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最速降线问题的充分性
被引量：
5
1
作者
邢家省
杨义川
王拥军
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2019年第4期76-80,共5页
考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小...
考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题。首先考虑最速降线问题的必要条件,证明了泛函临界点的存在性,求出了临界点曲线的参数方程,最速降线问题的必要条件是曲线为摆线的一部分。通过泛函的二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点是泛函的最小值给出了直接简单的证明方法。利用泛函二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点的唯一性也给出了证明。
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关键词
最速降线问题
泛函的临界点
二阶方向导数
正定性
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职称材料
关于二元函数极值的两个注记
被引量：
2
2
作者
贺金波
《榆林学院学报》
2021年第6期63-65,共3页
求二元函数极值,通常是利用函数对的二阶偏导数来展开。本文给出根据函数对的二阶偏导数来求解的方法。先对常规的二元函数极值求解方法做出评述,再证明可利用函数对的二阶偏导数求出极值,并举例加以进一步论证;求二元函数条件极值时,...
求二元函数极值,通常是利用函数对的二阶偏导数来展开。本文给出根据函数对的二阶偏导数来求解的方法。先对常规的二元函数极值求解方法做出评述,再证明可利用函数对的二阶偏导数求出极值,并举例加以进一步论证;求二元函数条件极值时,需注意区分目标函数与条件函数。上述两个重要注记不仅对教学有所帮助,而且对于实际生活、特别是经济实践中的最优化设计和计算,以及丰富完善相关的理论,都有一定的参考价值。
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关键词
二元函数极值
函数对的二阶偏导数
目标函数
条件函数
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职称材料
二阶线性齐次方程解的导函数Sturm比较定理
被引量：
9
3
作者
程崇高
邓宗琦
《华中师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1991年第3期267-270,共4页
本文推广了Picone恒等式,并由此在较弱的条件下建立了二阶线性齐次方程解的导函数sturm比较定理。
关键词
线性齐次方程
导函数
S-比较定理
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职称材料
二阶微分方程解的导函数比较定理
4
作者
庄容坤
《惠州学院学报》
1996年第4期15-17,共3页
利用文中建立的两个微分恒等式研究了两类非线性微分方程解的导函数的零点比较定理及振动比较定理，推广了一些已知结论。
关键词
二阶非线性微分方程
导函数
零点
振动性
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职称材料
题名
最速降线问题的充分性
被引量：
5
1
作者
邢家省
杨义川
王拥军
机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院
数学、信息与行为教育部重点实验室
出处
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2019年第4期76-80,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11771004)
北京航空航天大学校级重大教改项目:北航培育项目(2019.01-2021.12)
文摘
考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题。首先考虑最速降线问题的必要条件,证明了泛函临界点的存在性,求出了临界点曲线的参数方程,最速降线问题的必要条件是曲线为摆线的一部分。通过泛函的二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点是泛函的最小值给出了直接简单的证明方法。利用泛函二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点的唯一性也给出了证明。
关键词
最速降线问题
泛函的临界点
二阶方向导数
正定性
Keywords
Brachistochrone
problem
the
critical
point
of
a
functional
second
order
derivative
of
functional
positive
definite
分类号
O175.29 [理学—数学]
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职称材料
题名
关于二元函数极值的两个注记
被引量：
2
2
作者
贺金波
机构
大连外国语大学商学院
出处
《榆林学院学报》
2021年第6期63-65,共3页
基金
2020年辽宁省省级一流本科课程建设项目(辽教办(2021)5号)。
文摘
求二元函数极值,通常是利用函数对的二阶偏导数来展开。本文给出根据函数对的二阶偏导数来求解的方法。先对常规的二元函数极值求解方法做出评述,再证明可利用函数对的二阶偏导数求出极值,并举例加以进一步论证;求二元函数条件极值时,需注意区分目标函数与条件函数。上述两个重要注记不仅对教学有所帮助,而且对于实际生活、特别是经济实践中的最优化设计和计算,以及丰富完善相关的理论,都有一定的参考价值。
关键词
二元函数极值
函数对的二阶偏导数
目标函数
条件函数
Keywords
extreme
value
of
function
s
of
two
variables
second
-
order
partial
derivative
of
function
with
respect
to
y
objective
function
conditional
function
分类号
O241.3 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
二阶线性齐次方程解的导函数Sturm比较定理
被引量：
9
3
作者
程崇高
邓宗琦
机构
黄冈教育学院
华中师范大学
出处
《华中师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1991年第3期267-270,共4页
文摘
本文推广了Picone恒等式,并由此在较弱的条件下建立了二阶线性齐次方程解的导函数sturm比较定理。
关键词
线性齐次方程
导函数
S-比较定理
Keywords
linear
second
order
differential
equation
Picone
identity
derivative
function
Sturm
comparison
theorem
分类号
O175.1 [理学—数学]
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职称材料
题名
二阶微分方程解的导函数比较定理
4
作者
庄容坤
出处
《惠州学院学报》
1996年第4期15-17,共3页
文摘
利用文中建立的两个微分恒等式研究了两类非线性微分方程解的导函数的零点比较定理及振动比较定理，推广了一些已知结论。
关键词
二阶非线性微分方程
导函数
零点
振动性
Keywords
the
second
order
nonlinear
differential
equation,
derivative
function
,
zero
point,
oscillation
分类号
O175 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
最速降线问题的充分性
邢家省
杨义川
王拥军
《四川理工学院学报（自然科学版）》
CAS
2019
5
下载PDF
职称材料
2
关于二元函数极值的两个注记
贺金波
《榆林学院学报》
2021
2
下载PDF
职称材料
3
二阶线性齐次方程解的导函数Sturm比较定理
程崇高
邓宗琦
《华中师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1991
9
下载PDF
职称材料
4
二阶微分方程解的导函数比较定理
庄容坤
《惠州学院学报》
1996
0
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职称材料
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0
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