策略对称不确定时鲁棒合作对偶均衡研究

1

作者 罗桂美 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2023年第3期65-69,共5页

文章从竞争对手角度出发,提出合作对偶均衡:博弈双方自身支付矩阵能准确获知,其自身策略集不能准确获知,但可估计其策略集落在一有界对称闭集且是混合策略集子集内,双方同时做出决策,使得对手成本最低。接着采用鲁棒优化技术和对偶理论... 文章从竞争对手角度出发,提出合作对偶均衡:博弈双方自身支付矩阵能准确获知,其自身策略集不能准确获知,但可估计其策略集落在一有界对称闭集且是混合策略集子集内,双方同时做出决策,使得对手成本最低。接着采用鲁棒优化技术和对偶理论进行研究,得到:当自身不确定策略集中元素取l2-范数时,双方成本同时最低的问题可转化成一个二阶锥互补问题。当不确定策略集中元素取l1∩∞-范数时,双方成本同时最低问题可转化成一个混合互补问题。最后选取一个数值算例,对模型的合理性和有效性进行验证。 展开更多

关键词 鲁棒合作对偶均衡 对称不确定策略集 l2-范数 l1∩∞-范数 二阶锥互补问题 混合互补问题

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非线性二阶锥互补问题的低阶罚函数算法（英文） 被引量：3

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作者 郝自军 张玉栋 余国林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期100-110,共11页

本文研究非线性二阶锥互补问题的一般低阶罚函数算法.并将非线性二阶锥互补问题转化为序列非线性方程组.在一定条件下,当罚因子趋向于无穷时,获得序列非线性方程组的解序列以指数速度收敛于原始非线性二阶锥互补问题的解,推广了幂罚函... 本文研究非线性二阶锥互补问题的一般低阶罚函数算法.并将非线性二阶锥互补问题转化为序列非线性方程组.在一定条件下,当罚因子趋向于无穷时,获得序列非线性方程组的解序列以指数速度收敛于原始非线性二阶锥互补问题的解,推广了幂罚函数算法求解非线性二阶锥互补问题的结果.数值实验结果说明了算法的有效性. 展开更多

关键词 二阶锥 非线性互补问题 低阶罚算法 指数收敛速度

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二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法 被引量：2

3

作者 赵雯宇 郝自军 余国林 《数学杂志》 北大核心 2017年第2期427-438,共12页

本文研究了二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法.利用低阶罚函数算法将二阶锥线性互补问题转化为低阶罚函数方程组,获得了低阶罚函数方程组的解序列在特定条件下以指数速度收敛于二阶锥线性互补问题解的结果,推广了二阶锥线性互补问题... 本文研究了二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法.利用低阶罚函数算法将二阶锥线性互补问题转化为低阶罚函数方程组,获得了低阶罚函数方程组的解序列在特定条件下以指数速度收敛于二阶锥线性互补问题解的结果,推广了二阶锥线性互补问题的幂罚函数算法.数值实验结果验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 二阶锥 线性互补问题 低阶罚函数算法 指数收敛速度

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一类非单调二阶锥互补问题解集的非空性与有界性 被引量：1

4

作者 王勇 黄正海 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期961-968,共8页

本文在二阶锥上引入一类新的映射,称之为笛卡尔P_*(κ)映射,它是单调映射的推广.文中讨论涉及这类映射的二阶锥互补问题的解的存在性和解集的有界性.主要结论为:如果所考虑的互补问题是严格可行的,那么它的解集是非空有界的.

关键词 二阶锥互补问题 笛卡尔R＊(κ)映射 解的存在性 解集的有界性

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一个求解二阶锥互补问题的非单调光滑算法 被引量：1

5

作者 董丽 潘虹 王洪芹 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第13期133-139,共7页

光滑算法是求解二阶锥互补问题非常有效的方法,而这类算法通常采用单调线性搜索.给出了一个求解二阶锥互补问题的非单调光滑算法,在不需要满足严格互补条件下证明了算法是全局和局部二阶收敛的.数值试验表明算法是有效的.

关键词 二阶锥互补问题 光滑算法 非单调线性搜索

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一个求解对称仿射二次锥互补问题的矩阵分解方法

6

作者 张利霞 《济宁学院学报》 2008年第3期3-4,7,共3页

本文基于矩阵分解方法将一个矩阵分解为两个矩阵的和,并且使其中一个子矩阵具有一种特殊的结构,在此基础上给出了当矩阵半正定时,求解对称仿射二次锥互补问题的一个逐次超松弛迭代方法.

关键词 二次锥 互补问题 矩阵分解方法 逐次超松弛

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二阶锥线性互补问题的广义模系矩阵分裂迭代算法 被引量：1

7

作者 李枝枝 柯艺芬 +1 位作者 储日升 张怀 《计算数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期395-405,共11页

通过将二阶锥线性互补问题转化为等价的不动点方程,介绍了一种广义模系矩阵分裂迭代算法,并研究了该算法的收敛性.进一步,数值结果表明广义模系矩阵分裂迭代算法能够有效地求解二阶锥线性互补问题.

