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函数的径向基表示 被引量:37
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作者 吴宗敏 《数学进展》 CSCD 北大核心 1998年第3期202-208,共7页
本文是关于函数的径向表示的综述性文章.基于我们对这方面的研究工作的了解,介绍了国际上近年来这方面主要的有关研究结果以及在一些领域中应用的情况.文后附有主要的参考文献以便感兴趣的读者查阅.
关键词 径向基函数 函数逼近 径向基表示 函数表达式
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基于径向基函数的图像修复技术 被引量:23
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作者 周廷方 汤锋 +2 位作者 王进 王章野 彭群生 《中国图象图形学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第10期1190-1196,F005,共8页
图像修复是指恢复图像中破损区域的颜色信息或者去除图像中的多余物体。本文提出了一种新的基于径向基函数的图像修复算法,由用户交互地指定需要修复的区域,算法自动地计算破损区域的轮廓并沿轮廓法向扩张,确定合适的径向基函数重构区域... 图像修复是指恢复图像中破损区域的颜色信息或者去除图像中的多余物体。本文提出了一种新的基于径向基函数的图像修复算法,由用户交互地指定需要修复的区域,算法自动地计算破损区域的轮廓并沿轮廓法向扩张,确定合适的径向基函数重构区域,将该区域内图像的颜色值看作规则采样点上的高度场,把二维图像修复问题转化为三维散乱点重建问题,利用径向基函数曲面重建的优势来修补破损的图像。实验表明,该算法能正确、稳定地处理各种破损区域。 展开更多
关键词 图像修复 径向基函数 算法 三维散乱点 用户交互 曲面重建 二维图像 法能 处理 实验
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ArcGIS中几种空间内插方法的比较 被引量:21
3
作者 秦涛 付宗堂 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 2007年第1期72-75,共4页
ArcGIS软件的GA(Geostatistical Analyst)分析扩展模块是一个功能强大、简单易用的数据分析与表面建模工具,应用领域广泛。这里首先简单地介绍了该模块中四类主要的空间内插方法,随后结合该模块的实际界面介绍了该方法的使用,并通过示... ArcGIS软件的GA(Geostatistical Analyst)分析扩展模块是一个功能强大、简单易用的数据分析与表面建模工具,应用领域广泛。这里首先简单地介绍了该模块中四类主要的空间内插方法,随后结合该模块的实际界面介绍了该方法的使用,并通过示例比较了几种空间内插方法的优缺点。GA分析扩展模块能用少量的采样数据点的测量值生成连续表面,预测表面的生成、预测表面的准确度和预测表面的误差估计对建模以及分析有重大的意义。 展开更多
关键词 空间内插 克立格方法 径向基函数 反距离加权法
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一种新的时间序列分析算法及其在股票预测中的应用 被引量:21
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作者 周广旭 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2005年第9期2179-2181,2184,共4页
分析了股票市场高度非线性的特点,给出了一种改进的时间序列分析算法。新算法利用径向基网络来对序列中的历史信息进行非线性组合,从而比基于线性组合的时间序列分析算法的基本模型更能有效地挖掘出序列中历史信息之间的相互作用。新算... 分析了股票市场高度非线性的特点,给出了一种改进的时间序列分析算法。新算法利用径向基网络来对序列中的历史信息进行非线性组合,从而比基于线性组合的时间序列分析算法的基本模型更能有效地挖掘出序列中历史信息之间的相互作用。新算法还利用改进的遗传算法对径向基函数的中心和宽度进行了全局范围的优化选择,进一步提高了径向基网络的非线性映射能力。运用该算法对股票走势进行了预测,取得了令人满意的效果。 展开更多
关键词 遗传算法 时间序列分析 径向基网络 股票预测
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径向基函数算法中插值参数对DEM精度的影响 被引量:22
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作者 张锦明 游雄 万刚 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期608-612,共5页
以多重对数径向基函数插值算法中的插值参数为研究对象,选取了5种不同地貌类型的离散点数据,使用中误差度量指标,研究光滑因子、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响,给出插值参数的"最优"取值区间,消除插值参数选择的随意... 以多重对数径向基函数插值算法中的插值参数为研究对象,选取了5种不同地貌类型的离散点数据,使用中误差度量指标,研究光滑因子、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响,给出插值参数的"最优"取值区间,消除插值参数选择的随意性,更好地指导DEM建模的运用。 展开更多
