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函数列广义积分的极限定理及其应用 被引量：14
1
作者 邢家省 杨义川 王拥军 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第6期1-9,共9页
考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函... 考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理. 展开更多
关键词 函数列 极限理论 广义积分 一致收敛 广义积分控制收敛定理
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关于两种极限定义方式在教学中的比较 被引量：8
2
作者 李莉 谢琳 王诗云 《数学教育学报》 2002年第4期31-33,共3页
极限理论的e-语言是现代分析极限理论中的通用形式,近些年,出现了另一种极限定义方式,即D-语言.2种语言在教学中到底效果如何,调查表明:(1)D-语言表述不如e-语言直观,但在一定程度上容易被学生接受;(2)在证明过程中,D-语言较e-语言更难... 极限理论的e-语言是现代分析极限理论中的通用形式,近些年,出现了另一种极限定义方式,即D-语言.2种语言在教学中到底效果如何,调查表明:(1)D-语言表述不如e-语言直观,但在一定程度上容易被学生接受;(2)在证明过程中,D-语言较e-语言更难掌握;(3)e-语言对后继学习内容的影响较大. 展开更多
关键词 极限 定义方式 高等数学教学 ε-语言 D-序列语言 高校
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混合优化算法的全局收敛性分析 被引量：10
3
作者 彭智 谢玲 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期435-440,共6页
目前混合优化算法主要是基于实验的经验分析,有关其全局收敛性的理论分析较少.基于单调有界序列的极限定理,从统一性角度提出并证明了混合优化算法全局收敛的多个充分条件,进而得到混合优化算法设计和分析的基本准则:采用独立运行的全... 目前混合优化算法主要是基于实验的经验分析,有关其全局收敛性的理论分析较少.基于单调有界序列的极限定理,从统一性角度提出并证明了混合优化算法全局收敛的多个充分条件,进而得到混合优化算法设计和分析的基本准则:采用独立运行的全局收敛子算法的混合优化算法是全局收敛的;采用周期性重启动或引入随机个体的策略在参与比较和保留精英的条件下可以保证改进型算法的全局收敛性;高效实用的混合优化算法应采用搜索效率较高的算法作为主体而以其他算法作为辅助策略. 展开更多
关键词 混合 优化 全局收敛性 序列极限
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基于混合策略的改进哈里斯鹰优化算法 被引量：3
4
作者 张海林 陈泯融 《计算机系统应用》 2023年第1期166-178,共13页
针对原始哈里斯鹰优化算法(HHO)存在的收敛精度低、收敛速度慢、易陷入局部最优等不足,提出了一种基于混合策略的改进哈里斯鹰优化算法(HSHHO).首先,在种群初始化阶段引入Sobol序列,生成均匀分布的种群,提高种群的多样性,有利于提高算... 针对原始哈里斯鹰优化算法(HHO)存在的收敛精度低、收敛速度慢、易陷入局部最优等不足,提出了一种基于混合策略的改进哈里斯鹰优化算法(HSHHO).首先,在种群初始化阶段引入Sobol序列,生成均匀分布的种群,提高种群的多样性,有利于提高算法的收敛速度;其次,引入limit阈值,令算法在一定迭代次数没有获得更优值后执行全局探索操作,提高算法跳出局部最优解的能力,改善HHO在迭代后期只执行开发阶段而易陷入局部最优的缺陷;最后,提出一种动态的反向学习机制,提高算法的收敛精度以及跳出局部最优的能力.在9个基准函数和6个CEC2017函数上进行测试,与其他多种优化算法、HHO变体作对比,验证所提出策略的有效性,并进行Wilcoxon符号秩检验、Friedman检验和Quade检验等非参数检验.实验结果表明, HSHHO在收敛速度、寻优精度和统计测试方面具有较为优秀的性能.最后,还应用到焊接梁设计优化问题,结果表明改进的算法对于带约束的实际工程优化问题也具有更好的效果. 展开更多
关键词 函数优化 哈里斯鹰优化算法 Sobol序列 limit阈值 动态反向学习
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弱相依序列最大值的几乎处处中心极限定理 被引量：5
5
作者 庄光明 彭作祥 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期1-4,共4页
设{εi}i^∞=1 为弱相依平稳随机变量序列，{un}为给定的实数序列，在条件D’（un）和D2（{uk,un}）之下，研究了弱相依序列最大值的几乎处处中心极限定理．
关键词 几乎处处中心极限定理 弱相依序列 平稳序列 极限分布
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强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关联性 被引量：7
6
作者 罗飞 金渝光 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期78-80,共3页
