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四元数矩阵正交特征向量系的求解方法及其在彩色人脸识别中的应用 被引量:13
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作者 郎方年 周激流 +2 位作者 闫斌 宋恩彬 钟钒 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期121-129,共9页
针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点,本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法,其基本思路为:首先,构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵,并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征... 针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点,本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法,其基本思路为:首先,构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵,并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征值所对应的特征矢量.然后,将复数矢量转换为四元数矢量,按如此方式获取的对应所有特征值的非零特征矢量则构成原始四元数矩阵的正交特征矢量系.同时,本文将定义于实数域的主成分分析方法(Principal component algorithm,PCA)向四元数体作合理的推广,给出详细的数学推导过程,证明该方法的合理性及其在统计模式识别领域得以应用的可能性.最后,作者将彩色图像像素的R、G、B三分量作为四元数的三个虚数部分,首次在人脸识别中引入基于四元数的彩色人脸识别方法.较传统的基于灰度图像的识别方法,本文方法不仅利用了人脸图像灰度值的空间分布信息,而且充分利用不同人脸之间的色彩差异,从而得到更多的鉴别信息.在四川大学人工智能研究所的彩色人脸库上进行的实验表明,所提出的基于四元数的识别方法不仅大幅度提高了识别率,而且具有较高的鲁棒性. 展开更多
关键词 四元数空间 广义主成分分析方法 自共轭矩阵 模式分类 彩色人脸识别
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一种基于四元数的空间后方交会全局收敛算法 被引量:15
2
作者 龚辉 姜挺 +1 位作者 江刚武 陈密密 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期639-645,654,共8页
结合四元数在摄影测量中的良好应用,提出一种基于四元数的空间后方交会全局收敛算法。该算法利用四元数描述影像姿态,采用绝对定向和正交投影两种变换来代替中心投影的共线条件方程,再利用非线性方程直接迭代的方法进行求解,从而无需进... 结合四元数在摄影测量中的良好应用,提出一种基于四元数的空间后方交会全局收敛算法。该算法利用四元数描述影像姿态,采用绝对定向和正交投影两种变换来代替中心投影的共线条件方程,再利用非线性方程直接迭代的方法进行求解,从而无需进行线性化,最后从理论上对算法的全局收敛性进行了证明。试验结果表明该算法正确可靠,对外方位元素初值没有要求,真正做到无初值依赖空间后方交会,具有很好的稳定性和适应性。 展开更多
关键词 四元数 绝对定向 正交投影 全局收敛 摄影测量 空间后方交会
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对偶四元数线阵遥感影像几何定位 被引量:10
3
作者 盛庆红 姬亭 +1 位作者 刘微微 王惠南 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2012年第10期1319-1326,共8页
提出以对偶四元数为数学工具进行线阵CCD(电荷耦合元件)遥感影像几何定位的全新技术方法。利用对偶四元数建立遥感通用传感器严密成像模型,将光线束的位置和姿态统一用对偶四元数表示,通过传感器扫描光线在空间中的螺旋运动,实现像点到... 提出以对偶四元数为数学工具进行线阵CCD(电荷耦合元件)遥感影像几何定位的全新技术方法。利用对偶四元数建立遥感通用传感器严密成像模型,将光线束的位置和姿态统一用对偶四元数表示,通过传感器扫描光线在空间中的螺旋运动,实现像点到其对应地面点物方坐标的变换,从而克服了成像几何参数(外方位元素)之间的强相关性。按照空间刚体变换线性蒙皮混合理论,可以把刚体变换矩阵分解为平移和旋转两个部分,对平移部分进行线性插值,对旋转部分进行球面插值,从而实现线阵CCD遥感影像外方位元素的解算。按照所建立的成像几何模型,利用某地区Geoeye-1遥感影像进行几何定位实验,实验结果表明新算法获得的几何定位精度优于传统算法,能够解决定位参数之间的相关性问题。 展开更多
关键词 几何定位 对偶四元数 线阵CCD影像 成像几何模型 空间后方交会
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基于并联机构的六维加速度传感器的反向动力学 被引量:5
4
作者 尤晶晶 王林康 +2 位作者 刘云平 李成刚 吴洪涛 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期10-25,共16页
六维加速度传感器能够测量完整的空间加速度信息,在人工智能等领域应用前景广阔。由于多输入、多输出量之间的强非线性耦合关系,该类系统的反向动力学问题至今尚未完全解决。以“12-6”、“9-3”两种并联式六维加速度传感器为例,通过引... 六维加速度传感器能够测量完整的空间加速度信息,在人工智能等领域应用前景广阔。由于多输入、多输出量之间的强非线性耦合关系,该类系统的反向动力学问题至今尚未完全解决。以“12-6”、“9-3”两种并联式六维加速度传感器为例,通过引入四元数矩阵和关于四阶向量叉乘的运算规则,在相空间内重新推导并求解了反向动力学方程。据此,揭示了方程数值性态与其影响因素之间的映射规律。研究发现:不计入质量块与基座之间的相对运动参量时,方程的解算效果更优;方程的解算精度主要与弹性体的拓扑构型以及信号频率、采样频率比和采样时间有关;当采样频率小于60 kHz时,方程的解算效率满足实时性要求。结合虚功率原理和特征长度法,求解了两种构型刚度矩阵的最小特征值,找到了弹性体拓扑构型影响方程解算精度的根本原因,这为多维传感器的构型综合提供了理论指导。进一步地,针对方程中存在小扰动和大扰动时解算结果失效的问题,分别通过监测基座的转动方向交替点和构造关于输入量的协调闭链,构建了对应的误差补偿和故障修复算法。实验室条件下,两种构型实物样机的测量误差能够分别控制在5.822%和6.781%之内,且均满足实时性要求,验证了上述反向动力学模型是有效、可靠的。 展开更多