关键词 数字高程模型 径向基函数 插值参数 光滑因子 搜索点数 搜索方向
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势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法 被引量:19
6
作者 戴保东 程玉民 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期597-603,共7页
将基于径向基函数构造的具有插值特性的近似函数和局部边界积分方程方法相结合,建立了求解势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法,推导了相应离散方程.与其他边界积分方程的无网格方法相比,本文方法具有数值实现过程简单、计算量... 将基于径向基函数构造的具有插值特性的近似函数和局部边界积分方程方法相结合,建立了求解势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法,推导了相应离散方程.与其他边界积分方程的无网格方法相比,本文方法具有数值实现过程简单、计算量小、精度高的优点,并可直接施加边界条件.最后通过算例说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 径向基函数 无网格方法 局部边界积分方程 势问题
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玉米生育期空间插值方法比较 被引量:18
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作者 杨扬 杨建宇 +2 位作者 李绍明 张晓东 朱德海 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期163-167,I0003,共6页
采用合适的空间插值方法可以估计全国主产区玉米生育期的空间分布情况,从而指导不同地区的种植生产。该文通过比较反距离加权法、径向基函数法、克里格法等插值方法的异同,以调查县夏播玉米5个阶段的生育期为数据源,对黄淮海夏播玉米区... 采用合适的空间插值方法可以估计全国主产区玉米生育期的空间分布情况,从而指导不同地区的种植生产。该文通过比较反距离加权法、径向基函数法、克里格法等插值方法的异同,以调查县夏播玉米5个阶段的生育期为数据源,对黄淮海夏播玉米区生育期的数据进行空间插值处理,并使用交叉验证对表面精度进行分析。结果表明:播种期、出苗期和成熟期的最适合插值方法为径向基函数法,其均方根预测误差分别为5.077、5.320、5.243d,拔节期和抽雄期的最佳插值方法为反距离加权法,其均方根预测误差分别为7.826、6.403d;播种期和出苗期由西南至东北逐渐延后,其余阶段生育期以东南至西北为中轴线向两侧逐渐延后。 展开更多
关键词 插值 人工智能 数值分析 玉米生育期 反距离加权法 径向基函数法 克里格法
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基于决策因子选择的梯级水库多目标优化调度规则研究 被引量:18
8
作者 杨光 郭生练 +1 位作者 陈柯兵 吴旭树 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第8期914-923,共10页
运用极端随机森林挖掘水库调度信息,考虑各水库相关因子与决策目标的相互关系,提出了梯级水库输入数据选择(Cascade-reservoir Input-variables Selection,CIS)方法,引入Gaussian径向基函数建立水库调度规则,并采用PA-DDS多目标算法对... 运用极端随机森林挖掘水库调度信息,考虑各水库相关因子与决策目标的相互关系,提出了梯级水库输入数据选择(Cascade-reservoir Input-variables Selection,CIS)方法,引入Gaussian径向基函数建立水库调度规则,并采用PA-DDS多目标算法对水库调度规则参数进行优化,得到了同时考虑供水和发电的多目标优化调度规则集。汉江上游梯级水库的应用结果表明:CIS方法能优选得到较为稳定的决策因子,且能在充分利用已有优选信息的同时避免决策因子选取上的重复和冗余;经梯级多目标优化调度,优选的决策因子能得到比传统决策因子结果分布更优的非劣解集,在以发电为主要目标进行优化调度时,能有效调整汛期和非汛期的水量利用方式,梯级水库年均发电量和供水量分别提高了0.33%和7.84%。 展开更多
关键词 梯级水库调度 多171标优化 数据挖掘 决策因子选择 径向基函数
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基于泊松小波径向基函数融合多源数据的局部重力场建模 被引量:17
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作者 吴怿昊 罗志才 周波阳 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期852-864,共13页
