B样条曲线和曲面的性质.分析了形状参数对曲线曲面的调节作用,并利用奇异混合技术引入局部形状参数,构造了拟三次三角B样条插值曲线和曲面,该曲线和曲面不仅满足C2连续,而且无需求解方程组反求控制顶点就可以实现插值给定型值点.实例说明,拟三次三角B样条曲线曲面可作为自由曲线曲面造型方法的有效补充. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 三次三角样条 插值样条 形状参数 奇异混合
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基于形状混合的产品意象造型设计方法 被引量:5
15
作者 李明珠 卢章平 +1 位作者 王春艳 黄黎清 《机械设计》 CSCD 北大核心 2015年第7期105-108,共4页
为满足消费者对产品的感性需求,提出基于形状混合的产品意象造型设计方法。以数码相机为研究对象,运用SD法确定产品的感性意象,通过形态分析法构建感性词汇与产品特征要素之间的关联;提取数码相机关键特征元素的曲线,运用基于特征的形... 为满足消费者对产品的感性需求,提出基于形状混合的产品意象造型设计方法。以数码相机为研究对象,运用SD法确定产品的感性意象,通过形态分析法构建感性词汇与产品特征要素之间的关联;提取数码相机关键特征元素的曲线,运用基于特征的形状混合方法实现典型样本的造型过渡,生成一系列相互融合的造型,为设计师提供产品意象造型设计的可能性方案;对设计方案进行感性意象评价,验证了方法的可行性。 展开更多
关键词 工业设计 产品意象造型设计 形状混合 数码相机
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真实感人脸的形状与表情空间 被引量:5
16
作者 裴玉茹 查红彬 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期613-619,共7页
提出一种建立三维人脸扫描模型参数空间的算法,其中的模板拟和算法基于能量最小的优化机制,通过非线性优化过程求解模板模型在每个顶点上的位移矢量,使之逼近目标模型.优化目标方程由以下测度组成:距离、平滑度以及人脸特征对应,如特征... 提出一种建立三维人脸扫描模型参数空间的算法,其中的模板拟和算法基于能量最小的优化机制,通过非线性优化过程求解模板模型在每个顶点上的位移矢量,使之逼近目标模型.优化目标方程由以下测度组成:距离、平滑度以及人脸特征对应,如特征曲线、边界和特征点对等.使用该算法可用于不同人脸以及不同表情模型之间的对应建立,从而获取一致参数化的人脸形状和表情空间.在文中系统中,三维面部特征曲线通过Canny边检测算法自动获取,这样自动检测获取的特征曲线可用于降低三维形状描述的维数,同时完整的面部几何形状通过径向基函数插值得到.在中性人脸和表情人脸模型上所作的一致参数化为许多应用提供了平台,如形状渐变,纹理迁移和表情迁移.考虑到自动提取的特征曲线和二维线画卡通人脸的相似性,使用迭代优化算法实现二维线画卡通人脸姿态到三维真实人脸模型的迁移. 展开更多
关键词 扫描模型 模板拟和 对应建立 迁移 形状融合
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基于几何连续的AT-β-Spline曲线曲面的构造 被引量:4
17
作者 张迪 刘华勇 +2 位作者 李璐 张大明 王焕宝 《计算数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期227-240,共14页
为了更好地修改给定的样条曲线曲面,构造了满足几何连续的带两类形状参数的代数三角多项式样条曲线曲面,简称为AT-β-Spline.这种代数三角曲线曲面不仅具有普通三角多项式的性质,而且具有全局的和局部的形状可调性.同时还具备较为灵... 为了更好地修改给定的样条曲线曲面,构造了满足几何连续的带两类形状参数的代数三角多项式样条曲线曲面,简称为AT-β-Spline.这种代数三角曲线曲面不仅具有普通三角多项式的性质,而且具有全局的和局部的形状可调性.同时还具备较为灵活的连续性.当两类形状参数在给定的范围内任意取值时,这种带两类形状参数的AT-β-Spline曲线满足一阶几何连续性;如果给定两段相邻曲线段中的两类形状参数满足-1≤ α ≤ 1,μi=λi+1或μi=λi=μi+1=λi+1时,则带两类形状参数的AT-β-Spline曲线满足C1∩G2连续.另外利用奇异混合的思想,构造了满足C1∩ G2插值AT-β-Spline曲线,解决曲线反求的几何连续性等问题.同时还给出了旋转面的构造,描述了两类形状参数对旋转面的几何外形的影响;当形状参数取特殊值时,这种AT-β-Spline曲线曲面可以精确地表示圆锥曲线曲面.从实验的结果来看,本文构造的AT-β-Spline曲线曲面是实用的有效的. 展开更多
关键词 三角曲线曲面 几何连续性 插值拟合 形状参数 奇异混合
原文传递
边向量表示多边形实现2-d动画Bézier曲线Shape Blending 被引量:3
18
作者 白宝钢 汪国昭 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第3期242-247,共6页