关键词 并联机构 六维加速度传感器 四元数 反向动力学 相空间 刚度
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Quaternionic Monge–Ampère Measure on Pluripolar Set
5
作者 Hichame AMAL Saïd ASSERDA Fadoua BOUKHARI 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2024年第6期1431-1457,共27页
In this paper, we prove that in a hyperconvex domain Ω in H^(n), if a non-negative Borel measure is dominated by a quaternionic Monge–Ampère measure, then it is a quaternionic Monge–Ampère measure of a fu... In this paper, we prove that in a hyperconvex domain Ω in H^(n), if a non-negative Borel measure is dominated by a quaternionic Monge–Ampère measure, then it is a quaternionic Monge–Ampère measure of a function in the class E(Ω). 展开更多
关键词 quaternion space Monge-Amp`ere operator plurisubharmonic function
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Quaternion H-type group and differential operatorΔ_λ 被引量:4
6
作者 CHANG Der-Chen Irina MARKINA 《Science China Mathematics》 SCIE 2008年第4期523-540,共18页
We study the relations between the quaternion H-type group and the boundary of the unit ball on the two-dimensional quaternionic space.The orthogonal projection of the space of square integrable functions defined on q... We study the relations between the quaternion H-type group and the boundary of the unit ball on the two-dimensional quaternionic space.The orthogonal projection of the space of square integrable functions defined on quaternion H-type group into its subspace of boundary values of q- holomorphic functions is considered.The precise form of Cauchy-Szeg(?)kernel and the orthogonal projection operator is obtained.The fundamental solution for the operatorΔ_λis found. 展开更多
关键词 quaternion Siegel upper half space q-holomorphic function subelliptic operator 35H20 42B30
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单纯形空间中的四元数分形集的构造与分析 被引量:3
7
作者 于海 徐喆 朱伟勇 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期39-42,共4页
应用逃逸时间算法,在高维动力空间中利用四元数及其性质构造了一系列Mandelbrot和Julia集,并对四元数M集的界做出了估计·通过单纯形坐标体系下的投影变换,得到了四维Bannach空间与三维Euclid空间的对应关系,并应用这一对应关系得... 应用逃逸时间算法,在高维动力空间中利用四元数及其性质构造了一系列Mandelbrot和Julia集,并对四元数M集的界做出了估计·通过单纯形坐标体系下的投影变换,得到了四维Bannach空间与三维Euclid空间的对应关系,并应用这一对应关系得到了四元数M集与J集在三维空间中的映像·为分形理论在多维动力系统的研究与发展,提供了一个有益的探讨和尝试· 展开更多
关键词 分形理论 单纯形 四元数Banach空间 投影变换 逃逸时间算法
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Totally Real Minimal Submanifolds in a Quaternion Projective Space 被引量:4
8
作者 舒世昌 贾兴琴 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1997年第1期70-75, ,共6页
Some curvature pinching theorems for compact or complete totally real minimal submanifolds in a quaternion projective space are given,so that the corresponding results due to B. Y.Chen and C. S. Houh as well as Y. B. ... Some curvature pinching theorems for compact or complete totally real minimal submanifolds in a quaternion projective space are given,so that the corresponding results due to B. Y.Chen and C. S. Houh as well as Y. B. Shen are improved and generalized. 展开更多
