判定矩阵谱半径小于1的一种方法 被引量：2

1

作者 李玉清 《高等数学研究》 2012年第1期75-76,共2页

讨论Gauss-Seidel迭代法收敛性的条件,给出一种判定矩阵谱半径小于1的方法,并将其应用于Gauss-Seidel迭代法收敛性,及对任意松弛因子0<ω<2时SOR法收敛性的证明.

关键词 实对称正定矩阵 谱半径 Gauss-Seidel迭代 SOR法

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逆M-矩阵与正定矩阵Hadamard乘积行列式的下界 被引量：1

2

作者 杨忠鹏 《莆田学院学报》 2005年第5期1-4,共4页

首先改进了用于实对称正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和逆M-矩阵的性质,得到了实对称正定矩阵和逆M-矩阵的Hadamard乘积的行列式的新下界估计。

关键词 实对称正定矩阵 HADAMARD乘积 逆M-矩阵 行列式的下界 OPPENHEIM不等式

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关于实对称半正定阵的几个结论

3

作者 生玉秋 《高等数学研究》 2019年第4期68-69,共2页

利用矩阵合同与交换的性质,运用矩阵运算技巧得到关于实对称半正定阵的若干性质,将实数的某些理论推广到实对称阵中.

关键词 实对称阵 正定阵 半正定阵

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亚正定矩阵的充要条件

4

作者 黄毅 《成都大学学报（自然科学版）》 2014年第3期218-221,233,共5页

建立了实对称正定矩阵的推广概念亚正定矩阵的一些充分必要条件.

关键词 亚正定矩阵 实对称正定矩阵

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判断实对称矩阵正定性的又一种方法

5

作者 余忠生 《景德镇陶瓷学院学报》 1994年第1期22-24,共3页

本文给出了判断实对称矩阵正定性的一种方法,它比通常使用的方法更为简单和方便。

关键词 实对称矩阵 正定性 下三角矩阵 判断方法

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一类求实对称正定矩阵逆的二次收敛算法

6

作者 关晋瑞 宋儒瑛 《忻州师范学院学报》 2021年第2期7-9,17,共4页

文章研究了实对称正定矩阵逆的计算问题.首先将逆矩阵的计算转化为矩阵方程的求解,进而基于系数矩阵的分裂,提出了一类迭代法以计算逆矩阵.理论分析显示,适当选取参数后该迭代法是收敛的,且具有二次收敛率.数值实验表明,新方法是可行的... 文章研究了实对称正定矩阵逆的计算问题.首先将逆矩阵的计算转化为矩阵方程的求解,进而基于系数矩阵的分裂,提出了一类迭代法以计算逆矩阵.理论分析显示,适当选取参数后该迭代法是收敛的,且具有二次收敛率.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下也是较为有效的。 展开更多

关键词 实对称正定矩阵 逆矩阵 迭代法 二次收敛率

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m维各向异性热传导方程的奇异内边界问题研究

7

作者 吴小庆 《理论数学》 2018年第1期75-98,共24页

本文首先建立m维无穷区域Ω={(x,t)|x∈Rm,t∈(0,T)}中各向异性的热传导方程的数学模型I;寻求向量函数x=x(t)∈Rm,T>t>0使所求问题的解函数w(x,t)在任意时刻t∈(0,T)在该向量函数上取区域Rm中的正的最大值,即w(x(t),t)=max(x∈Rm)... 本文首先建立m维无穷区域Ω={(x,t)|x∈Rm,t∈(0,T)}中各向异性的热传导方程的数学模型I;寻求向量函数x=x(t)∈Rm,T>t>0使所求问题的解函数w(x,t)在任意时刻t∈(0,T)在该向量函数上取区域Rm中的正的最大值,即w(x(t),t)=max(x∈Rm)w(x,t),t∈(0,T)称向量函数x=x(t),0<t<T为最佳热源边界。并把该问题称为奇异内边界问题。数学模型I(m维无穷区域各向异性非齐次热传导方程齐次初始条件的奇异内边界问题):求{w(x,t);x(t)},其中:δ(x?x(t))为m维狄拉克δ-函数;热传导方程的系数矩阵A=(akj)m×m为m阶实对称非负矩阵。本文应用矩阵理论和广义特征函数法,在条件A为m阶实对称正定矩阵,A=BBT(B∈Rm×m为正线下三角矩阵)下,获得了数学模型I的充分光滑的精确解{w(x,t);x(t)},其中奇异内边界的表达式是x(t)=tBυ+χ,0<t<T。同时获得了m维各向异性齐次热传导方程的自由边界问题IIa和问题IIb的充分光滑的精确解,且两者的自由边界都是相同的m维向量函数表达式x(t)=tBυ+χ,0<t<T。 展开更多

关键词 热传导方程 多维(m维) 各向异性 自由边界问题 实对称正定矩阵

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关于哈尔条件的一点注记

8

作者 侯国亮 李娜 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2013年第4期1-3,共3页

本文在深入剖析哈尔(Haar)条件基础之上,应用实对称正定矩阵的性质,给出了结论,若φ(0x),φ(1x),…,φ(nx)∈C[a,b]在{xi,i=0,1,…,m}上满足哈尔(Haar)条件,则法方程(6)的系数矩阵(7)(见下文)非奇异,这是一种简洁易懂的证明方法.

