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Abel逆变换的数值算法 被引量:17
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作者 邵华 朱丹平 吴毅雄 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1375-1378,1388,共5页
针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法.通过对单峰型函数进行验证,分析了各种方法的特点,对3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面进行... 针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法.通过对单峰型函数进行验证,分析了各种方法的特点,对3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面进行了比较,指出它们在不同的实际温度场分析计算中各自的优势. 展开更多
关键词 Abel逆变换 电弧等离子体 三次样条插值法 radon逆变换 曲线拟合
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纹影定量化在火焰温度测量中的应用 被引量:15
2
作者 孟晟 杨臧健 +3 位作者 王明晓 沈忠良 邓凯 钟英杰 《实验流体力学》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期65-69,共5页
基于传统"Z"字形纹影系统,采用标准光度法对火焰温度进行了定量化。标准光度法通过一个标定镜片来建立火焰纹影图像的灰度值和光线偏转角之间的定量关系,并利用轴对称假设建立光线偏转角和折射率之间的关系。最后通过盖斯定... 基于传统"Z"字形纹影系统,采用标准光度法对火焰温度进行了定量化。标准光度法通过一个标定镜片来建立火焰纹影图像的灰度值和光线偏转角之间的定量关系,并利用轴对称假设建立光线偏转角和折射率之间的关系。最后通过盖斯定律和理想气体方程得到火焰温度。对其中涉及到的反演算法进行了比较,结果显示直接积分法和Abel逆变换法误差最小,Radon逆变换受滤波函数影响较大,而迭代重建法在离散点数量较少的情况下误差最大。将纹影定量化所得到的温度曲线和热电偶所测结果值比较,证明了标准光度法对纹影火焰定量化的有效性。 展开更多
关键词 纹影定量化 温度测量 标准光度法 Abel逆变换 radon逆变换 迭代重建法
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平面Radon变换的反演公式 被引量:4
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作者 王金平 《CT理论与应用研究(中英文)》 2000年第1期8-11,共4页
本文借助球面平均法和Hilbert空间算子理论,给出了平面上Radon变换的反演公式,此公式是具体的、构造性的,便于数值计算,或者进一步探讨重建图象的性质。
关键词 radon变换 反演公式 球面平均法 希尔伯特空间
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电弧等离子体温度场中Abel逆变换的数值算法分析 被引量:11
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作者 邵华 朱丹平 吴毅雄 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期431-436,共6页
针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法:三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法.通过对单峰、双峰型函数的验证,分析了3种方法各自的特点,得到这3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处... 针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法:三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法.通过对单峰、双峰型函数的验证,分析了3种方法各自的特点,得到这3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面的比较,指出了在不同实际温度场分析计算中3种方法各自的优势. 展开更多
关键词 电弧等离子体 Abel逆变换 三次样条插值 radon逆变换 曲线拟合
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基于Radon逆变换的相对平行直线扫描CT解析重建 被引量:10
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作者 李雷 谭川东 +3 位作者 廖明娟 余海军 席雅睿 刘丰林 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期112-123,共12页
计算机断层成像(CT)技术广泛应用于医学诊断、工业检测等领域。近年来,提出了一种相对平行直线扫描CT(PTCT),采取射线源-探测器对物体作相对平行直线移动的扫描方式来采集数据,其结构简单、应用灵活、成本低。针对PTCT图像重建,提出了... 计算机断层成像(CT)技术广泛应用于医学诊断、工业检测等领域。近年来,提出了一种相对平行直线扫描CT(PTCT),采取射线源-探测器对物体作相对平行直线移动的扫描方式来采集数据,其结构简单、应用灵活、成本低。针对PTCT图像重建,提出了一种基于Radon逆变换的解析重建算法(PTCT-DHB)。相比于经典的PTCT滤波反投影算法(PTCT-FBP),该算法将斜坡滤波器分解为求导和希尔伯特变换两个步骤,提升了抗噪性能。搭建了PTCT实验系统,进行了仿真实验和实际实验。实验结果表明,与PTCT-FBP算法相比,本文算法重建图像的均方根误差值降低了0.0108,峰值信噪比值提升了4.437,结构相似性值提升了0.0041,PTCT-DHB算法能有效抑制高频噪声,快速地重建高质量CT图像。 展开更多
