实数方阵的同时对角化 被引量：2

1

作者 叶年武 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1991年第4期92-95,共4页

证明了关于实数方阵同时对角化的一些定理,用时也得到了一点有趣的新结果。

关键词 实方阵 同时对角化 合同变换

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两类非奇异阵的性质

2

作者 张朝凤 张庆成 《长春邮电学院学报》 1995年第1期49-54,共6页

讨论了有广泛一般性的两类非奇异阵的基本性质，得到这两类非奇异阵的逆阵、伴随阵及其主子阵的Ｓｃｈａｒ补以及Ｓｙｌｖｅ３ｔｅｒ矩阵、三角分解方面的若干有用的结论．

关键词 实矩阵 逆矩阵 非奇异阵 矩阵

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一类矩阵反问题的最小二乘逼近解

3

作者 廖安平 刘宪高 《长沙水电师院自然科学学报》 1994年第4期337-342,共6页

通过求得一个特殊的投影算子，给出了在实反对称矩阵类中矩阵反问题的最小二乘解的一般形式，提供了求矩阵反问题的最小二乘解逼近解的数值方法．

关键词 反对称 矩阵 最小二乘法 逼近解 奇异值分解

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关于矩阵迹的Bellman不等式

4

作者 刘先忠 陈圣滔 《江汉石油学院学报》 CSCD 北大核心 1993年第4期88-92,共5页

证明了对任意实对称矩阵A和B,当n=2~m(m为正整数)时矩阵迹的Bellman不等式成立,给出了一个矩阵迹的Bellman不等式成立的等价条件。为讨论矩阵迹的Bellman不等式为真提供了新的思路。另外还证明了矩阵迹的其他几个不等式。

关键词 矩阵迹 正定阵 实矩阵 不等式

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子阵约束下实矩阵反问题的最小二乘解(英文)

5

作者 李金花 戴华 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2006年第2期200-208,共9页

提出了子阵约束下实矩阵反问题的最小二乘问题,给出了解的表达式．考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,给出了求最佳逼近解的数值方法．将所得结果应用于解决子阵约束下实矩阵特征反问题．

关键词 实矩阵 特征值 反问题 最小二乘解 最佳逼近

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非对称实矩阵合同的条件 被引量：7

6

作者 李成博 胡志广 詹华英 《大学数学》 2015年第4期79-82,共4页

在工科大学的线性代数课程的知识范畴内,给出了一类非对称实矩阵的合同的判定的一个充分条件,并举例做具体说明;此项研究回答了工科大学生在学习矩阵合同理论时经常提出的一个疑问,可以作为工科大学线性代数教学的一个合理的补充材料.

关键词 非对称实矩阵 合同 正定实矩阵 对角化

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二阶非对称实矩阵合同的充要条件 被引量：6

7

作者 周江涛 孙胜先 《大学数学》 2017年第5期52-55,共4页

给出了二阶非对称实矩阵合同判定的充要条件.举例说明此方法简单,实用.

关键词 非对称实矩阵 合同 对角化

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非对称实矩阵特征问题的广义Lanczos方法的收敛性 被引量：1

8

作者 贾仲孝 熊西文 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第1期1-7,共7页

对大型非对称矩阵Ａ的特征问题，Ｓａａｄ曾证明，当Ａ只有实单重特征值时．广义Ｌａｎｃｚｏｓ方法对求Ａ 的端部特征值和对应的特征向量通常是快速收敛的。本文取消了对 Ａ的这一限制，在 Ａ只有线性初等因子的情形下，证明了广义 Ｌ... 对大型非对称矩阵Ａ的特征问题，Ｓａａｄ曾证明，当Ａ只有实单重特征值时．广义Ｌａｎｃｚｏｓ方法对求Ａ 的端部特征值和对应的特征向量通常是快速收敛的。本文取消了对 Ａ的这一限制，在 Ａ只有线性初等因子的情形下，证明了广义 Ｌａｎｃ－ｚｏｓ方法对计算Ａ的少数端部特征值和对应的特征的量仍是快速收敛的。 展开更多

关键词 非对称实矩阵 特征值 LANCZOS方法

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一类三阶非对称实矩阵合同的充要条件 被引量：2

9

作者 梁淑华 《大学数学》 2020年第4期106-110,共5页

从两个非对称实矩阵合同的定义出发,给出了两个二阶非对称实矩阵合同的判定条件.利用矩阵的计算技巧和待定系数法,将一类三阶非对称实矩阵合同的判定归结于二阶非对称实矩阵的情形,并刻画了两类非对称实矩阵合同的等价关系,最后得出了... 从两个非对称实矩阵合同的定义出发,给出了两个二阶非对称实矩阵合同的判定条件.利用矩阵的计算技巧和待定系数法,将一类三阶非对称实矩阵合同的判定归结于二阶非对称实矩阵的情形,并刻画了两类非对称实矩阵合同的等价关系,最后得出了一类三阶非对称实矩阵合同判定的一个充要条件. 展开更多