混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少有研究混沌中的序列系统与极限系统。在混沌动力系统的基础上对混沌中的序列系统与极限系统进行研究,先在一致收敛条件下对序列映射非游荡点进行讨论,得出序列映射不能保持到极限映射。在此... 混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少有研究混沌中的序列系统与极限系统。在混沌动力系统的基础上对混沌中的序列系统与极限系统进行研究,先在一致收敛条件下对序列映射非游荡点进行讨论,得出序列映射不能保持到极限映射。在此基础上,引入比一致收敛更强的收敛即强一致收敛,在强一致收敛条件下,序列映射的非游荡点与极限映射具有某种保持性。同时还讨论了在强一致收敛条件下,序列映射非游荡点与极限映射非游荡点集合的包含关系,得出序列映射非游荡点上确界的极限包含于极限映射非游荡点和若序列映射非游荡点集等于全空间则极限映射非游荡点集等于全空间。对序列映射和极限映射的研究为混沌动力系统中的序列动力系统和极限动力系统的研究作出了准备。 展开更多
关键词 非游荡点 一致收敛 强一致收敛 序列系统 极限系统
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数列极限的求解方法探析
7
作者 杨雄 袁新全 《楚雄师范学院学报》 2024年第3期77-84,共8页
数列极限的求解是极限学习的基础,针对应用数列极限的定义、数列极限运算技巧及Stolz定理等对数列极限的求解进行探析,发现二个数列极限求解的命题能够解决求解数列极限中的很多问题。列举了几种求解数列极限的方法,为求解数列极限的学... 数列极限的求解是极限学习的基础,针对应用数列极限的定义、数列极限运算技巧及Stolz定理等对数列极限的求解进行探析,发现二个数列极限求解的命题能够解决求解数列极限中的很多问题。列举了几种求解数列极限的方法,为求解数列极限的学习提供参考。 展开更多
关键词 数列极限 求解极限 STOLZ定理 代换法
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关于数列极限ε-N定义的教学方法研究 被引量：5
8
作者 许雁琴 秦体恒 王东升 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2006年第5期108-109,共2页
文中从数列极限的描述性定义出发,由表及里,循序渐进,层层剖析,最后归纳得到数列极限的ε-N定义,并通过对定义中诸字母的详尽分析,达到揭示定义内涵、便于学生理解、培养学生逻辑思维能力的目的。
关键词 高等数学 数列极限 ε-N
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递推数列极限的初等求法和收敛渐近性 被引量：6
9
作者 赵焕光 项凌云 《高等数学研究》 2013年第5期3-6,共4页
借助实例介绍一些非线性递推数列,特别是分式线性递推数列极限的初等求法.就一般分式线性递推数列,明确其收敛渐近性,并通过相关推论展示其应用.
关键词 分式线性函数 非线性函数 递推数列 极限
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学生数列极限概念表象再探 被引量：6
10
作者 曹荣荣 《数学教育学报》 北大核心 2011年第1期61-63,共3页
极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念，在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况，发现：学生拥有数列极限不同类型的概念表象，这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响．因此... 极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念，在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况，发现：学生拥有数列极限不同类型的概念表象，这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响．因此，教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象，建立起更为广泛的概念表象，从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务，这是学生转向高等数学思维的关键． 展开更多
关键词 概念表象 概念定义 高等数学思维 数列极限
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关于斐波那契数列三个极限性质的研究 被引量：1
11
作者 孙卫卫 杜美华 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2023年第3期1-3,共3页
首先给出斐波那契数列的概念以及它的递推公式.通过仔细观察,得到极限性质一,同时借助矩阵与行列式的知识给出证明;进一步观推演,得到极限性质二,借助极限的思想给出相应证明;对于该数列进行深入的验算与推理,得到极限性质三,最后借助... 首先给出斐波那契数列的概念以及它的递推公式.通过仔细观察,得到极限性质一,同时借助矩阵与行列式的知识给出证明;进一步观推演,得到极限性质二,借助极限的思想给出相应证明;对于该数列进行深入的验算与推理,得到极限性质三,最后借助极限性质一、极限性质二以及无穷小的概念给出相应证明. 展开更多
关键词 斐波那契数列 矩阵 行列式 黄金分割比 极限 无穷小
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一类和式数列极限探讨 被引量：5
12
作者 熊良鹏 《高等数学研究》 2021年第6期23-25,共3页
以数学分析中迫敛性定理和定积分定义为基础,着重探讨了一类和式数列极限的计算方法和技巧,并用一些典型实例强化了方法的应用.
