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题名具有记忆时滞的捕食者-食饵模型的分支分析
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作者
周鑫炎
王小利
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机构
西南大学数学与统计学院
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出处
《数学杂志》
2024年第5期460-470,共11页
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文摘
本文研究了一类在Neumann边界条件下带有记忆时滞的捕食者-食饵模型稳定性以及分支的相关问题.利用强极大值原理和抛物方程的比较原理得到了模型的适定性(存在性、唯一性和正性),然后分析了系统中常数稳态解的稳定性;同时以基于记忆的扩散系数为分支参数,得到了系统的Turing分支和Hopf分支;说明了在该系统中对于任意的记忆时滞,总会存在大于临界值的记忆扩散系数,使得正常数稳态解是不稳定的;最后利用数值模拟验证相应结论.
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关键词
反应-扩散方程
记忆时滞
适定性
Turing分支
HOPF分支
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Keywords
reaction-di usion equation
memory delay
well-posedness
Turing bifurcation
Hopf bifurcation
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分类号
O175
[理学—数学]
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题名一种双正则项各向异性扩散的纹理去噪模型研究
被引量：1
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作者
李晓宁
龚家强
幸浩洋
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机构
四川师范大学计算机科学学院成都
四川大学物理科学与技术学院成都
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出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2013年第6期295-299,共5页
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基金
国家自然科学基金(81171339)
四川省科技厅苗子工程项目(2011-053)
四川师范大学科研创新基金(2011-022)资助
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文摘
为了有效滤除图像噪声,同时最大限度地保留图像纹理和边缘等细节信息,将多尺度几何分析方法和各向异性扩散模型结合,构建了一种采用双正则项各向异性扩散的反应扩散方程,并完成了目标函数的离散及其数值解收敛性证明。目标函数定义为以波原子、曲波变换后邻域内梯度值为参数的扩散控制函数,使扩散在图像信息丰富的纹理和边缘区域减弱,并通过反应项对扩散进行调节,以得到更好的平滑效果。实验结果证明,该方法较传统的反应扩散模型不仅能提高图像的信噪比,而且可以更好地保留图像边缘和纹理等细节信息。
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关键词
纹理去噪
扩散控制函数
双正则项
反应扩散方程
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Keywords
Texture denoising, di{{usivity operator, Double-regulating terms, reaction-di{{usion equation
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分类号
TP391.41
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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