关键词 非对称实矩阵 合同 可逆矩阵

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一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质 被引量：15

10

作者 毛纲源 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第3期311-316,共6页

本文给出一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质。

关键词 循环矩阵 循环分块矩阵 矩阵 特征根 分块矩阵

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实对称矩阵正交特征向量的一种新解法

11

作者 阚永志 《辽宁工业大学学报（自然科学版）》 2024年第3期206-210,共5页

为克服“只在给定向量组的条件下,才能求得正交向量组”的局限性,利用特征向量和正交的定义及齐次线性方程组的非零解求解方法,给出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量的一种新的求解方法。研究表明,该方法可以有效地减少计算量,... 为克服“只在给定向量组的条件下,才能求得正交向量组”的局限性,利用特征向量和正交的定义及齐次线性方程组的非零解求解方法,给出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量的一种新的求解方法。研究表明,该方法可以有效地减少计算量,并可以直接写出实对称矩阵对应于重特征值的正交特征向量。 展开更多

关键词 实对称矩阵 Schmidt正交化过程 正交 特征向量 齐次线性方程组 非零解

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线性代数中关于实对称矩阵正交对角化的证明注记

12

作者 崔丽鸿 靳红 姜广峰 《大学数学》 2024年第3期82-84,共3页

运用线性代数的基本知识,给出一种新颖的实对称矩阵的正交相似对角化的证明方法,丰富了线性代数教材中对于相关章节的处理方式.

关键词 实对称矩阵 几何重数 代数重数 正交相似于对角阵

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实对称矩阵标准形的一些应用 被引量：1

13

作者 刘合国 廖军 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第5期664-678,共15页

每个实对称矩阵都正交相似于一个对角矩阵.这是矩阵代数里最基本的定理之一.本文中给出这个定理的两个证明,运用这个定理处理樊畿不等式,Hadamard不等式,以及实二次型的正、负惯性指数等问题,求解几类实对称矩阵的特征值.本研究的处理... 每个实对称矩阵都正交相似于一个对角矩阵.这是矩阵代数里最基本的定理之一.本文中给出这个定理的两个证明,运用这个定理处理樊畿不等式,Hadamard不等式,以及实二次型的正、负惯性指数等问题,求解几类实对称矩阵的特征值.本研究的处理方式和证明方法对理解矩阵代数的相关经典内容也许是有帮助的. 展开更多

关键词 实对称矩阵 正交矩阵 特征值 标准形

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一种实对称矩阵特征值快速求解方法研究 被引量：1

14

作者 彭永健 廖晓慧 张鹏飞 《无线互联科技》 2023年第2期112-114,共3页

实对称矩阵特征分解在工程项目中经常遇到需要快速求解特征值和特征向量,文章提出了一种基于FPGA的高效并行实对称矩阵特征值分解方法。通过构造旋转矩阵一次消除矩阵多个元素,让矩阵快速收敛为对角阵,从而得到原实对称矩阵的特征值和... 实对称矩阵特征分解在工程项目中经常遇到需要快速求解特征值和特征向量,文章提出了一种基于FPGA的高效并行实对称矩阵特征值分解方法。通过构造旋转矩阵一次消除矩阵多个元素,让矩阵快速收敛为对角阵,从而得到原实对称矩阵的特征值和特征向量。并根据工程误差需求通过Matlab仿真确定了算法循环次数,在FPGA上验证了算法的可行性和快速性。 展开更多

关键词 实对称矩阵 特征值分解 快速收敛 旋转矩阵

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基于相似矩阵的OTA全集成有源滤波器的设计 被引量：3

15

作者 王淑艳 滕建辅 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期461-465,共5页

研究了全集成连续时间有源滤波器的设计方法,给出了基于实对称相似矩阵理论的跨导运算放大器(OTA)有源滤波器设计方法.由于该方法基于双端接载的LC梯形原型和一般网络理论,所设计的电路主要由OTA和接地电容组成,不易受分布电容的影响,... 研究了全集成连续时间有源滤波器的设计方法,给出了基于实对称相似矩阵理论的跨导运算放大器(OTA)有源滤波器设计方法.由于该方法基于双端接载的LC梯形原型和一般网络理论,所设计的电路主要由OTA和接地电容组成,不易受分布电容的影响,具有稳定性好、灵敏度低及集成度高等特点.给出的设计实例显示该方法可用于实现片上系统集成. 展开更多

关键词 有源滤波器 跨导运算放大器 实对称矩阵 相似对角形

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实对称矩阵对角化的一种直接算法 被引量：3

16

作者 蔡静 《湖州师范学院学报》 2007年第2期123-125,共3页

为了寻求将实对称矩阵对角化的相似变换阵的有效方法,利用Householder变换给出了将实对称矩阵对角化的一种直接算法,还可在有限步内求出将实对称矩阵对角化的正交相似变换矩阵.在此基础上,可求得实对称矩阵的全部特征值和特征向量.