融合多源数据的高精度、高分辨率的局部重力场建模是物理大地测量学的前沿和热点问题.本文研究了基于径向基函数融合多源数据的局部重力场建模方法,利用Monte-Carlo方差分量估计实现了不同类型的观测数据的合理定权,引入了最小标准差法... 融合多源数据的高精度、高分辨率的局部重力场建模是物理大地测量学的前沿和热点问题.本文研究了基于径向基函数融合多源数据的局部重力场建模方法,利用Monte-Carlo方差分量估计实现了不同类型的观测数据的合理定权,引入了最小标准差法确定基函数的适宜网络,分析了地形因素对于基函数网络确定及局部重力场建模精度的影响.以泊松小波基函数为构造基函数,结合残差地形模型,融合实测的陆地重力异常、船载重力异常及航空重力扰动数据构建了局部区域陆海统一的似大地水准面模型.研究结果表明:引入残差地形模型平滑了地形质量引入的高频扰动信号,简化了基函数的网络设计;并提高了重力似大地水准面的精度,平原地区其精度提高了4mm,地形起伏较大的山区其精度提高了约5cm.总体而言,基于"三步法"构建的局部重力似大地水准面在荷兰、比利时及德国相关区域,其精度分别达到1.12cm、2.80cm以及2.92cm. 展开更多
关键词 径向基函数 泊松小波基函数 残差地形模型 局部重力场建模 重力似大地水准面
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汽车侧偏角估计方法比较 被引量:14
10
作者 林棻 赵又群 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期122-126,131,共6页
针对汽车质心侧偏角难以直接获取的问题,提出了基于径向基神经网络与驾驶员-汽车闭环系统相结合的侧偏角估计方法。把汽车侧偏角看作横摆角速度和侧向加速度时间序列的映射,采用均匀设计方案对训练样本进行优选,通过神经网络建立三者之... 针对汽车质心侧偏角难以直接获取的问题,提出了基于径向基神经网络与驾驶员-汽车闭环系统相结合的侧偏角估计方法。把汽车侧偏角看作横摆角速度和侧向加速度时间序列的映射,采用均匀设计方案对训练样本进行优选,通过神经网络建立三者之间的映射关系。同时设计了一种改进自适应卡尔曼滤波算法,将其运用到相同道路输入下汽车侧偏角的估计当中。对两种方法进行了基于实车试验的比较:神经网络方法的估计误差均值和标准差分别为0.046333°、0.057 822;°自适应卡尔曼滤波方法的估计误差均值和标准差分别为0.062 745°、0.089 241°。研究结果可以为汽车稳定性控制系统估计器的设计提供理论指导。 展开更多
关键词 汽车 侧偏角 径向基函数 神经网络 自适应卡尔曼滤波 状态估计
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Geostatistics Analyst中空间内插方法的介绍 被引量:5
11
作者 秦涛 《化工矿产地质》 CAS 2005年第4期235-240,共6页
主流GIS软件ArcGIS 9的Geostatistics Analyst模块中所涉及的两大类空间内插方法:确 定性内插方法和地统计内插方法。结合该软件对各种插值方法的应用和处理进行了介绍,应用示例 比较各种内插方法的适用范围。
关键词 空间内插 反距离加权 多项式内插 径向基函数法 克立格
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基于径向基函数与B样条的散乱数据拟合方法 被引量:9
12
作者 韩旭里 庄陈坚 刘新儒 《计算技术与自动化》 2007年第1期63-65,69,共4页
针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法。通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面。... 针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法。通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面。该方法较好地解决散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题,最后给出算法实例。 展开更多
关键词 曲面拟合 高斯函数 双三次B样条插值 径向基函数
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基于径向基函数的点插值(RPIM)无网格法 被引量:7
13
作者 夏茂辉 贾延 刘才 《燕山大学学报》 CAS 2006年第2期112-117,共6页
基于径向函数的点插值法(RPIM)是一种新型无网格法。它有效地解决了点插值法(PIM)中遇到的最大困难:系数矩阵奇异性问题。此外,由于插值具有δ函数的性质,从而克服了以往无网格法中难以实现的位移边界条件的难点。本文简单介绍了PIM,重... 基于径向函数的点插值法(RPIM)是一种新型无网格法。它有效地解决了点插值法(PIM)中遇到的最大困难:系数矩阵奇异性问题。此外,由于插值具有δ函数的性质,从而克服了以往无网格法中难以实现的位移边界条件的难点。本文简单介绍了PIM,重点阐述了RPIM的基本原理,并用算例表明了该法具有效率高、精度高和稳定性好等优点,在工程中具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 无网格法 点插值法 径向基函数
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考虑发动机干扰的尾吊布局后体气动优化设计 被引量:11
14
作者 杨体浩 白俊强 +3 位作者 王丹 陈颂 徐家宽 陈圆圆 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期1836-1844,共9页