关键词 模系矩阵分裂迭代算法 二阶锥 线性互补问题 收敛性

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二阶锥互补问题的一类新的效益函数与全局误差界

8

作者 刘先 罗洪林 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1-6,共6页

基于广义Fischer-Burmeister函数对二阶锥互补问题(SOCCP)引入了一种新的效益函数:ψαp(x,y):=α2‖(xy)+‖2+12‖φp(x,y)‖2,其中α>1,p∈(1,∞)。在函数F是强单调的假设下,建立了二阶锥互补问题的一个全局误差界,并证明了此类... 基于广义Fischer-Burmeister函数对二阶锥互补问题(SOCCP)引入了一种新的效益函数:ψαp(x,y):=α2‖(xy)+‖2+12‖φp(x,y)‖2,其中α>1,p∈(1,∞)。在函数F是强单调的假设下,建立了二阶锥互补问题的一个全局误差界,并证明了此类效益函数的水平有界性。 展开更多

关键词 二阶锥互补问题 效益函数 误差界 水平有界性

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二阶锥线性互补问题内点法的复杂性(英文)

9

作者 刘中意 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期332-337,共6页

本文提出一个二阶锥线性互补问题的长步原始对偶内点法,搜索方向由一个一般的核函数来定义.如果给出初始的严格内点,可以得到本算法的复杂性为O((1+2κ)llog(lμ0/ε)).

关键词 二阶锥规划 线性互补问题 内点法 项式复杂性

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Cartesian P_0二阶锥互补问题的类Broyden算法

10

作者 乌彩英 温春燕 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期359-366,共8页

对Cartesian P0二阶锥互补问题(SOCCP)提出一光滑类Broyden算法,同时给出一新的线性搜索.证明了水平集的有界性.在SOCCP的解集非空有界的假设下算法全局收敛.

关键词 二阶锥互补问题 类Broyden算法 FISCHER-BURMEISTER函数

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二阶锥互补问题的PRP型共轭梯度法

11

作者 乌彩英 李晓月 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期133-139,共7页

基于Fischer-Burmeister函数提出求解二阶锥互补问题SOCCP的PRP型共轭梯度法,此算法无需额外假定便自然满足充分下降条件.在F:R^n→R^n是可微一致Cartesian P-函数条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法的有效性.

关键词 二阶锥互补问题 共轭梯度 FISCHER-BURMEISTER函数

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二阶锥权互补问题的光滑牛顿法 被引量：4

12

作者 迟晓妮 曾荣 +1 位作者 宁小玲 李绍刚 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2019年第1期23-29,33,共8页

二阶锥权互补问题是由R^n上的权互补问题推广到二阶锥上而来。基于欧几里得约当代数理论,构造一个新的含参数的二阶锥权互补问题的光滑函数。运用新的光滑函数,提出求解二阶锥权互补问题的光滑牛顿法。该算法对初始点的选取没有限制,且... 二阶锥权互补问题是由R^n上的权互补问题推广到二阶锥上而来。基于欧几里得约当代数理论,构造一个新的含参数的二阶锥权互补问题的光滑函数。运用新的光滑函数,提出求解二阶锥权互补问题的光滑牛顿法。该算法对初始点的选取没有限制,且在适当的假设下,具有全局收敛性和局部超线性收敛速度。数值结果表明该算法能有效求解二阶锥权互补问题。 展开更多

关键词 二阶锥权互补问题 光滑牛顿法 全局收敛 局部超线性收敛

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二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法 被引量：3

13

作者 迟晓妮 曾荣 +1 位作者 张所滨 张睿婕 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1-8,共8页

【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似... 【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。 展开更多

关键词 二阶锥权互补问题 非精确光滑牛顿法 非单调线搜索 全局收敛 局部二阶收敛

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线性二阶锥权互补问题的非单调无导数下降算法

14

作者 迟晓妮 崔然然 +1 位作者 张所滨 朱宁 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期185-191,共7页

提出非单调无导数下降算法,用于求解线性二阶锥权互补问题。构造一个效益函数,分析其水平集有界性。提出的算法在计算步长时进行非单调线搜索,搜索方向在一定假设下满足下降条件。理论证明算法全局收敛,数值结果验证算法有效。

关键词 线性二阶锥权互补问题 效益函数 非单调线搜索 无导数下降算法

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线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法 被引量：1

15

作者 迟晓妮 刘文丽 +1 位作者 刘三阳 赵敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期263-270,共8页

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算... 针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效. 展开更多

关键词 线性二阶锥权互补问题 非精确光滑化牛顿法 非单调线搜索 全局收敛 局部超线性收敛

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混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法

