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题名张量积空间线性秩一保持映射
被引量：1
- 1
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作者
姚红梅
卜长江
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机构
哈尔滨工程大学数学科学学院
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
2020年第5期505-512,共8页
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基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11801115)
the Youth Fund of Heilongjiang Province(QC2018002)。
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文摘
令F是特征为0的代数闭域,V1,…,Vm是n维F-向量空间。R1是张量积空间■中所有秩一张量全体。本文主要给出以下结果:线性映射T:■满足T(R1)?R1的充分必要条件是存在可逆线性变换Ai∈Vi,i∈[1,m],使得T(X)=(Aπ(1),Aπ(2),…,Aπ(m))·Xπ,?π∈Sm对于任意■成立,其中■,Sm是m元对称置换群。
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关键词
张量积空间
秩一张量
线性映射
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Keywords
tensor product space
rank one tensor
linear maps
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名基于块循环矩阵的对称张量的最佳秩-1逼近
被引量：1
- 2
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作者
徐娇娇
杨志霞
蒋耀林
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机构
新疆大学数学与系统科学学院
西安交通大学数学与统计学院
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出处
《运筹学学报》
北大核心
2019年第1期53-60,共8页
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基金
国家自然科学基金(No.11561066)
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文摘
对称张量的最佳秩-1问题是张量研究中非常重要的部分.首先,基于三阶张量的块循环矩阵,提出了求解对称张量最佳秩-1逼近问题的一个新方法.其次,针对求解对称张量的最佳秩-1逼近方法,给出了对称张量的最佳秩-1逼近不变性的一个充要条件,以及逼近误差上界的估计.最后,数值算例表明了上述方法的可行性和误差上界的正确性.
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关键词
对称张量
秩-1张量
最佳秩-1逼近
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Keywords
symmetric tensor
rank-one tensor
the best rank-one approximation
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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