关键词 quaternion projective space totally real minimal submanifolds curvature pinching
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Saturation-Value Blind Color Image Deblurring with Geometric Spatial-Feature Prior
9
作者 Hao Zhang Yingying Fang +2 位作者 Hok Shing Wong Lihua Li Tieyong Zeng 《Communications in Computational Physics》 SCIE 2023年第3期795-823,共29页
Blind deblurring for color images has long been a challenging computer vision task.The intrinsic color structures within image channels have typically been disregarded in many excellent works.We investigate employing ... Blind deblurring for color images has long been a challenging computer vision task.The intrinsic color structures within image channels have typically been disregarded in many excellent works.We investigate employing regularizations in the hue,saturation,and value(HSV)color space via the quaternion framework in order to better retain the internal relationship among the multiple channels and reduce color distortions and color artifacts.We observe that a geometric spatial-feature prior utilized in the intermediate latent image successfully enhances the kernel accuracy for the blind deblurring variational models,preserving the salient edges while decreasing the unfavorable structures.Motivated by this,we develop a saturation-value geometric spatial-feature prior in the HSV color space via the quaternion framework for blind color image deblurring,which facilitates blur kernel estimation.An alternating optimization strategy combined with a primal-dual projected gradient method can effectively solve this novel proposed model.Extensive experimental results show that our model outperforms state-of-the-art methods in blind color image deblurring by a wide margin,demonstrating the effectiveness of the proposed model. 展开更多
关键词 Blind color image deblurring quaternion geometric spatial-feature prior color space
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四元数聚类算法在苹果图像识别中的应用 被引量:4
10
作者 江健生 《安庆师范大学学报(自然科学版)》 2020年第3期57-61,共5页
针对自然环境下苹果图像识别问题,提出在RGB颜色空间中,利用彩色图像像素点四元数表示和四元数旋转特性,改进K-means聚类算法,完成苹果目标的分割识别。该算法能有效区分苹果目标和背景,识别精度高,不但可以应用到成熟红苹果分割识别,... 针对自然环境下苹果图像识别问题,提出在RGB颜色空间中,利用彩色图像像素点四元数表示和四元数旋转特性,改进K-means聚类算法,完成苹果目标的分割识别。该算法能有效区分苹果目标和背景,识别精度高,不但可以应用到成熟红苹果分割识别,还能应用于青苹果分割识别。实验表明,该四元数聚类算法可以取得较好的苹果识别效果。 展开更多
关键词 彩色图像 苹果分割 四元数 K-MEANS聚类 颜色空间
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基于单位四元数的数码相机检校 被引量:3
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作者 彭晓东 林宗坚 解斐斐 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2009年第6期7-10,共4页
相机检校是航测工作中的基本组成部分,尤其在使用普通数码相机进行测量工作时,检校工作更为重要。本文将单位四元数引入共线方程进行空间后方交会,用单位四元数替代欧拉角,避免了三角函数运算的复杂性,也避免了三角函数存在奇异性的问题... 相机检校是航测工作中的基本组成部分,尤其在使用普通数码相机进行测量工作时,检校工作更为重要。本文将单位四元数引入共线方程进行空间后方交会,用单位四元数替代欧拉角,避免了三角函数运算的复杂性,也避免了三角函数存在奇异性的问题,同时也使得相机检校功能得到了扩展,在地面坐标与像空间坐标存在大旋转角的情况下,亦能正确地解决出相机内方位和畸变参数。 展开更多
关键词 四元数 相机检校 后方交会 普通数码相机.
