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关于n阶(n_1,n_2)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵求逆及相乘的计算方法 被引量:2
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作者 沈光星 卢诚波 《科技通报》 北大核心 2004年第2期89-94,共6页
循环矩阵的求逆及相乘的算法,无论在理论上还是在实际应用中都具有非常重要的意义.本文不从计算Jordan标准形式或特征值出发,而是利用矩阵乘法及逆矩阵的一些简单性质,给出了n阶(n1,n2)型二重(r1,r2) 循环矩阵求逆、两个n阶(n1,n2)型二... 循环矩阵的求逆及相乘的算法,无论在理论上还是在实际应用中都具有非常重要的意义.本文不从计算Jordan标准形式或特征值出发,而是利用矩阵乘法及逆矩阵的一些简单性质,给出了n阶(n1,n2)型二重(r1,r2) 循环矩阵求逆、两个n阶(n1,n2)型二重(r1,r2) 循环矩阵相乘的直接计算方法,推广了已有的结果.这些算法已编到C++源代码在服务器上通过,验证了这些算法是稳定的有效的.若用快速富里叶变换(FFT)计算,这些算法的时间复杂性均为O(n1n2log2n1n2). 展开更多
关键词 计算数学 n阶(n1 n2)型二重(r1 r2)-循环矩阵 矩阵 矩阵相乘 算法复杂性
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第二类二重块(r_1,r_2)-循环矩阵的几个结论
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作者 赵立宽 刘冰 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期7-10,共4页
提出了第二类二重块(r1,r2)-循环矩阵的概念,给出了这类循环矩阵的几个结论.
关键词 第二类r-循环矩阵 第二类块r-循环矩阵 第二类二重块(r1 r2)-循环矩阵
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(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵的逆和广义逆 被引量:2
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作者 胡艳 秦克云 +1 位作者 沈守强 张岩 《大学数学》 2012年第5期70-75,共6页
利用矩阵的Kronecker积给出了非奇异的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆矩阵的一个计算公式,同时该方法还可以推广到求奇异的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的反射g逆.
关键词 (m n)型二重(r1 r2)-循环矩阵 反射g逆 KrONECKEr
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关于Z_p上的(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵的逆 被引量:1
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作者 尤佩泉 岑建苗 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期315-318,共4页
采用扩展的Euclid算法讨论Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题。复数域C上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题已经有了很多结果,但对于Zp上的二重循环矩阵的研究都很少,也没有给出具体计算方法。用张量积将Zp上的(m,n)... 采用扩展的Euclid算法讨论Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题。复数域C上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题已经有了很多结果,但对于Zp上的二重循环矩阵的研究都很少,也没有给出具体计算方法。用张量积将Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题转化为求环上二元多项式的乘法逆,由于该二元多项式的系数是Zp上的,没有具体算法可以采用。将计算机代数中求多项式的逆矩阵的方法推广后,给出了求Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的逆的具体算法步骤。 展开更多
关键词 Zp上的(m n)型二重(r1 r2)-循环矩阵 扩展的Euclid算法 张量积 环上的二元多项式
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AX=b在(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵中的反问题
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作者 胡明 何承源 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第5期451-454,共4页
给出线性方程组AX =b反问题在 (m ,n)型二重 (r1,r2 ) 循环矩阵类中有解的充分必要条件和充分条件 .
关键词 (m n)型二重(r1 r2)-循环矩阵 反问题 线性方程 充分必要条件 r-循环分块矩阵
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计算(2^(k_1),2^(k_2))型二重(r_1,r_2)-循环矩阵全部特征值的快速算法
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作者 沈光星 潘红 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期4-7,共4页
利用矩阵分块逐次降阶的方法 ,给出了计算 (2 k1 ,2 k2 )型二重 (r1 ,r2 ) -循环矩阵全部特征值的快速算法 ,证明了其乘除的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 - 1 ,加减的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 .
关键词 (2k1 2k2)型二重(r1 r2)-循环矩阵 特征值 降价方法 复杂性
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二重 (r_1,r_2 )-循环矩阵求逆的一种新算法(英文)
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作者 王建民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期120-122,共3页
本文给出了判定任意数域上二重 (r1 ,r2 ) 循环矩阵非异性的一个充要条件 ,并提供了求这类矩阵逆的一种新方法 .
关键词 GrOBNEr 二重(r1 r2)-循环矩阵 矩阵
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