针对尾吊布局飞机考虑发动机干扰的机身后体减阻优化设计问题,建立了适用于复杂构型的气动外形优化设计系统。该优化设计系统采用了自由形变(FFD)参数化方法和基于紧支函数的径向基函数(RBF)动网格技术、计算流体力学(CFD)技术、Krigin... 针对尾吊布局飞机考虑发动机干扰的机身后体减阻优化设计问题,建立了适用于复杂构型的气动外形优化设计系统。该优化设计系统采用了自由形变(FFD)参数化方法和基于紧支函数的径向基函数(RBF)动网格技术、计算流体力学(CFD)技术、Kriging代理模型以及改进的微分进化算法。利用该系统对机身后体进行了减阻优化设计,总阻力减小了2.67%。流场分析显示,阻力减小得益于优化后改变了机身后体与短舱之间流管的形状,减小了与挂架产生的不利干扰,消除了流动分离,削弱了激波强度。优化结果表明,针对尾吊布局飞机后体减阻优化设计问题,所建立的优化设计系统具有较好的实用性。 展开更多
关键词 气动阻力 气动优化设计 尾吊布局 微分进化算法 FFD技术 径向基函数 动网格 机身后体
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基于径向基函数配点法的梁板弯曲问题分析 被引量:10
15
作者 王莉华 仲政 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期349-357,共9页
采用径向基函数配点法分析考虑剪切效应的梁板弯曲问题,该方法利用径向基函数作为近似函数,基于配点法离散方程,通过最小二乘法求解.径向基函数配点法在离散和计算过程中不需要划分任何形式的网格,是一种真正的无网格法;径向基函数可以... 采用径向基函数配点法分析考虑剪切效应的梁板弯曲问题,该方法利用径向基函数作为近似函数,基于配点法离散方程,通过最小二乘法求解.径向基函数配点法在离散和计算过程中不需要划分任何形式的网格,是一种真正的无网格法;径向基函数可以用一元函数来描述多元函数,存在明显的储存和运算简单的特点;而基于配点法求解不需要积分,提高了计算效率.分析考虑剪切效应的薄梁板问题时,传统的有限元法或无网格法求解均会存在剪切锁闭问题,而径向基函数在全域内存在无限连续性,能够准确地满足Kirchhoff约束条件,因此径向基函数配点法能够消除剪切锁闭现象,而且不会出现应力波动.该方法的优势在于,其不仅易于离散、精度高,而且具有指数收敛率,计算效率高.数值算例验证了上述结论和该方法的稳定性. 展开更多
关键词 径向基函数 配点法 剪切锁闭 指数收敛率
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弹性力学问题的径向点插值法 被引量:3
16
作者 夏茂辉 贾延 刘广君 《青岛科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期155-158,共4页
径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在... 径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。 展开更多
关键词 弹性力学 无网格法 径向基函数 径向点插值法
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Numerical Simulation of Dam-Break Flows Using Radial Basis Functions: Application to Urban Flood Inundation
17
作者 Abdoulhafar Halassi Bacar Said Charriffaini Rawhoudine 《American Journal of Computational Mathematics》 2024年第3期318-332,共15页
Dam-break flows pose significant threats to urban areas due to their potential for causing rapid and extensive flooding. Traditional numerical methods for simulating these events struggle with complex urban landscapes... Dam-break flows pose significant threats to urban areas due to their potential for causing rapid and extensive flooding. Traditional numerical methods for simulating these events struggle with complex urban landscapes. This paper presents an alternative approach using Radial Basis Functions to simulate dam-break flows and their impact on urban flood inundation. The proposed method adapts a new strategy based on Particle Swarm Optimization for variable shape parameter selection on meshfree formulation to enhance the numerical stability and convergence of the simulation. The method’s accuracy and efficiency are demonstrated through numerical experiments, including well-known partial and circular dam-break problems and an idealized city with a single building, highlighting its potential as a valuable tool for urban flood risk management. 展开更多