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基于四元数的手术机器人圆弧轨迹规划 被引量:3
12
作者 乔正 栾楠 张诗雷 《机械与电子》 2014年第3期61-64,共4页
为提高七自由度手术机器人末端执行器空间圆弧作业任务的位姿轨迹精度,系统提出采用四元数代替原有的齐次坐标矩阵描述末端执行器的位置和姿态,并采用梯形速度规划生成平滑连续的位姿轨迹,实现等夹角姿态均匀渐变。以在研究的颅颌面七... 为提高七自由度手术机器人末端执行器空间圆弧作业任务的位姿轨迹精度,系统提出采用四元数代替原有的齐次坐标矩阵描述末端执行器的位置和姿态,并采用梯形速度规划生成平滑连续的位姿轨迹,实现等夹角姿态均匀渐变。以在研究的颅颌面七自由度冗余手术机器人为原型,通过三次B样条曲线对反解后的关节轨迹进行插值处理,生成各关节速度、加速度连续平滑的轨迹规划曲线。仿真结果表明,算法符合手术机器人的插补精度和连续性要求,具有实际推广价值。 展开更多
关键词 四元数 空间圆弧 轨迹规划 B样条
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The Least Square Solutions to the Quaternion Matrix Equation AX=B 被引量:3
13
作者 薛有才 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1997年第1期87-90, ,共4页
A norm of a quaternion matrix is defined. The expressions of the least square solutions of the quaternion matrix equation AX = B and the equation with the constraint condition DX = E are given.
关键词 the quaternion field matrix equation: generalized unitary space the least square solution
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基于四元数的共线条件方程线性化 被引量:2
14
作者 吴巍 魏富恒 +1 位作者 高振东 李树准 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2009年第S2期94-95,93,共3页
本文提出了一种基于四元数构造旋转矩阵、对共线条件方程线性化的方法。通过空间后方交会实验,验证了该方法数值计算精度高、是稳健的。
关键词 四元数 旋转矩阵 共线条件方程 线性化 空间后方交会
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近景摄影测量中不测定初始值的旋转矩阵构成方法研究 被引量:2
15
作者 谭燕 邹峥嵘 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2009年第5期28-31,共4页
本文扼要地叙述了近景摄影测量中旋转矩阵构成的常用方法,同时分析比较各种算法的优缺点。文章介绍利用四维代数(又称四元数)描述旋转矩阵,详细论述利用这种方法计算外定向元素的P-H算法和单位四元数算法,以及与传统方法在运算过程中收... 本文扼要地叙述了近景摄影测量中旋转矩阵构成的常用方法,同时分析比较各种算法的优缺点。文章介绍利用四维代数(又称四元数)描述旋转矩阵,详细论述利用这种方法计算外定向元素的P-H算法和单位四元数算法,以及与传统方法在运算过程中收敛性进行比较。在近景摄影测量应用实例中,试验表明这两种算法的可靠性和稳定性。实验同时说明利用四维代数描述旋转矩阵的方法灵活性大,该方法在平差时避免了大量的三角函数运算,保证在各种情况下收敛并获得良好的结果,具有迭代次数少,计算结果稳定等优点。 展开更多
关键词 近景摄影测量 P—H算法 单位四元数 空间后方交会
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依初值与无初值单位四元数空间后方交会的比较 被引量:2
16
作者 张春森 张觅 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2015年第4期3-6,10,共5页
针对传统空间后方交会方法的解算结果受外方位元素初值影响较大的问题,该文分别就航空摄影测量及近景摄影测量不同条件下,采用依初值单位四元数空间后方交会解算与无需初值单位四元数空间后方交会解算进行对比分析。实验表明,航空摄影... 针对传统空间后方交会方法的解算结果受外方位元素初值影响较大的问题,该文分别就航空摄影测量及近景摄影测量不同条件下,采用依初值单位四元数空间后方交会解算与无需初值单位四元数空间后方交会解算进行对比分析。实验表明,航空摄影测量条件时,在小倾角情况下,两种方法所得检查像点的点位精度相当;当倾角较大时,依初值解算所得检查像点的总体点位精度高于无需初值解算所得精度;特大倾角时,依初值解算得不到正确结果,而无需初值解算仍有很好适应性。在近景摄影测量条件下,无初值解算有广泛的适应性,且所得的检查像点的总体点位精度高于依初值解算所得精度。 展开更多
关键词 单位四元数 空间后方交会 外方位元素 初值依赖性
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基于LM方法的单位四元数光束法平差模型解算 被引量:2
17
作者 赵健 郭忠磊 +2 位作者 滕惠忠 张靓 李海滨 《海洋测绘》 CSCD 2017年第5期56-59,共4页