16

作者 王国欣 刘彦娟 胡晓莉 《大学数学》 2022年第4期31-39,共9页

由于随机问题一般不存在适合所有情况的解,借助于期望残差极小化模型,给出了一种混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法.利用蒙特卡罗方法来近似期望残差极小化问题,讨论了期望残差极小化问题及其近似问题的强制性,给出了近似问题收敛... 由于随机问题一般不存在适合所有情况的解,借助于期望残差极小化模型,给出了一种混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法.利用蒙特卡罗方法来近似期望残差极小化问题,讨论了期望残差极小化问题及其近似问题的强制性,给出了近似问题收敛性的证明,最后把所得到的理论结果应用到了一个具有辐射状网络结构的电力系统随机最优潮流问题,并给出了数值实验. 展开更多

关键词 混合随机线性二阶锥互补问题 期望残差极小化 蒙特卡罗方法 随机最优潮流

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二阶锥权互补问题的一类含参数效益函数

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作者 迟晓妮 崔然然 +1 位作者 杨绮丽 赵敏 《桂林电子科技大学学报》 2020年第4期357-361,共5页

针对二阶锥权互补问题,提出一类含参数效益函数。构造一类含参数效益函数,运用约当代数理论讨论其光滑性,并给出雅可比计算公式。基于该效益函数将原问题转化为无约束极小化问题,通过下降算法求解,并给出数值算例。数值结果表明,通过基... 针对二阶锥权互补问题,提出一类含参数效益函数。构造一类含参数效益函数,运用约当代数理论讨论其光滑性,并给出雅可比计算公式。基于该效益函数将原问题转化为无约束极小化问题,通过下降算法求解,并给出数值算例。数值结果表明,通过基于该效益函数的下降算法能求解二阶锥权互补问题。 展开更多

关键词 二阶锥权互补问题 效益函数 光滑性 下降算法

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线性二阶锥互补问题的非单调线搜索光滑算法

18

作者 赵花丽 《重庆科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期154-157,共4页

在光滑算法的基础上提出线性二阶锥互补问题的基于非单调线搜索的光滑算法。该算法引入了一个非单调因子,利用这个非单调因子来控制线搜索的非单调程度,同时给出算法的全局收敛性及局部超线性收敛性分析,最后给出算法的数值实验,比较不... 在光滑算法的基础上提出线性二阶锥互补问题的基于非单调线搜索的光滑算法。该算法引入了一个非单调因子,利用这个非单调因子来控制线搜索的非单调程度,同时给出算法的全局收敛性及局部超线性收敛性分析,最后给出算法的数值实验,比较不同的非单调因子对同一问题计算结果的影响,结果表明非单调因子对计算结果影响很大。 展开更多

关键词 线性二阶锥互补问题 非单调线搜索 光滑 收敛

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二阶锥权互补问题的非精确非内点连续化算法

19

作者 曾荣 《大学数学》 2021年第4期10-16,共7页

基于二阶锥权互补函数,将二阶锥权互补问题转化为一个方程组,运用非精确非内点连续化算法求解该方程组.该算法能以任意点作为初始点,且每次迭代时至多求解一个方程组.为节省算法求解方程组时的计算时间和内存,将非精确牛顿法引入到算法... 基于二阶锥权互补函数,将二阶锥权互补问题转化为一个方程组,运用非精确非内点连续化算法求解该方程组.该算法能以任意点作为初始点,且每次迭代时至多求解一个方程组.为节省算法求解方程组时的计算时间和内存,将非精确牛顿法引入到算法中.在适当假设下,证明了该算法是全局与局部二阶收敛的.最后数值实验表明了算法的良好性能. 展开更多

关键词 二阶锥权互补问题 非精确牛顿法 非内点连续化算法 全局收敛 局部二阶收敛

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一致Cartesian-P二阶锥权互补问题的非单调下降算法

20

作者 曾荣 迟晓妮 《数学的实践与认识》 2021年第10期192-203,共12页

运用下降算法求解二阶锥权互补问题.基于二阶锥权互补函数,构造一个价值函数,并在一致C artesian-P性质下证明该价值函数的强制性.运用该价值函数将二阶锥权互补问题转化为无约束最小化问题,提出求解二阶锥权互补问题的非单调下降算法.... 运用下降算法求解二阶锥权互补问题.基于二阶锥权互补函数,构造一个价值函数,并在一致C artesian-P性质下证明该价值函数的强制性.运用该价值函数将二阶锥权互补问题转化为无约束最小化问题,提出求解二阶锥权互补问题的非单调下降算法.算法无需计算F(x)的雅可比矩阵,节省了迭代计算工作时间与内存.在单调性假设下,证明了算法全局收敛.最后数值实验表明算法是有效的. 展开更多

关键词 下降算法 二阶锥权互补问题 一致Cartesian-P性质 非单调线搜索 全局收敛

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