关键词 实对称矩阵 Householder矩阵 瑞雷商

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实对称矩阵正交相似对角化的教学研究 被引量：2

17

作者 戢伟 《高师理科学刊》 2019年第5期60-63,共4页

在实对称矩阵正交相似对角化过程中,如果特征方程有重根,需要通过施密特正交化方法求出正交的特征向量组.施密特正交化是学生较难掌握的知识点,针对三阶方阵与四阶方阵,利用向量积和行列式的展开定理等理论,提出了求解特征子空间正交基... 在实对称矩阵正交相似对角化过程中,如果特征方程有重根,需要通过施密特正交化方法求出正交的特征向量组.施密特正交化是学生较难掌握的知识点,针对三阶方阵与四阶方阵,利用向量积和行列式的展开定理等理论,提出了求解特征子空间正交基的一种简便方法. 展开更多

关键词 实对称矩阵 对角化 代数余子式 特征值 特征向量

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实对称矩阵特征值的估计及应用 被引量：2

18

作者 王其申 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2005年第2期29-31,共3页

本文给出了实对称矩阵最大与最小特征值的一种估计方法及其应用。

关键词 矩阵特征值 应用 最小特征值 实对称矩阵 估计方法

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拟泛正定矩阵

19

作者 杨新梅 《湖南教育学院学报》 2000年第2期9-12,共4页

建立拟泛正定矩阵的概念，并给出拟泛正定矩阵的一些重要性质，讨论它和其它一些正定类矩阵的关系．

关键词 实正定矩阵 广义正定矩阵 拟泛正定矩阵

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高铁酸盐对丁基羟基茴香醚的去除效果和机理研究 被引量：1

20

作者 王敏 田秉汝 +2 位作者 潘晓雪 李玉成 王遵尧 《环境科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期131-140,共10页

通过研究高铁酸盐(Fe(VI))对丁基羟基茴香醚(BHA)的去除效果和机理,阐明这种广泛使用的抗氧化剂在水处理中的转化归趋 .详细考察了溶液 p H 值、氧化剂量、BHA 初始浓度、常见阴阳离子、腐殖酸(HA)和实际水质对其去除效果的影响 .结果表... 通过研究高铁酸盐(Fe(VI))对丁基羟基茴香醚(BHA)的去除效果和机理,阐明这种广泛使用的抗氧化剂在水处理中的转化归趋 .详细考察了溶液 p H 值、氧化剂量、BHA 初始浓度、常见阴阳离子、腐殖酸(HA)和实际水质对其去除效果的影响 .结果表明 Fe(VI)可高效去除水中BHA,升高 p H 值、增加氧化剂投加量及分批投加 Fe(VI),对 BHA 去除率更高 . 当 pH= 9.0 时,分别于 0 和 30 s 分两次投加 100 μmol·L^(-1)的Fe(VI)可将 50 μmol·L^(-1)BHA 在 60 s 内完全去除 . 体系中离子 Cl^(-)、HSO_(3)^(-)、NO_(2)^(-)、Ca^(2+)、Cu^(2+)、Fe;和腐殖酸(HA)的存在则会抑制底物的降解,且Cl^(-)、HSO_(3)^(-)和Ca^(2+)的抑制效果随着添加浓度的升高而增强;而NO_(2)^(-)和HCO_(3)^(-)则无明显影响.特别的是,Mg;(0.5 mmol·L^(-1))和NH;(0.5和5 mmol·L^(-1))对BHA的去除起到一定的促进作用 .此外,BHA在实际水质如自来水、河水、二沉池出水和合成废水中相对高的去除率(55% ~ 70%)进一步展示出 Fe(VI)的实际应用能力 .LC-MS 和理论计算结果指出 Fe(VI)氧化 BHA 的机理包括氧转移和抽氢反应,而大量聚合物的生成使溶液矿化度仅约20%.本研究可为水和废水中 BHA类抗氧化剂的去除和环境归趋提供一定理论依据 . 展开更多

关键词 高铁酸盐 丁基羟基茴香醚 去除效果 实际水体 去除机理

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