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题名直纹曲面的性质及其在工程中的应用
被引量：12
- 1
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作者
蔡国梁
李玉秀
王世环
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机构
江苏大学理学院
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2008年第8期98-102,共5页
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基金
江苏大学教学改革与研究项目(JGY2007052)
江苏大学学生科研项目(A83)
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文摘
由一族或几族直线所构成的曲面叫做直纹曲面.本文给出了直纹曲面的判定定理,讨论了直纹曲面的方程与直母线方程的关系.综合研究分析了直纹曲面的性质,包括直纹曲面的基本性质和特殊性质.探讨了直纹曲面在建筑工程、电力工程、通信工程、水利工程和日常生活等方面的实际应用.
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关键词
直纹曲面
性质
工程
应用
直母线
双曲抛物面
单叶双曲面
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Keywords
ruled surface
quality
application
rectilinear generator
hyperbolic paraboloid
uniparted hyperboloid
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分类号
TB113
[理学—数学]
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题名一道大学数学竞赛题的多种解法与推广
被引量：10
- 2
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作者
王成强
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机构
成都师范学院数学学院
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出处
《高师理科学刊》
2019年第3期19-23,共5页
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基金
国家自然科学基金项目(11701050
11571244)
+2 种基金
四川省教育厅项目(18ZB0098)
成都师范学院校级培育项目(CS18ZD07)
成都师范学院校级教改项目(2017JG13)
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文摘
给出第10届全国大学生数学竞赛数学专业组试题第1题的若干求解方法与推广.
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关键词
大学数学
数学竞赛
双曲抛物面
直母线
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Keywords
college mathematics
mathematics contest
hyperbolic paraboloids
rectilinear generator
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分类号
O182
[理学—数学]
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题名单叶双曲面的直母线的性质
被引量：3
- 3
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作者
苏忍锁
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机构
宝鸡文理学院数学系
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出处
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》
CAS
2001年第2期97-99,共3页
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文摘
给出并证明了单叶双曲面的直母线的若干性质 。
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关键词
单叶双曲面
渐近锥面
直母线
腰椭圆
直纹曲面
腰点
直线构成
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Keywords
hyperboloid of one sheet
asymptotic cone
rectilinear generator
gorge ellipse
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分类号
O182.2
[理学—数学]
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题名二次直纹曲面的统一方程及柱面和锥面的判定
被引量：2
- 4
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作者
熊宗洪
王燕红
王守财
任丽蓉
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机构
贵州民族大学理学院
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出处
《萍乡学院学报》
2015年第3期5-7,11,共4页
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基金
贵州省科技厅联合基金(黔科合LH字[2014]7378)
贵州省数学建模及应用创新人才团队项目(黔教科研发[2013]405)
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文摘
本文将统一给出二次直纹曲面的方程,并通过对方程的研究,分别给出了锥面和柱面的充分条件以及它们的某些性质。最后,举出实例加以说明。
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关键词
二次直纹曲面
二次锥面
二次柱面
直母线
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Keywords
quadric ruled surface
quadric cone
quadric cylinder
rectilinear generator
-
分类号
O182
[理学—数学]
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题名单叶双曲面上两族直母线的唯一性
被引量：1
- 5
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作者
刘德金
姜宏彬
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机构
德州学院
山东莱阳师范学校
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出处
《潍坊学院学报》
2012年第2期37-39,共3页
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文摘
证明了单叶双曲面上只要有直线,则一定是大家熟知的u族和v族直母线,从而解决了单叶双曲面上已知两族直母线存在的唯一性问题,简化了以往对该问题的讨论。
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关键词
单叶双曲面
直母线
腰椭圆
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Keywords
uniparted hyperboloid
rectilinear generator
gorge ellipse
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分类号
O182.2
[理学—数学]
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题名二次直纹曲面的新判别法
被引量：1
- 6
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作者
熊宗洪
姚娟
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机构
贵州民族大学理学院
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出处
《铜仁学院学报》
2015年第4期161-164,共4页
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基金
贵州省科技厅联合基金(黔科合LH字[2014]7378)
贵州省数学建模及应用创新人才团队项目(黔教科研发[2013]405号)研究成果
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文摘
本文先给出二次直纹曲面的判别法则,并利用四类经典二次直纹曲面的某些性质,建立了它们相应的新判别法则。最后,举出若干实例加以应用。
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关键词
直纹曲面
二次锥面
二次柱面
单叶双曲面
双曲抛物面
直母线
新判别法
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Keywords
ruled surface
quadric cone
quadric cylinder
uniparted hyperboloid
hyperbolicparaboloid
rectilinear generator
new criterion
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分类号
O182.2
[理学—数学]
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题名单叶双曲面直母线的一般形式
被引量：1
- 7
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作者
李小斌
朱佑彬
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机构
西安电子科技大学数学与统计学院
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出处
《高等数学研究》
2019年第1期42-44,共3页
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文摘
本文从几何直观角度导出了单叶双曲面单参数形式的直母线族方程,揭示了参数的几何意义,证明单叶双曲面有且仅有两族直母线,且这两族直母线可以由单叶双曲面上的椭圆确定.