以单位四元数描述遥感影像共线条件方程,建立基于单位四元数的光束法平差模型。针对共线条件方程的非线性问题,基于LM(Levenberg-Marquardt)方法解算单位四元数光束法平差模型,并引入丹麦法实现无人机影像外方位元素的抗差估计。基于仿... 以单位四元数描述遥感影像共线条件方程,建立基于单位四元数的光束法平差模型。针对共线条件方程的非线性问题,基于LM(Levenberg-Marquardt)方法解算单位四元数光束法平差模型,并引入丹麦法实现无人机影像外方位元素的抗差估计。基于仿真数据和无人机影像对该方法进行了验证,结果表明:与基于单位四元数的无初值依赖算法进行比较,LM方法具有与单位四元数法相当的可靠性;引入丹麦法方法后可消除粗差观测值对参数估计的不利影响,得到较高精度的外方位元素估值。 展开更多
关键词 无人机影像 单位四元数 LEVENBERG-MARQUARDT 光束法平差 空间后方交会 抗差估计
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Schmidt Decomposition of Quaternion Matrix and the Orthonormalization of Vectors in a Generalized Unitary Space 被引量:1
18
作者 王卿文 林春艳 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1996年第4期30-37, ,共8页
In this paper we derive a practical method of solving simultaneously the problem of Schmidt decomposition of quaternion matrix and the orthonormalization of vectors in a generalized unitary space by using elementary c... In this paper we derive a practical method of solving simultaneously the problem of Schmidt decomposition of quaternion matrix and the orthonormalization of vectors in a generalized unitary space by using elementary column operations on matrices over the quaternion field. 展开更多
关键词 quaternion matrix Schmidt decomposition generalized unitary space (generalized)positive upper matrix
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COMPLEX INTERPOLATION OF L_(p)(C,H)SPACES WITH RESPECT TO CULLEN-REGULAR
19
作者 Kaili HE Jianxun HE Zhenzhen LOU 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2022年第2期774-788,共15页
The aim of this paper is to prove a new version of the Riesz-Thorin interpolation theorem on L^(P)(C,H).In the sense of Cullen-regular,we show Hadamard’s three-lines theorem by means of the Maximum modulus principle ... The aim of this paper is to prove a new version of the Riesz-Thorin interpolation theorem on L^(P)(C,H).In the sense of Cullen-regular,we show Hadamard’s three-lines theorem by means of the Maximum modulus principle on a symmetric slice domain.In addition,two applications of the Riesz-Thorin theorem are presented.Finally,we investigate two kinds of Calderón’s complex interpolation methods in LP(C,H). 展开更多
关键词 Hadamard’s three-lines theorem complex interpolation quaternion valued function space Cullen-regular
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基于超复数HSV空间的彩色图像边缘检测 被引量:1
20
作者 张训华 孙蔚 《电脑知识与技术》 2017年第11X期204-205,共2页
传统的彩色图像边缘检测方法有以下一些弊端,边缘易丢失,边缘定位容易出现偏差以及边缘不连续等,结合传统的边缘检测方法和四元数超复数空间利用四元数对矢量旋转表示的便利性,在四元数的空间里处理彩色图像。然后通过对彩色图像旋转变... 传统的彩色图像边缘检测方法有以下一些弊端,边缘易丢失,边缘定位容易出现偏差以及边缘不连续等,结合传统的边缘检测方法和四元数超复数空间利用四元数对矢量旋转表示的便利性,在四元数的空间里处理彩色图像。然后通过对彩色图像旋转变换,进而分离HSV模型图像中的S分量实现彩色图像的边缘检测。通过对比试验结果可以看出该方法可以有效地降低色彩边缘的误检率,一定程度上提高边缘检测器的性能。 展开更多
关键词 超复数空间 矢量旋转 HSV 边缘检测
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