关键词 哈尔条件 实对称正定矩阵 最小二乘法 函数逼近

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矩阵的Khatri-Rao与Tracy-Singh乘积的几何平均

9

作者 杨忠鹏 《莆田高等专科学校学报》 2001年第1期1-7,共7页

对分块实对称正定矩阵A，B，C和D，证明了一个矩阵等式( A ⊙ B ) # ( C ⊙ D ) = ( A # C ) ⊙ ( B # D )，这里A ⊙ B和A # B分别是A与B的Tracy-Singh乘积和几何平均，如果A和B是分块实对称矩阵，则有矩阵不等式 ≥ ，其中是矩阵和的K... 对分块实对称正定矩阵A，B，C和D，证明了一个矩阵等式( A ⊙ B ) # ( C ⊙ D ) = ( A # C ) ⊙ ( B # D )，这里A ⊙ B和A # B分别是A与B的Tracy-Singh乘积和几何平均，如果A和B是分块实对称矩阵，则有矩阵不等式 ≥ ，其中是矩阵和的Khatri -Rao乘积。 展开更多

关键词 矩阵 几何平均 KHATRI-RAO乘积 Tracy-Singh乘积 实对称正定矩阵 偏序 矩阵不等式

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关于矩阵迹的Bellman不等式 被引量：4

10

作者 袁德正 吕雄 《内蒙古农牧学院学报》 1997年第4期112-114,共3页

本文将矩阵迹的Ｂｅｌｍａｎ不等式加以推广，证得：ｔｒ（ＡＢ）２ｍ≤ｍｉｎ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２ｍ，ｔｒ（Ａ２ｍＢ２ｍ）｝；ｍａｘ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２。

关键词 实正定对称矩阵 非负定矩阵 广义实正定矩阵 矩阵迹 BELLMAN不等式

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复正定矩阵的一个判别法及若干性质 被引量：1

11

作者 袁德正 《内蒙古农牧学院学报》 1993年第2期98-102,共5页

复矩阵 A∈C^(n×n)称为复正定矩阵;如果对任意非零复向量 Z∈C^n,有 R_e(Z~*AZ)>0。本文给出复正定矩阵的一个判别法和若干性质。

关键词 复正定矩阵 判别法

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一类复正定矩阵的充要条件 被引量：2

12

作者 袁德正 王抚山 《内蒙古农牧学院学报》 1999年第2期100-103,共4页

对复正定矩阵的研究，得到了复正定矩阵的合同标准形和复正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积、Ｈａｂａｍａｒｄ积正定性的充要条件。

关键词 矩阵 正定矩阵 复正定矩阵

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一道高等代数考题的命题思路及分析 被引量：2

13

作者 谢启鸿 《大学数学》 2015年第1期70-74,共5页

给出了复旦大学数学科学学院2013-2014学年第二学期高等代数II期末考试一道压轴题的命题思路及分析.

关键词 实对称阵 半正定矩阵 特征值 反交换性

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从一道习题的推广看矩阵的标准形理论

14

作者 谢启鸿 《高等数学研究》 2016年第2期1-3,共3页

通过一道简单习题的多重推广,串联起了实对称阵与实反对称阵的正交相似标准形理论.

关键词 实对称阵 实反对称阵 正定阵 正交相似标准形

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实对称正定矩阵的Seidel迭代收敛性的一种证明

15

作者 李玉清 冯孝周 《科技信息》 2013年第21期29-29,共1页

本文讨论了实对称正定矩阵的Gauss-Seidel迭代法收敛性的条件,并给出了一种更为简捷的判定Gauss-Seidel迭代收敛性的一种方法。

关键词 谱半径 实对称正定矩阵 Gauss-Seidel迭代

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分量用马氏过程描述时相关解集模型的参数估计

16

作者 左大海 常安定 《西北纺织工学院学报》 1997年第1期42-45,共4页

当分量用马尔可夫过程描述时,相关解集模型y=Ax十B的矩阵B为下三角矩阵。作者(在数学上)对B进行了参数估计,给出了估计公式。

关键词 马尔可夫过程 下三角矩阵 分量 参数估计

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