关键词 成像系统 计算机断层成像 直线扫描计算机断层成像 图像重建 radon逆变换 希尔伯特变换
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利用Radon变换进行三度体重磁异常反演 被引量:5
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作者 孟小红 王霞 《地球科学(中国地质大学学报)》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第5期594-598,共5页
从Radon变换角度分析解释了重磁三度体异常和二度体异常之间的等价关系,提出了利用Radon正变换将三度体异常转化为二度体异常,对二度体异常做一维反演,然后将反演结果通过反Radon变换实现三维场源图象重建的思想,并... 从Radon变换角度分析解释了重磁三度体异常和二度体异常之间的等价关系,提出了利用Radon正变换将三度体异常转化为二度体异常,对二度体异常做一维反演,然后将反演结果通过反Radon变换实现三维场源图象重建的思想,并付诸实施,在微机上通过模型检验,证明该方法实用、可行。 展开更多
关键词 radon变换 三维反演 重磁异常 磁法勘探
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数据严重缺少的Radon变换的反演 被引量:5
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作者 李世雄 叶雅梅 李嘉禹 《地球物理学报》 SCIE EI CSCD 北大核心 1995年第3期367-377,共11页
在许多实际问题中,由于客观条件的限制经常会遇到数据不全的Radon变换的反演问题.在地球物理学的一些领域中更会遇到数据严重缺少的Radon变换的反演问题──有限个点源及有限个方向投影问题.本文讨论此类反演问题,并给出... 在许多实际问题中,由于客观条件的限制经常会遇到数据不全的Radon变换的反演问题.在地球物理学的一些领域中更会遇到数据严重缺少的Radon变换的反演问题──有限个点源及有限个方向投影问题.本文讨论此类反演问题,并给出具体的数值计算方法. 展开更多
关键词 radon变换 反演 地球物理勘探
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基于一维卷积神经网络的高分辨率Radon变换反演方法研究 被引量:3
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作者 薛亚茹 郭蒙军 +2 位作者 冯璐瑜 马继涛 陈小宏 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第9期3610-3622,共13页
高分辨率Radon变换是地震资料处理常用的方法之一,其反演通常涉及矩阵求逆、多次迭代等环节,这些因素导致Radon变换反演计算量大,收敛速度慢等问题.本文在分析Radon变换分辨率降低原因基础上,提出基于一维卷积神经网络(Convolutional Ne... 高分辨率Radon变换是地震资料处理常用的方法之一,其反演通常涉及矩阵求逆、多次迭代等环节,这些因素导致Radon变换反演计算量大,收敛速度慢等问题.本文在分析Radon变换分辨率降低原因基础上,提出基于一维卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)的高分辨率Radon变换反演方法.该方法通过卷积神经网络的非线性表征能力实现低分辨率Radon参数到高分辨率Radon参数的映射,分析了基于反褶积原理的串联映射模型和基于残差学习的并联映射模型提高分辨率的原理.将上述CNN网络得到的特定频率Radon参数约束其他频率参数的反演,避免了分频训练的弊端.模拟数据和实际数据的多次波压制实验表明,本文提出的基于一维卷积神经网络的高分辨率Radon变换可以较好地压制多次波,且计算效率高. 展开更多
关键词 radon变换 卷积神经网络 反演方法 频率约束 多次波压制
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基于小波变换的Radon变换反演
9
作者 陈东方 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期24-33,共10页
采用小波取样定理和共轭正交小波变换两种方法进行了Radon变换的反演计算 ,并对不光滑函数的反演计算进行了深入讨论。理论和实例证明 ,基于小波变换的Radon变换反演算法便于计算并能高精度重构原信号。
关键词 radon变换 共轭正交小波基 小波取样定理 反演计算 共轭正交小波变换 不光滑函数 频谱支集
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基于Radon域阈值迭代的同时震源波场分离 被引量:1
10
作者 朱翔宇 毛伟建 +2 位作者 杨庆节 唐欢欢 唐博文 《世界地质》 CAS 2018年第3期920-929,共10页
由于同时震源数据包含串扰很难直接成像,因此需要对混叠的炮记录进行分离,为了将混叠的波场进行分离,笔者建立了基于稀疏域反演的阈值迭代模型,将混合采集数据的共检波点道集转换到Radon域进行稀疏表示,利用阈值算子进行约束,通过迭代... 由于同时震源数据包含串扰很难直接成像,因此需要对混叠的炮记录进行分离,为了将混叠的波场进行分离,笔者建立了基于稀疏域反演的阈值迭代模型,将混合采集数据的共检波点道集转换到Radon域进行稀疏表示,利用阈值算子进行约束,通过迭代反演得到分离结果。实验算例表明通过较少的迭代即可获得信噪比较高的分离结果,验证了反演方法的有效性,并且该算法对随机噪声有很强的压制效果。 展开更多
关键词 同时震源 radon变换 阈值迭代 整形正则化 波场分离 反演 相干
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满三维图像重建的卷积反投影算法 被引量:1