关键词 数列 极限 迫敛性定理 定积分
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一类数列极限的几种常用方法 被引量：5
13
作者 李啸芳 刘家保 左学武 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期14-18,共5页
有关数列极限的问题,一种是利用极限定义证明题,另一种是利用极限的四则运算法则计算题。主要讨论"∞/∞"型数列极限的几种常见求法。
关键词 数列极限 归结原则 STOLZ定理
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一类特殊和式数列的极限——从一道数学竞赛题说起 被引量：5
14
作者 李德新 刘孟月 林鸿钊 《大学数学》 2018年第3期108-111,共4页
推广和改进了2017年第十四届"景润杯"数学竞赛第四题的结论,得到了一类特殊和式数列极限的计算公式.
关键词 和式数列 极限 计算公式
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线性递推关系数列极限的求法
15
作者 杨雄 袁新全 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期58-62,共5页
首先,探讨Fibonacci数列通项比的极限,并推广到一般线性递推关系通项比的极限,然后,根据条件p+q=1及通项比极限,求得具有一般线性递推关系式数列极限公式,可以直接用此极限公式解决一些极限问题,最后,探讨分式线性关系数列极限的求解,... 首先,探讨Fibonacci数列通项比的极限,并推广到一般线性递推关系通项比的极限,然后,根据条件p+q=1及通项比极限,求得具有一般线性递推关系式数列极限公式,可以直接用此极限公式解决一些极限问题,最后,探讨分式线性关系数列极限的求解,发现也可以推导出其求极限的公式。在探讨各类线性递推关系数列极限的求解方法时,给出了具体求极限的案例进行分析,为极限的学习和教学提供参考。 展开更多
关键词 数列极限 线性递推关系 求解极限
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一种计算和式数列极限的方法 被引量：4
16
作者 郑华盛 《高等数学研究》 2016年第6期17-19,共3页
本文利用等价无穷小与定积分的定义,将和式数列极限的计算问题转化为相应的定积分的计算,并通过实例展示这一方法.
关键词 和式 数列 极限 定积分
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借助数学软件验证数列的收敛性
17
作者 雍龙泉 刘三阳 《高师理科学刊》 2023年第4期73-76,共4页
借助MATLAB软件演示数列的收敛性.该方法比MATLAB自带的符号运算函数limit效率高,且能记录每一个n对应的数列值,并通过绘图直观展示数列是否收敛.
关键词 数列 收敛 极限 数学软件
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一例递推数列极限考研题的进一步探究 被引量：4
18
作者 王成强 《宁夏师范学院学报》 2019年第1期100-103,共4页
深度剖析2018年全国研究生入学考试数学Ⅰ试题第十九题,证明了该题中的数列衰减,给出了该数列的一个衰减估计,并将这些结果推广到更一般的情形.
关键词 考研数学 数列极限 衰减速率 TAYLOR公式 等价无穷小量
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几例数列极限问题基于Stirling公式的统一处理 被引量：4
19
作者 王成强 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2019年第2期17-23,共7页
针对大学数学中的经典问题■与■,2019年全国研究生入学考试数学一第十八题,及第九届全国大学生数学竞赛数学类初赛第六题这四例数列极限问题,给出了基于Stirling公式的统一处理,揭示了上述四例问题的内在联系.
关键词 大学数学 数列极限 STIRLING公式 考研数学 数学竞赛
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两个数列极限的推广 被引量：4
20
作者 张国铭 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第8期162-166,共5页
证明了四个命题 ,它们是两个已知的数列极限的推广 .
关键词 数列极限 个数 已知 证明 推广 命题
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