提出了边向量表示多边形的方法,该表示法能克服顶点位置表示法及几何内在参数表示法的一些缺陷,具有几何特性明显、计算机输人和处理容易等优点,给出了一些结论.还实现了边向量表示法在关键帧动画ShapeBlending方法中... 提出了边向量表示多边形的方法,该表示法能克服顶点位置表示法及几何内在参数表示法的一些缺陷,具有几何特性明显、计算机输人和处理容易等优点,给出了一些结论.还实现了边向量表示法在关键帧动画ShapeBlending方法中的运用,它能弥补线性插值ShapeBlending边长变化不单调而萎缩造成动画效果失真等缺陷,也能避免几何内在参数插值ShapeBlending因三角运算造成计算量较大等缺陷. 展开更多
关键词 BEZIER曲线 多边形 边向量 计算机动画
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Connolly Surface on an Atomic Structure via Voronoi Diagram of Atoms 被引量:1
19
作者 Joonghyun Ryu Rhohun Park Deok-Soo Kim 《Journal of Computer Science & Technology》 SCIE EI CSCD 2006年第2期255-260,共6页
One of the most important geometric structures of a protein is the Connolly surface of protein since a Connolly surface plays an important role in protein folding, docking, interactions between proteins, amongst other... One of the most important geometric structures of a protein is the Connolly surface of protein since a Connolly surface plays an important role in protein folding, docking, interactions between proteins, amongst other things. This paper presents an algorithm for precisely and efficiently computing the Connolly surface of a protein using a proposed geometric construct called β-shape based on the Voronoi diagram of atoms in the protein. Given the Voronoi diagram of atoms based on the Euclidean distance from the atom surfaces, the proposed algorithm first computes a β-shape with an appropriate probe. Then, the Connolly surface is computed by employing the blending operation on the atomic complex of the protein by the given probe. 展开更多
关键词 PROTEIN Connolly/molecular surface β-shape Voronoi diagram of atoms blending surface
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聚乙烯醇基形状记忆复合材料研究进展 被引量:3
20
作者 师文钊 马超群 +4 位作者 刘瑾姝 吴梦婷 邢建伟 李苏松 黄雅怡 《功能材料》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期5034-5042,共9页
形状记忆复合材料快速发展,其中具有良好生物相容性的聚乙烯醇(PVA)基形状记忆复合材料受到广泛关注。介绍了PVA基形状记忆复合材料的各类制备方法,包括物理共混法中的溶液浇铸法、循环冷冻解冻法、原位聚合共混法、物理嵌入法、层压复... 形状记忆复合材料快速发展,其中具有良好生物相容性的聚乙烯醇(PVA)基形状记忆复合材料受到广泛关注。介绍了PVA基形状记忆复合材料的各类制备方法,包括物理共混法中的溶液浇铸法、循环冷冻解冻法、原位聚合共混法、物理嵌入法、层压复合法、共沉淀法及共混超临界干燥法等和化学交联方法,并详细讨论了上述制备方法的特点和研究进展。在此基础上,详细评述了PVA基形状记忆复合材料应用在生物医学领域如药物缓释、组织工程支架及光致传感器等方面的研究工作和最新发展动态,指出发展多刺激响应型、多功能化的PVA基复合材料是形状记忆复合材料的发展趋势,综合性能优异的PVA基形状记忆复合材料将在生物医用复合材料领域发挥重要作用。 展开更多
关键词 聚乙烯醇 形状记忆 物理共混 化学交联 复合材料 医学应用
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