关键词 Dam-Break Flows Numerical Simulation Shallow Water Equations radial basis functions Urban Flood Inundation
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基于空间嵌套径向基函数的高效并行网格变形方法
18
作者 路宽 宋文萍 +3 位作者 郭恒博 叶坤 王跃 韩忠华 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第15期206-217,共12页
高效的网格变形方法可以大幅提高流固耦合数值模拟、基于高精度计算流体动力学(CFD)分析的气动外形优化设计等问题的计算效率。常规的基于径向基函数(RBF)的网格变形方法在变形控制点增多时,会引起网格变形计算量激增,而采用减少变形控... 高效的网格变形方法可以大幅提高流固耦合数值模拟、基于高精度计算流体动力学(CFD)分析的气动外形优化设计等问题的计算效率。常规的基于径向基函数(RBF)的网格变形方法在变形控制点增多时,会引起网格变形计算量激增,而采用减少变形控制点的方法减小计算量,会带来拟合精度的损失。针对已有RBF网格变形方法计算效率与计算精度不能两全的现状,提出了一种空间嵌套径向基函数模型(SN-RBF),发展了基于SN-RBF模型的高效网格变形方法,在保证网格变形精度的同时大幅度提高了网格变形效率。发展的SN-RBF模型采用多个物理空间相互重叠的子模型代替样本点较多的径向基函数模型,大幅度缩短了径向基函数法网格变形的建模时间。鉴于其便于并行的优良特性,还发展了基于该网格变形方法的并行建模方法与并行网格变形方法,使得网格变形效率得到进一步提升。测试算例表明,建模样本点越多,网格变形效率提升越显著。其中CRM翼身组合体算例,建模效率提升高达16947倍,网格变形效率提升高达5218倍。 展开更多
关键词 径向基函数 空间嵌套径向基函数 网格变形 并行建模
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基于径向基函数的三维网格鲁棒公钥非盲水印 被引量:7
19
作者 王金荣 冯结青 +1 位作者 缪永伟 潘红 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期21-31,共11页
针对径向基函数水印算法不能抵抗剪切和伪造攻击以及鲁棒性不足等问题,提出一种大规模三维网格鲁棒公钥非盲谱水印算法.首先引入椭圆曲线数字签名算法以抵抗模型伪造;然后提出一种基于二次误差简化的中心点集优化选取算法来降低预基函... 针对径向基函数水印算法不能抵抗剪切和伪造攻击以及鲁棒性不足等问题,提出一种大规模三维网格鲁棒公钥非盲谱水印算法.首先引入椭圆曲线数字签名算法以抵抗模型伪造;然后提出一种基于二次误差简化的中心点集优化选取算法来降低预基函数的奇异性,提高网格重构质量;为了提高算法的鲁棒性并抵抗剪切攻击,对大规模三维网格进行语义分片,引入嵌入起始位参数调整水印在低频谱系数的绝对嵌入,最终以谱系数扰动量为权值进行水印位提取.与已有非盲谱水印算法进行详细比较的结果证明,采用文中算法生成的水印网格具有更好的视觉质量和鲁棒性. 展开更多
关键词 鲁棒网格水印 频谱空间 版权保护 径向基函数
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基于叶片图像算法的植物种类识别方法研究 被引量:7
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作者 毕立恒 《浙江农业学报》 CSCD 北大核心 2017年第12期2142-2148,共7页
为了提高植物种类的识别率,采用叶片图像算法。首先建立植物种类特征模型,包括植物叶片颜色特征、形状特征、纹理特征;然后确定径向基函数神经网络的输入层、输出层、隐含层之间的关系;接着对径向基函数个数、中心及宽度优化,基于梯度... 为了提高植物种类的识别率,采用叶片图像算法。首先建立植物种类特征模型,包括植物叶片颜色特征、形状特征、纹理特征;然后确定径向基函数神经网络的输入层、输出层、隐含层之间的关系;接着对径向基函数个数、中心及宽度优化,基于梯度下降方法对权重参数计算,自适应调节学习率;最后给出了植物种类识别过程。实验仿真选择植物叶片颜色特征、形状特征、纹理特征的特征量分别为6、7、7个,其中本文算法对植物种类识别的三个组合特征平均识别率为93.5%,高于单个特征、两个组合特征的平均识别率,形状特征对识别率所起的作用最大。 展开更多
关键词 叶片 植物种类 径向基函数 图像算法
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