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作者 兰勇生 渠刚荣 郝春雷 《中国体视学与图像分析》 2005年第3期170-173,共4页
本文用构造δ序列的方法,给出了一种n维Radon变换反演的卷积反投影算法,证明了该算法在图像的连续点收敛于原图像,当n=2时,就是广泛用于图像重建的卷积反投影算法,由此也给出了卷积反投影方法收敛性的另一种推导。当n=3时,是新的满三维... 本文用构造δ序列的方法,给出了一种n维Radon变换反演的卷积反投影算法,证明了该算法在图像的连续点收敛于原图像,当n=2时,就是广泛用于图像重建的卷积反投影算法,由此也给出了卷积反投影方法收敛性的另一种推导。当n=3时,是新的满三维重建的卷积反投影算法,由于三维反演公式具有局部性,该算法对研究三维局部重建有启示。并基于三维情形,利用模拟数据进行了数值仿真,说明该算法是一种有效的三维图像重建算法。 展开更多
关键词 卷积反投影算法 radon变换 反演公式 三维图像重建 局部重建
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Radon变换的一个反演公式
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作者 刘秀君 郑克旺 《河北轻化工学院学报》 1997年第3期49-51,共3页
简要介绍了Fourier变换、Hilbert变换和Radon变换之间的某些联系,由此导出了Radon变换的一个新的反演公式。
关键词 radon变换 反演公式 积分变换 泛函分析
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Diffraction separation and imaging based on double sparse transforms 被引量:2
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作者 Xue Chen Jing-Jie Cao +2 位作者 He-Long Yang Shao-Jian Shi Yong-Shuai Guo 《Petroleum Science》 SCIE CAS CSCD 2022年第2期534-542,共9页
Reflection imaging results generally reveal large-scale continuous geological information,and it is difficult to identify small-scale geological bodies such as breakpoints,pinch points,small fault blocks,caves,and fra... Reflection imaging results generally reveal large-scale continuous geological information,and it is difficult to identify small-scale geological bodies such as breakpoints,pinch points,small fault blocks,caves,and fractures,etc.Diffraction imaging is an important method to identify small-scale geological bodies and it has higher resolution than reflection imaging.In the common-offset domain,reflections are mostly expressed as smooth linear events,whereas diffractions are characterized by hyperbolic events.This paper proposes a diffraction extraction method based on double sparse transforms.The linear events can be sparsely expressed by the high-resolution linear Radon transform,and the curved events can be sparsely expressed by the Curvelet transform.A sparse inversion model is built and the alternating direction method is used to solve the inversion model.Simulation data and field data experimental results proved that the diffractions extraction method based on double sparse transforms can effectively improve the imaging quality of faults and other small-scale geological bodies. 展开更多
关键词 Diffraction separation Common-offset domain Diffraction imaging High-resolution linear radon transform Curvelet transform Sparse inversion
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Radon变换CHD反演方法的稳定化数值方法 被引量:2
14
作者 魏光祖 马岺 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第4期425-431,共7页
本文利用Tikhonov正则化方法、线性插值给出了Radon变换CHD反演方法的稳定化数值方法.克服了Radon变换CHD反演方法的不稳定性,且便于计算机实现.