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关键词
单叶双曲面
直母线
参数
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Keywords
hyperboloid of one sheet
rectilinear generator
parameter
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分类号
O182.2
[理学—数学]
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题名直纹面的特殊性质
被引量：1
- 8
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作者
刘学泳
刘佑德
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机构
湘潭师范学院数学系
攸县沙陵陂中学
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出处
《湘潭师范学院学报（社会科学版）》
2000年第3期42-44,共3页
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文摘
证明了直纹面导线上向径和直母线上单位向量与此二向量的切向量的三个特殊性质
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关键词
特殊性质
切向量
证明
单位向量
直纹面
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Keywords
ruled surface
derived cure
rectilinear generator
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名关于单叶双曲面直母线的一个性质
- 9
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作者
王祝君
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机构
怀化学院数学系
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出处
《怀化学院学报》
2006年第8期54-56,共3页
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文摘
证明了当单叶双曲面的直母线过腰椭圆顶点时,沿着它的曲面法线构成一个由二全等抛物线生成的双曲抛物面,并推导出对单叶双曲面,沿着它的任一直母线,曲面的法线均构成双曲抛物面.
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关键词
单叶双曲面
直母线
曲面法线
双曲抛物面
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Keywords
hyperboloid of one sheet
rectilinear generator
surface normal
hyperbolic paraboloid
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分类号
O182.2
[理学—数学]
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题名单叶双曲面上特殊截痕引导的参数方程
- 10
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作者
陈德华
赵云梅
李薇
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机构
红河学院数学系
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出处
《云南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第2期119-121,共3页
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文摘
从单叶双曲面上特殊截线出发,说明单叶双面的直纹性,导出单叶双曲面的另一种三角形式的参数方程.与微分几何中直纹面统一定义吻合.
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关键词
单叶双曲面
参数方程
腰椭圆
从切面
直母线
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Keywords
hyperboloid of one sheet
parameter equation
ellipse on the waist
rectifying plane
rectilinear generator
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分类号
O18
[理学—数学]
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题名从单叶双曲面直母线问题的研究谈研究性教学
- 11
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作者
刘德金
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机构
德州学院数学系
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出处
《德州学院学报》
2012年第4期106-110,共5页
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文摘
研究了单叶双曲面u族和v族直母线存在的唯一性问题和与单叶双曲面交于直母线的平面方程,在此基础上阐述了基础课应以问题为载体进行研究性教学.
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关键词
单叶双曲面
直母线
平面
研究性教学
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Keywords
uniparted hyperboloid
rectilinear generator
plane
research teaching
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分类号
O119
[理学—数学]
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题名二阶曲面点的特征
- 12
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作者
赵俊凤
苏景国
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出处
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
1996年第3期54-56,共3页
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文摘
本文用二阶曲面的性质和法曲率讨论了二阶典面的特征，得出结论１－５。
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关键词
法截线
法曲率
二阶曲面
椭圆点
双曲点
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Keywords
rectilinear generator
Normal section
Normal curvature
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分类号
O182.2
[理学—数学]
O186.11
[理学—基础数学]
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