关键词 CHD反演 稳定化数值法 拉东变换
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用Radon变换建立曲界面及其边界线方程
15
作者 王墨林 陈立成 《CT理论与应用研究(中英文)》 1993年第3期24-29,共6页
本文由接收到的一次反射纵波和横波的震相,利用Radon 变换理论和数学技巧,反演均匀各向同性的三维半无限介质中的曲界面及其边界曲线的方程。本文有一定实际背景,是理论性论文。
关键词 radon变换 反演 方程
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基于Radon逆变换的CT系统参数标定及成像分析
16
作者 王嘉薇 陈臻 张子振 《上海工程技术大学学报》 CAS 2018年第1期73-78,共6页
针对计算机断层成像(CT)系统安装时存在误差,导致机械系统无法实现精确扫描而影响成像质量的问题,提出基于Radon逆变换的CT系统参数标定及成像分析.使用CT图像重建、微分方程及改良的遗传算法等理论,建立正弦投影图、定点吸收率、精度... 针对计算机断层成像(CT)系统安装时存在误差,导致机械系统无法实现精确扫描而影响成像质量的问题,提出基于Radon逆变换的CT系统参数标定及成像分析.使用CT图像重建、微分方程及改良的遗传算法等理论,建立正弦投影图、定点吸收率、精度及稳定性分析等模型.模拟结果表明,所建模型可有效测得未知介质的几何形状及定点吸收率,提高CT系统扫描轨迹的精度.基于质心法改进模板,可提高CT系统标定精度和稳定性,具有较好的可行性和实用性. 展开更多
关键词 radon逆变换 CT成像 衰减原理 遗传算法
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Heisenberg型的群上的Radon变换
17
作者 何建勋 李宗涛 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第3期1-3,共3页
令H={(z,t):z∈Cn,t∈Rm}表示Heisenberg型群,对于(z,t),(z',t')∈H,群乘法法则为(z,t)°(z',t')=(z+z',t+t'+1/2zJz't),其中zJ z't=(z U(1)z't,z U(2)z't,…,z U(m)z't),z't表示z... 令H={(z,t):z∈Cn,t∈Rm}表示Heisenberg型群,对于(z,t),(z',t')∈H,群乘法法则为(z,t)°(z',t')=(z+z',t+t'+1/2zJz't),其中zJ z't=(z U(1)z't,z U(2)z't,…,z U(m)z't),z't表示z'的转置,U(j)(j=1,2,…,m)是2n×2n反对称实正交矩阵,文章给出了H上的Radon变换,并通过Fourier变换得到了与映射J相关的逆公式. 展开更多
关键词 Heisenberg型的群 radon变换 逆公式
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The numerical simulation and inversion fitting of radon concentration distribution in homogeneous overburden above active fault zones 被引量:1
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作者 刘菁华 王祝文 王晓丽 《Applied Geophysics》 SCIE CSCD 2008年第3期238-244,共7页
Based on the convection and diffusion mechanisms of radon migration, in this paper we deduce the two-dimensional differential equation for radon transportation in the overburden above active fault zones with an unlimi... Based on the convection and diffusion mechanisms of radon migration, in this paper we deduce the two-dimensional differential equation for radon transportation in the overburden above active fault zones with an unlimited extension along the strike. Making use of the finite difference method, the radon concentration distribution in the overburden above active faults is calculated and modeled. The active fault zone parameters, such as the depth and the width of the fault zone, and the value of radon concentration, can be inverted from the measured radon concentration curve. These realize quantitative interpretation for radon concentration anomalies. The inversion results are in good agreement with the actual fault zone parameters. 展开更多
关键词 active fault zone radon concentration distribution numerical simulation inversion fitting
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球对称函数Radon变换的数值反演
19
作者 靳金碗 田义 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第4期13-16,26,共5页
研究了球对称函数Radon变换的数值反演问题,首先分析了问题的病态性质,后采用正则化方法。
关键词 radon变换 数值反演 球对称函数 正则化法
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球面簇上的拉当问题及其在逆散射成像中的应用
20
作者 岳军 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第4期17-23,共7页
本文考虑了一类R^n空间中的球面簇上的拉当(Radon)变换的问题,利用平面波分解给出了反演公式,最后,讨论了弹性波方程的逆散射问题。
关键词 拉当变换 反演 逆散射
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